教學目標:
1、理解平行線的性質,掌握他們的圖形語言、文字語言、符號語言,並靈活的進行實際應用。
2、經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動,培養他們分析問題和解決問題的能力。
3、體會幾何知識來源於實踐並反作用於實踐,認識事物的規律是從特殊到一般,再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點。
重點:理解並應用平行線的性質。
難點:探究平行線的性質。
一、複習回顧、引入新課
問題:我們學過判定兩條直線平行的方法有哪些?
如果將判定方法中的結論做為條件,是否能夠得到判定方法中的已知。
二、合作交流、探索新知
問題1:在自己的橫格作業本上選擇任意兩條線作為平行線,再用鉛筆任意畫一條這組平行線的截線,選擇其中一組同位角,猜想它們的關係如何?驗證你的猜想。
問題2:同問題1,選擇一組內錯角,猜想兩個角在數量上有什麼關係?除了可以用測量的方法,能否給出理論證明?
問題3:根據問題1、2,你能說出兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角有什麼關係嗎?能否給出理論證明?
歸納新知:平行線性質定理:
(1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。
(2)兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等。
(3)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補。
簡單的說成:
(1)
(2)
(3)
問題4:如圖,直線a、b被直線c所截,在括號內為下面各小題填空:
∵a//b ∴∠1=∠243
(2)性質2:
∵a//b ∴∠ =∠
(兩直線平行,內錯角相等)
(3)性質3:
∵a//b ∴∠ +∠=()
三、拓展應用:
例1:如圖是一塊梯形鐵片的殘餘部分,量得
∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個角分別是多少度?(圖見課本)
練習1、如圖,直線a//b,∠1=54°,那麼∠2,∠3,∠4各是多少度?
練習2、如圖,∠ADE=
∠ABC,若∠AED=42°,
則∠B=_____,∠C=_______.
四、本課小結,作業佈置:
1、 本節課收穫:由學生進行總結,其他同學幫忙補充
2、對於本節課的知識,如果還有不明白的地方請提出來,同學和老師共同幫助解決。