元二次方程教案 篇一
教學目標：（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的二次項係數、一次項係數和常數項。
（2）會用因式分解法解一元二次方程
教學重點：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學難點：因式分解法解一元二次方程
教學過程：
（一）創設情景，引入新課
實際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由學生說出這幾個方程的共同特徵，從而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一個未知數、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個一元二次方程都可以轉化成一般形式，注意二次項係數不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習
（三）小結
（四）佈置作業
板書設計
教學目標：（1）理解一元二次方程的概念
（2）掌握一元二次方程的一般形式，會判斷一元二次方程的二次項係數、一次項係數和常數項。
（2）會用因式分解法解一元二次方程
教學重點：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
教學難點：因式分解法解一元二次方程
教學過程：
（一）創設情景，引入新課
實際例子引入：列出的方程分別為X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0
由學生說出這幾個方程的共同特徵，從而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一個未知數、最高次2次、等式兩邊都是整式）
練習
2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)
任一個一元二次方程都可以轉化成一般形式，注意二次項係數不為零
3：講解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：講解例子
6：一般步驟
練習
（三）小結
（四）佈置作業
板書設計
元二次方程教案 篇二
一、素質教育目標
（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率問題．
（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養學生用數學的意識．
二、教學重點、難點
1．教學重點：學會用列方程的方法解決有關增長率問題．
2．教學難點：有關增長率之間的數量關係．下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了．
三、教學步驟
（一）明確目標．
（二）整體感知
（三）重點、難點的學習和目標完成過程
1．複習提問
（1）原產量+增產量=實際產量．
（2）單位時間增產量=原產量×增長率．
（3）實際產量=原產量×（1+增長率）．
2．例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？
分析：設平均每月的增長率為x．
則2月份的產量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．
3月份的產量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]
=5000（1+x）2（噸）．
解：設平均每月的增長率為x，據題意得：
5000（1+x）2=7200
（1+x）2=1。44
1+x=±1。2．
x1=0。2，x2=-2。2（不合題意，捨去）．
取x=0。2=20％．
教師引導，點撥、板書，學生回答．
注意以下幾個問題：
（1）為計算簡便、直接求得，可以直接設增長的百分率為x．
（2）認真審題，弄清基數，增長了，增長到等詞語的關係．
（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號開啟．
練習1．教材P。42中5．
學生分析題意，板書，筆答，評價．
練習2．若設每年平均增長的百分數為x，分別列出下面幾個問題的方程．
（1）某工廠用二年時間把總產值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率．
（1+x）2=b（把原來的總產值看作是1．）
（2）某工廠用兩年時間把總產值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數．
（a（1+x）2=b）
（3）某工廠用兩年時間把總產值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數．
（（1+x）2=b+1把原來的總產值看作是1．）
以上學生回答，教師點撥．引導學生總結下面的規律：
設某產量原來的產值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次後的產值為a（1+x），增長兩次後的產值為a（1+x）2 ，…………增長n次後的產值為S=a（1+x）n．
規律的得出，使學生對此類問題能居高臨下，同時培養學生的探索精神和創造能力．
例2 某產品原來每件600元，由於連續兩次降價，現價為384元，如果兩個降價的百分數相同，求每次降價百分之幾？
分析：設每次降價為x．
第一次降價後，每件為600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降價後，每件為600（1-x）-600（1-x）x
=600（1-x）2（元）．
解：設每次降價為x，據題意得
600（1-x）2=384．
答：平均每次降價為20％．
教師引導學生分析完畢，學生板書，筆答，評價，對比，總結．
引導學生對比“增長”、“下降”的區別．如果設平均每次增長或下降為x，則產值a經過兩次增長或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．
（四）總結、擴充套件
1．善於將實際問題轉化為數學問題，嚴格審題，弄清各資料相互關係，正確佈列方程．培養學生用數學的意識以及滲透轉化和方程的思想方法．
2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取捨問題．
3．我們只學習一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、4年……，n年，應該說按照規律我們可以列出方程，隨著知識的增加，我們也將會解這些方程．
四、佈置作業
教材P。42中A8
五、板書設計
12。6 一元二次方程應用（三）
1．數量關係：例1……例2……
（1）原產量+增產量=實際產量分析：……分析……
（2）單位時間增產量=原產量×增長率解……解……
（3）實際產量=原產量（1+增長率）
2．最後產值、基數、平均增長率、時間
的基本關係：
M=m（1+x）n n為時間
M為最後產量，m為基數，x為平均增長率
12．6 一元二次方程的應用（三）
一、素質教育目標
（一）知識教學點：使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率問題．
（二）能力訓練點：進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養學生用數學的意識．
二、教學重點、難點
1．教學重點：學會用列方程的方法解決有關增長率問題．
2．教學難點：有關增長率之間的數量關係．下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了．
三、教學步驟
（一）明確目標．
（二）整體感知
（三）重點、難點的學習和目標完成過程
1．複習提問
（1）原產量+增產量=實際產量．
（2）單位時間增產量=原產量×增長率．
（3）實際產量=原產量×（1+增長率）．
2．例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？
分析：設平均每月的增長率為x．
則2月份的產量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．
3月份的產量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]
=5000（1+x）2（噸）．
解：設平均每月的增長率為x，據題意得：
5000（1+x）2=7200
（1+x）2=1。44
1+x=±1。2．
x1=0。2，x2=-2。2（不合題意，捨去）．
取x=0。2=20％．
教師引導，點撥、板書，學生回答．
注意以下幾個問題：
（1）為計算簡便、直接求得，可以直接設增長的百分率為x．
（2）認真審題，弄清基數，增長了，增長到等詞語的關係．
（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號開啟．
練習1．教材P。42中5．
學生分析題意，板書，筆答，評價．
練習2．若設每年平均增長的百分數為x，分別列出下面幾個問題的方程．
（1）某工廠用二年時間把總產值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率．
（1+x）2=b（把原來的總產值看作是1．）
（2）某工廠用兩年時間把總產值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分數．
（a（1+x）2=b）
（3）某工廠用兩年時間把總產值增加了原來的b倍，求每年增長的百分數．
（（1+x）2=b+1把原來的總產值看作是1．）
以上學生回答，教師點撥．引導學生總結下面的規律：
設某產量原來的產值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次後的產值為a（1+x），增長兩次後的產值為a（1+x）2 ，…………增長n次後的產值為S=a（1+x）n．
規律的得出，使學生對此類問題能居高臨下，同時培養學生的探索精神和創造能力．
例2 某產品原來每件600元，由於連續兩次降價，現價為384元，如果兩個降價的百分數相同，求每次降價百分之幾？
分析：設每次降價為x．
第一次降價後，每件為600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降價後，每件為600（1-x）-600（1-x）x
=600（1-x）2（元）．
解：設每次降價為x，據題意得
600（1-x）2=384．
答：平均每次降價為20％．
教師引導學生分析完畢，學生板書，筆答，評價，對比，總結．
引導學生對比“增長”、“下降”的區別．如果設平均每次增長或下降為x，則產值a經過兩次增長或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．
（四）總結、擴充套件
1．善於將實際問題轉化為數學問題，嚴格審題，弄清各資料相互關係，正確佈列方程．培養學生用數學的意識以及滲透轉化和方程的思想方法．
2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取捨問題．
3．我們只學習一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、4年……，n年，應該說按照規律我們可以列出方程，隨著知識的增加，我們也將會解這些方程．
四、佈置作業
教材P。42中A8
五、板書設計
12。6 一元二次方程應用（三）
1．數量關係：例1……例2……
（1）原產量+增產量=實際產量分析：……分析……
（2）單位時間增產量=原產量×增長率解……解……
（3）實際產量=原產量（1+增長率）
2．最後產值、基數、平均增長率、時間的基本關係：
M=m（1+x）n n為時間
M為最後產量，m為基數，x為平均增長率
元二次方程教案 篇三
教學目標
知識與能力：
1、理解一元二次方程根的判別式。
2、掌握一元二次方程的根與係數的關係
3、同學們掌握一元二次方程的實際應用。瞭解一元二次方程的分式方程。
過程與方法：
培養學生的邏輯思維能力以及推理論證能力。
情感與價值觀：滲透分類的數學思想和數學的簡潔美；培養學生的協作精神。
重、難點
重點：根的判別式和根與係數的關係及一元二次方程的應用。
難點：一元二次方程的實際應用。
一、匯入新課、揭示目標
1、理解一元二次方程根的判別式。
2、掌握一元二次方程的根與係數的關係
3、掌握一元二次方程的實際應用。
二、自學提綱：
一。主要讓學生能理解一元二次方程根的判別式：
1、判別式在什麼情況下有兩個不同的實數根？
2、判別式在什麼情況下有兩個相同的實數根？
3、判別式在什麼情況下無實數根？
二。ax2+bx+c=o(a≠0)的兩個根為x1.x2那麼
X1+x2=-x1x2=
三。一元二次方程的實際應用。根據不同的型別的問題。列出不同型別的方程。
三。合作探究。解決疑難
例1已知關於x的方程x2+2x=k-1沒有實數根。試判別關於x的方程x2+kx=1-k的根的情況。
鞏固提高：
已知在等腰中，BC=的長是關於x的方程x2-10x+m=0的兩個實數根。求的周長
例題2：
。已知：x1.x2是關於x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數根。且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。
。鞏固提高：
已知關於x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.
（1）求證：不論m為任何實數。方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程兩根為x1.x2.且滿足
求m的值。
例3某電腦銷售商試銷一品牌電腦（出廠為3000元/臺），以4000元/臺銷售時，平均每月銷售100臺。現為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎上，經2月份的市場調查，3月份調整價格後，月銷售額達到576000元。已知電腦價格每臺下降100元，月銷售量將上升10臺，
（1）求1月份到3月份銷售額的平均增長率:
（2）求3月份時該電腦的銷售價格。
練習：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元。為了擴大銷售，增加利潤，商場決定採取適當降價措施。經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。
1）若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應降價多少元？
2)則降價多少元？
四、小結
這節課同學有什麼收穫？同學互相交流？
五、佈置作業：
課前課後P10-12
元二次方程教案 篇四
學習目標：
1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率的應用題；
2、進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。
學習重點：
會列一元二次方程解關於增長率問題的應用題。
學習難點：
如何分析題意，找出等量關係，列方程。
學習過程：
一、複習提問：
列一元二次方程解應用題的一般步驟是什麼？
二、探索新知
1.情境匯入
問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區水土流失生態問題、幫助廣大農民脫貧致富的一項戰略措施，某村村長為帶領全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示範。2002年將自家的坡耕地全部退耕，並於當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務，而實際完成的畝數比承包數增加的百分率為x，並保持這一增長率不變，2003年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務，求①增長率x是多少？②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數為準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤？
2.合作探究、師生互動
教師引導學生分析關於環保的情境匯入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數是30畝，平均增長的百分率為x，那麼第一次增長後，即2002年實際完成的畝數是30(1+x)，第二次增長後，即2003年實際完成的畝數是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數正好是36.3畝。
教師引導學生運用方程解決問題：
①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(捨去)，所以增長的百分率為10%.
②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1 815(畝)，國家將補助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬斤).
三、例題學習
說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設增長的百分率為x，好處在於計算簡便且直接得出所求。
例、某產品原來每件是600元，由於連續兩次降價，現價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾？
(小組合作交流教師點撥)
時間 基數 降價 降價後價錢
第一次 600 600x 600(1-x)
第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2
(由學生寫出解答過程)
四、鞏固練習
一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?
五、課堂總結：
1、善於將實際問題轉化為數學問題，嚴格審題，弄清各資料間相互關係，正確列出方程。
2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取捨問題。
六、反饋練習：
1.某商品計劃經過兩個月的時間將售價提高20%，設每月平均增長率為x，則列出的方程為()
A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%
C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%
2.某工廠計劃兩年內降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()
3.某種藥劑原售價為4元，經過兩次降價，現在每瓶售價為2.56元，問平均每次降低百分之幾？
九年級數學《一元二次方程》教案 篇五
一、教材分析：
1、本章的主要內容：
（1）一元二次方程的有關概念；
（2）一元二次方程的解法，根的判別式及根與係數的關係；
（3）實際問題與一元二次方程。
2、本章知識結構圖：
3、教學目標：
（1）以分析實際問題中的等量關係並求解其中的未知數為背景，認識一元二次方程及其有關概念；
（2）根據化歸的思想，抓住“降次”這一基本策略，掌握配方法、直接開平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；
（3）經歷分析和解決實際問題的過程，體會一元二次方程的數學模型作用，進一步提高在實際問題中運用方程這種重要數學工具的基本能力。
4、本章的重點與難點
本章學習的重點：一元二次方程的解法及應用一元二次方程解決實際問題。
難點：
（1）分析方程的特點並根據方程的特點選擇合適的解法；
（2）實際背景問題的等量分析，設元列一元二次方程解應用題。即建立一元二次方程模型解決實際問題，儘管已經有了運用一次方程（組）解應用問題的經驗，但由於實際問題涉及的內容廣泛，有的背景學生不熟悉，有的問題數量關係複雜，不易找出等量關係。同時，還要根據實際問題的意義檢驗求得的結果是否合理。
二、教學中應注意的問題：
1、重視一元二次方程與實際的聯絡，再次體現數學建模思想。
方程是刻畫現實世界的有效數學模型，因而方程教學關注方程的建模過程。教科書的第1節就是想通過多種實際問題的分析，經歷模型化的過程，並在此基礎上抽象出數學概念。當然，在教學中除教科書第1節、第5節提供了大量的實際問題外，教師還應根據學生生活實際和認知水平，創設更為豐富、貼近學生的現實情景，並引導學生分析其中的數量關係，建立方程模型。在經歷多次這樣的數學活動，使學生感受到方程與實際問題的聯絡，領會數學建模思想，增強學生學習數學的興趣和應用意識，培養學生分析問題、解決問題的能力。
2、本章為學生提供了許多活動，教學中應讓學生進行充分的探索和交流。
如在一元二次方程解法的教學中，教師不要採用先示範，然後讓學生模仿的方法，而應通過恰當的引導，鼓勵學生先獨立探索解法，並相互交流。在一元二次方程應用的教學中，應鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，學生的解法只要合理，就給以肯定，不必拘泥於教科書的解法。
3、注重數學思想方法的滲透。
數學是以數量關係和空間形式為主要研究物件的科學，數量關係和空間形式是從現實世界中抽象出來的，這樣的抽象是一個逐步深入的過程。方程是含有未知數的等式，它們表達了數量之間的相等關係。正如前面所學習過的其他方程，一元二次方程可以表達許多實際問題中包含的數量相等關係，因而也可以作為分析和解決這些問題的重要數學模型。從反映方程與實際問題的密切聯絡的角度看，本章與本套教科書前面有關方程的各章是一脈相承的，實際問題情境始終貫穿於本章之中。
這就是所謂的“數學化”過程，其中滲透了符號化和數學建模思想，列方程解決實際問題時，要首先分析題意，找出題中的等量關係。分析過程中，藉助示意圖或表格常常能使抽象的數量關係具體化、形象化，把數與形結合起來是解決數學問題的一個有效的思想方法。
解一元二次方程的每一種方法都滲透著“轉化”思想。開平方法、因式分解法通過“降次”，把一元二次方程轉化成兩個一元一次方程來解；配方法把方轉化成的形式，這是數學形式的轉化；而公式法直接利用公式把方程中的“未知”轉化為“已知”。這種思想，學生可以運用舊知識來解決新問題，把“不會”變為“會”，它在將來學習二次函式、二次不等式等知識時具有廣泛的應用，在教學中，教師應注意引導學生體會這種思想。
4、重視一元二次方程的特殊性，突出解一元二次方程的基本策略以及解法中的關鍵步驟。
在學習本章之前，學生已經分兩次學習過整式方程（一元一次方程、二元一次方程組），並且學習了可以化為一元一次方程的分式方程，他們對於解方程的基本思路（使方程逐步化為的形式）已經比較熟悉，按照這種思路可以繼續考慮一元二次方程的解法。
一元二次方程與前面的方程相比，特點在於未知數的次數是2（二次），新的問題是如何將一元二次轉化為學過的一元一次方程，這就是“降次”及“轉化”的思想。
5、注意把握教學要求。
在一元二次方程解法的教學中，應避免過多地求解沒有實際背景的一元二次方程，進行單純的形式化的重複操練，應注意將知識技能的培養寓於實際應用問題的解決過程中。
關於一元二次方程根的判別式、一元二次方程根與係數的關係，根據《課標》要求，教學中只做適當的補充。
三、教學建議：
22.1一元二次方程：
本節1課時，以實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方程的一般形式；給出一元二次方程根的概念，並提出一元二次方程的根是兩個；根據方程的根與方程的關係，再次理解代入法。
教學目標：通過實際問題了解一元二次方程的定義及一般形式；會將一個整式方程化為一元二次方程的一般形式，並能指出二次項及二次項係數、一次項及一次項係數和常數項。
教學重點：一元二次方程及有關概念的理解。
教學難點：準確的化為一元二次方程的一般式，將根代入原方程這種數學方法的理解。
教、學法建議：課前讓學生完成自學內容。
（1）一元二次方程的定義關鍵點：整式方程、只含一個未知數、未知項最高次數為2。
（2）對一元二次方程定義的理解時，一定注意“a≠0”這一條件。
（3）用列舉法探索一元二次方程的根是對一元二次方程精確求解的一種探索和補充，在教學中讓學生獨立嘗試，強調學生的自主學習，注重合作交流，提高學生觀察、分析和創新的能力。
注意點：①當a是負值時，一般轉化為正數；
②增加b=0或c=0或b、c同時為0的特例；
③注意聯絡實際學習，避免就概念理解概念。
22.2降次---解一元二次方程
直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法是一元二次方的基本解法，解二次方程的基本策略是降次。首先通過簡單的一元二次方程，引導學生認識直接開平方法解方程；然後討論比較複雜的一元二次方程，通過對比已變為完全平方式的方程，使學生認識配方法的基本原理並掌握其具體方法；以配方法為基礎推導一元二次方程的求根公式，於是得到公式法。最後討論因式分解法。
教學目標：理解和掌握一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。
教學重點：一元二次方程的解法。
教學難點：針對不同方程，選擇合適的解法。
教、學法建議：
（1）直接開平方法：八年級已學過平方根和算術平方根，學習時注意由淺入深進行。
（2）配方法：配方法在數學中成為一種很重要的數學變形，它隱含了創造條件實現化歸的思想，這種思想對培養學生的數學能力影響很大。在教學中，對配方法和劃歸思想應充分重視，給學生提供充足的時間探索，充分的合作交流時間和空間，引導學生理解這種方法的道理，結合道理去記憶配方的具體步驟。
（3）公式法：根據配方法推導求根公式，以配方法為基礎，引導學生自己探索求根公式，不可直接丟擲公式讓學生模仿著用。強調“當”是根據非負而產生的。教學時總結出公式法解題的一般步驟：化為一般式；指出a、b、c，帶符號；寫出求根公式；代入求解。在公式法之後進行歸納，總結根的判別式對應的一元二次方程根的三種情況：
①有兩個不等的實數根；
②有兩個相等的實數根；
①②合稱為由實數根，③沒有實數根，但不能說沒有根。
（4）因式分解法：新課標已把這部分的內容降要求了，所以，不要再提高複雜度，只要求學生能掌握：三類。當然，有餘力的可稍作變式。另外，對於二次項係數為1的簡單的十字相乘法一點補充。
第一課時，安排可直接提公因式型別
第二課時，安排需要整理後方可因式分解型別，及簡單的十字相乘法。
（5）一元二次方程根的判別式：這是中山的補充教學的內容，在教學時主要讓學生知道根的判別式的作用及進行簡單的應用。
（6）一元二次方程根與係數關係：這是中山的補充教學的內容，在教學時主要讓學生知道根的判別式的作用及進行簡單的應用。
根據中山會考命題的特點，在進行完根的判別式與根與係數的關係的簡單知識的教學之後再上一節習題課，目的是讓學生懂得利用知識解決較為綜合的問題。
注意點：
①以解決實際問題背景為線索安排解法學習，方法步驟多由學生歸納總結。
②配方法、公式法都應先判斷是否為一般形式，小心符號錯誤或混淆
③因式分解法沒注意方程沒有寫成A·B=0形式，要講解原理
④形如：，學生會約分，造成丟根。
⑤對一個方程，應先鼓勵學生分析方程特點，對解法發表自己的意見，體會數學思想方法的作用，逐步養成主動探究和應用的習慣。
22.3實際問題與一元二次方程
一節安排了四個探究欄目，分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
四、課時安排：
本章教學約需14課時，具體分配如下：
§22.1一元二次方程 1課時
§22.2一元二次方程的解法5課時
一元二次方程的根的判別式1課時
一元二次方程的根與係數的關係2課時
§22.3一元二次方程的應用2課時
§小結2課時
單元測驗1課時
九年級數學《一元二次方程》教案 篇六
教學目標
知識與技能目標
1、構建本章的部分知識框圖。
2、複習一元二次方程的概念、解法。
過程與方法
1、通過對本章方程解法的複習，進一步提高學生的運算能力。
2、在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想。
情感、態度與價值觀
通過師生共同的活動，使學生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學習數學的成就感．
教學重點
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；
教學難點
解法的靈活選擇；例4和例5的解法。
教學過程
一、創設情境
匯入新課
問題：本章中，我們有哪些收穫？（教師點撥引導學生構建本章部分知識框圖）
二、師生互動
共同探究
1、複習概念
例1
例2
2、四種解法
（1）
解法及其關係
（2）
根的形式
x1=3
x2=4
（3）熟悉解法
例3用四種解法分別解此方程
（4）方法優選
3、方法補充
例4
4、解法糾錯
例5
解關於x的方程
錯誤解法
正確解法
三、小結反思
提煉思想
我們有哪些收穫？解方程的思想方法是什麼？
四、佈置作業
鞏固提高
元二次方程教案 篇七
教學設計思想
解一元二次方程有四種方法，直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，這四種方法各有千秋。直接開平方法很簡單，在這裡不做過多的介紹。為保證學生掌握基本的運算技能，教學中進行了一定量的訓練，但要避免學生簡單的模仿。我們在探究一元二次方程解法的過程中，要加強思想方法的滲透，發展學生的思維能力。在解一元二次方程的幾種方法中，均需要用到轉化的思想方法。如配方法需要將方程轉化為能直接開平方的形式，公式法能根據一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，所有這些均體現了轉化的思想。在教學時老師引導學生在主動進行觀察、思考核探究的基礎上，體會數學思想方法在其中的作用，充分發展學生的思維能力。
教學目標
知識與技能：
1.會用配方法、公式法、因式分解法解簡單數字係數的一元二次方程。
2.能夠根據一元二次方程的特點，靈活選用解方程的方法，體會解決問題策略的多樣性。
過程與方法：
1.參與對一元二次方程解法的探索，體驗數學發現的過程，對結果比較、驗證、歸納、理清幾種解法之間的關係，並能根據方程的特點靈活選擇適當的方法解一元二次方程。
2.在探究一元二次方程的過程中體會轉化、降次的數學思想。
情感態度價值觀：
在解一元二次方程的實踐中，交流、總結經驗和規律，體驗數學活動樂趣。
教學重難點
重點：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步驟，並熟練運用上述方法解題。
難點：根據方程的特點靈活選擇適當的方法解一元二次方程。
教學方法
探索發現，講練結合