《倒數》教學設計 篇一
教學目的：
１．使學生理解倒數的意義。
２．使學生掌握求一個數的倒數的方法。
３．滲透辯證唯物主義關於事物都是普遍聯繫觀點的啟蒙教育。
教學過程：
一、複習。
１．把帶分數化成假分數。
114123
２．把小數化成分數。
0.71.5 0.375 0.75
二、新授。
１．引入。
這節課我們要學習一個新知識——倒數。
（板書課題：倒數的認識）
２．倒數的意義。
（１）口算下面各題。
1171538?80?1 3?1 ?1 ?1 80315783234125
問：上面四個算式都是幾個數相乘？
計算的結果有什麼特點？
教師説明：具備以上特點的兩個數叫做互為倒數，所以我們就説，上面每個算式中的兩個數互為倒數。
引導學生總結出倒數的定義。教師板書：
乘積是１的兩個數叫做互為倒數。
（２）教師指出倒數的兩個條件：
①兩個數。
②這兩個數的乘積是１。 838338例如：和互為倒數，就是的倒數，的倒數是。
（３）討論：
① 怎樣的兩個數互為倒數？
② 一個數能叫做倒數嗎？
③ ５是倒數這樣的説法對嗎？為什麼？
在學生討論的基礎上説明：倒數是對兩個數來説的，它們是相互依存的`，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地説某一個數是倒數。
（４）判斷下列各組數是否互為倒數。
7348531和 和1 和2和 3732584
指名説出“為什麼”？
（５）讓學生舉出幾組倒數，並對學生的回答讓學生自己發表意見，用倒數的意義來檢驗所舉的例子對不對。
３．求一個數的倒數的方法。
（１）引導學生觀察板書出的互
為倒數的兩個數。
問：互為倒數的兩個數有什麼特點？
（２）引導學生找出：互為倒數的兩個數的分子、分母是互相調換位置的。 （３）討論：
① ２的倒數是多少？
② 所有的自然數都有倒數嗎？１的倒數是幾？
③ ０有沒有倒數？為什麼？
④ 怎樣求一個數的倒數？
引導學生得出：
１的倒數是１。０沒有倒數。
求一個數（０除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
（４）教學例題。 37寫出和的倒數。
倒數數學教案 篇二
活動目標：
1、知識目標：啟發幼兒通過自身的嘗試操作，發現10以內數的排列順序，知道什麼事順數和倒數。
2、能力目標：感知順數逐個多1、倒數逐個少1的正逆關係，瞭解不同的數數方法，體驗10以內自然數列中序列之間的可逆性及可傳遞性。
3、情感目標：培養幼兒的嘗試精神，發展幼兒思維的敏捷性、邏輯性；激發幼兒學習興趣，體驗數學活動的快樂，並感受集體活動的樂趣。
4、發展目測力、判斷力。
5、引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。
活動重點：
學習理解順數與倒數的內在規律。
活動難點：
感受序列之間的可逆性和傳遞性。
活動準備：
1、教具：教學掛圖《松鼠採松果》、動物圖片、蘑菇房子圖片若干、1-10 的數字卡，投影儀、電視機。
2、學具 ：1-10的點卡和數卡每人一套。
活動過程：
一、組織教學
遊戲"拍拍手"（吸引幼兒注意力並鞏固舊知）
1、拍手次數與説的數相同。如：我説X，幼兒：我拍x。（拍手X下）
2、拍手次數比説的數多1。如：我説5，幼兒：我拍6,6比5多1。（拍手6下）
3、拍手次數比説的數少1。如：我説5，幼兒：我拍4,4比5少1。（拍手4 下）
二、激趣導入，引發幼兒興趣
1、今天，老師給小朋友們帶來一個小夥伴，我們一起來看看它是誰吧。（出示教學掛圖觀察）提問：圖上是誰？（小松鼠）它要去幹什麼啊？(手提籃子上山採松果)數一數：從小松鼠的家到山頂那棵松樹那裏有多少級台階啊？（10級）
三、活動：我來採松果
（學習順數，倒數的方法）
1、小松鼠這是第一次獨自一人上山去採松果哦，就怕迷路了，所以啊，他想了個好辦法，就是給台階都標上號碼，踩着這些數字上山，回來的時候又踩着數字下山，那現在請小朋友幫幫他把數字記號標出來，好嗎？
個別幼兒上前嘗試。把數字卡片放到相應的台階上。（1－2－3－4－5－6－7－8－9－10，上山剛好要走10個台階。）
2、走到了山上，按原路返回要怎麼走下來呢？（10-9-8-7-6-5-4-3-2-1）
3、提問：小朋友們發現回來的數字和去時有什麼不同的啊？（啟發幼兒感知原來走上山頂的時候我們是從小的數字開始數，後面的數字都比前面的數字大1，下山的時候是從大的數字開始數，後面的數字都比前面的數字小1)感知從1到10，按順序數逐個多1，倒數逐個少1的關係。
教師小結：建立正確順數、倒數概念按從小到大順序排列的，後一個數比前一個數多1，這樣排列的數叫順數。（幼兒唱數）按從大到小順序排列的，後一個數比前一個數少1，這樣排列的數叫倒數。（幼兒唱數）
四、動手操作：送小動物回家
1、出示嘗試題：給小動物建新房。
小松鼠有很多的朋友，有小羊，小白兔，小鹿，小豬，小松鼠也邀請了他們到家裏玩。他們可喜歡小松鼠的家了，都想有一間這樣的房子，住在山上，以後就能經常一起玩，所以想請小朋友們幫他們蓋房子，好嗎？蓋的房子可是有要求的哦，每個小動物的家都要隔着一段距離，剛好有10個台階，這樣大家還可以上上下下鍛鍊身體呢。
（1） 教師示範用倒數的方法先給小羊找地點蓋間房子，離小松鼠家正好有10 個台階的地方。在那裏建房子（請幼兒上來把貼有小羊照片的房子貼到掛圖上）
（2）幼兒用同樣的方法依次幫助其他小動物建新房，如小羊家到小白兔家有10個台階，小白兔家到小鹿家又有10個台階，小鹿家到小豬家也有10 個台階。（使幼兒進一步掌握倒數的方法。）
2、第二次嘗試：真假"房子"
山上有了很多一模一樣的房子，這下可樂壞了灰太狼，它想了一個好辦法來抓小動物，什麼辦法呢？那就是把他們房子上的照片都撕掉，再蓋很多間一模一樣的房子，把裏面都弄成陷阱。灰太狼一心想着，讓小動物們找不到家，掉進他的陷阱。小動物們會上當嗎？小朋友有什麼好辦法？(啟發幼兒教小動物學會數數，按順數和倒數的方法排列，找到"真"房子。)嘗試自己給小動物重新找到家。
3、動手操作
將10以內點卡和數卡分別按順數和倒數排列。
五、思維拓展
生活中哪些地方可以用到順數和倒數。
電梯、紅綠燈、火箭發射、倒計時。 通過觀看多媒體的演示，感受順數、倒數在生活中的應用。
活動延伸：
遊戲"爬樓梯"。幼兒自由上下樓梯，上樓時順數 1、2---10，下樓時倒數10、9-1，鞏固理解什麼是按順序數、什麼是倒數。
《倒數》教學設計 篇三
【教案背景】
《倒數》是北師大版國小數學五年級下冊第三單元的內容。這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上，進行教學的。它既與前面的內容有一定的聯繫，又具有相對的獨立性，它是學習分數除法的關鍵知識，能否正確理解掌握倒數，決定着學生學習分數除法的水平，是學習分數除法的前提和必要條件。
【教學內容】
北師大版國小數學五年級下冊第24頁的內容。
【教材分析】
《倒數》主要有兩部分內容：一是倒數的意義，即什麼是倒數；二是倒數的求法。為了使學生對倒數意義的理解更深刻，教材列舉了8道兩個數乘積為1的乘法算式，設計了“算一算”的活動，目的就是想讓學生通過實際計算更直接地感受這組算式中積的特點，從而在觀察的基礎上進一步發現這些算式的共同特點。教材中的文字內容，易於學生理解倒數的意義，強調倒數是對兩個數來説的，不能孤立地説某一個數是倒數。教材中的“試一試”環節，及時鞏固新知，教師還可以進一步規範學生的數學語言。“想一想”環節，解決1和0的倒數的問題。“練一練”環節 ，進一步理解和鞏固倒數的求法。
【學情分析】
結合本班學生實際和教材特點。學生在理解倒數的意義時，對“互為”一詞，會有一些困難，要聯繫本人和同學們相互成為好朋友來理解，強調倒數的互相依存性。學生對乘積是1，理解時可能會只關注得數是1，要進一步引導學生理解“和、差、商為1時，兩個數不互為倒數”。因此，在教學時要創設必要的情境，讓學生易於接受。
同時，結合以後學習的需要，教師適當補充帶分數、純小數、帶小數這些數的倒數的求法，在掌握分子、分母調換位置求一個數的倒數的方法的基礎上，引導學生遷移學習，逐步掌握“先變形，再換位”的方法求倒數。
【教學目標】
1、在計算、比較、觀察中，發現倒數的特徵並理解倒數的意義。
2、掌握求一個數的倒數的方法。
3、在教學活動中，培養學生歸納、推理能力。
【教學重點】
發現倒數的特徵，理解倒數的意義。
【教學難點】
掌握求一個數的倒數的方法。
【教學方法】
創設情境、激趣質疑、自主探究、合作學習。
【教學課時】
一課時
【教學過程】
一、創設情境，導入新課
1、談話：同學們，由於教師調動本學期我成了咱們班的數學老師，經過這幾天的相處，我們都互相成了朋友。誰能告訴大家，你是怎樣理解“互相成了朋友”這句話的。？
2、猜字謎：
同學們説的很好！咱們再來猜個字謎吧！
“吞”字上下顛倒是什麼字？（吳）
“呆”字上下顛倒又是什麼字？（杏）
3、引入新課：漢字真奇妙啊，把一個字的上下部分顛倒就可能會變成另外一個字，其實，在數學裏也有這種奇妙的現象！你們想知道嗎？猜猜看，誰能舉出這樣的例子。例如把倒過來就變成，顛倒就變成了，也就是（ 7 ）。我們給這些數起個名字就叫倒數（板書課題：倒數）
二、觀察比較，抽象概念 71233217
1、課件出示課本24頁8道算式，引導學生觀察。
3111812×＝（） 2×＝（） ×＝（） ×10＝（ ） 22831110
915761×＝（） 7×＝（） ×＝（） ×5＝（） 776955
2、分組討論： （1）、這些算式有什麼特點？（預設：此處根據學生的回答，分子與分母相互顛倒。）
（2）、這些算式的結果有什麼特點？（預設：此處根據學生的回答，乘積是1。）
3、小組交流，教師點評。
4、引導歸納倒數的概念：乘積是1的兩個數互為倒數。（教師板書，學生口述。） 5、倒數的概念中哪些詞比較重要？
（預設：此處根據學生的回答，依次理解兩個數、乘積是1、互為。） 同學們可真是火眼金睛啊，關鍵詞都找出來了！讓我們再大聲説一次什麼是倒數。（生齊説概念 ）倒數還有什麼特點呢？（分子和分母相互顛倒）
6、教師小結：互為倒數的兩個數的乘積必須是1，倒數是對兩個數來説的，它們是互相依存的關係，必須説一個數是另一個數的倒數，不能孤立地説某一個數是倒數。
7、你能説説大屏幕上的口算題中，誰和誰互為倒數嗎？誰的倒數是誰？
生：因為（ ）×（ ）= 1 ，所以（ ）的倒數是 （ ），（ ）的倒數是 （ ），（ ） 和（ ） 互為倒數。
（此處引導學生説4句話，在進一步理解倒數意義的基礎上，規範學生的數學語言）
8、你還能舉出其它的例子來嗎？請同桌同學互相説一些互為倒數的
例子，他説得對嗎？你們怎麼知道是對的？
(預設：用倒數的概念驗證，把兩個數相乘，看結果是否等於1。如果學生在此處舉出特殊數1、0，則順着學生的想法，及時展開討論。如果沒有則在下一環節進行。）
9、及時練習，鞏固新知：我來當小老師。（判斷對錯，説清理由。）
（1）、2是的倒數。 （ ）
（2）、和是１的兩個數互為倒數
（3）、計算結果得１的兩個數互為倒數。（） （4）、因為×=1，所以是倒數。（ ）
三、引導探究，掌握方法
1、同學們已經認識了倒數，那麼你們能根據剛才所學找到下面各數的倒數嗎？（能）那就請同學們進入闖關環節，先獨立完成，遇到困難可以同伴互助，看看哪些同學和小組能連闖三關，開始！
2、生開始做題，師巡視。（課件出示）
第一關：的倒數是（ ），的倒數是（），的倒數是（）。 第二關：4和（ ）互為倒數，5和（ ）互為倒數。
第三關：1的倒數是（ ），0的倒數是（ ）。
3、全班交流反饋。
那麼0的倒數又是幾呢？（有爭議）預設：
生：因為1的倒數是1，所以0的倒數是0.
生：可以把0看做，他的倒數就是。
生：對，0不能做分母，也不能做除數，所以0沒有倒數。
生：0與任何數相乘都不得1，而是得0，所以我也覺得0沒有倒數。 師：小結強化0的確沒有倒數。
4、小結闖關情況：連闖三關的同學起立，你們真是善於動腦的同學，好樣的，慶祝一下！掌聲送給你們！
5、歸納方法：同學們通過闖關已經學會求一個數的倒數了，請你試 011034521923322312
着總結出求一個數的倒數的方法。
（1）課件：求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
(2)請問：這個數中包含0嗎？0有沒有倒數呢？
（3）完成板書：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
（4）課件：演示方法
6、質疑：關於如何求一個數的倒數大家還有什麼疑問嗎？
預設：⑴生：我想知道帶分數的倒數怎麼求？
⑵生：老師我也有一個問題：小數有倒數嗎？
《倒數》幼兒園中班數學教案 篇四
活動目標：
1、認知上：學會順數與倒數，學會順接數、倒接數。
2、能力上：在遊戲中感知倒數與順數的規律，開拓幼兒的思維發展。
3、情感上：使幼兒在心情愉悦的情況下，積極主動的學習，體驗數學活動的快樂，並感受集體活動的樂趣。
活動重點：
理解順數與倒數的內在規律。
活動難點：
學習倒數、倒接數
活動準備：
一、1-10磁性數字卡2套、方向箭頭1個
二、青蛙10個，荷葉若干個
三、相同火車頭圖片2個(區別：車牌號不同)
四、高樓模型1棟、1-10粘貼數字1套
五、《開火車》音樂
活動過程：
一、開始部分：
(一)教師自我介紹，表達認識新朋友的愉悦心情。
(二)教師以談話的方式，導入青蛙，及要去參觀青蛙的新樓房的主題，吸引幼兒的注意力和參與活動的積極性。
(三)教師與幼兒共同遊戲進行知識鋪墊。
1、通過拍手遊戲感知數量之間多1與少1的關係。
2、數字感知多1與少1的關係：如：比2多1的數是幾？比9少1的數是幾？
二、基本部分：
(一)教師通過引導幼兒報數的方法，使幼兒初步感知順數與倒數的內在規律，並進行小結：我們把按從小到大順序排列的，後一個數比前一個數多1，這樣排列的一排數叫順數。從大數到小數排列，後一個數比前一個數少1，這樣排列的一排數叫倒數。
(二)教師引導幼兒從上、下、左、右四個方向觀察、感知由於方位的變化，數的`順序也會發生變化。
(三)複習鞏固：
1、教師以神奇的口吻，導入青蛙，以尋找青蛙不同點的方法，引導幼兒發現有的青蛙胸前沒有數字，並啟發幼兒進行按規律填數字。
2、以青蛙想和小朋友玩捉迷藏的遊戲，引導幼兒進行從任意數起的順數與倒數練習。
3、教師以乘坐小火車參觀青蛙的新樓房的方法，導入小火車，引導幼兒對車牌號碼變換方向進行觀察，再次感知由於方位的變化，數的順序也會發生變化，並引導幼兒根據車牌號的排列規律結合報數乘坐火車，以參與的形式體驗、感知順數與倒數。
4、以觀察樓房的方式引導幼兒進行順接數與倒接數的練習。如：住在5樓的xx想到1樓的xx家串門，要走哪幾層樓？
5、教師以祝福青蛙搬新家的方式，引導幼兒參與遊戲，再次進行順接數與順倒數的練習，如：“拍拍手，來數數，123，接着數------”(456)，“拍拍手，來數數，987，接着數------”(654)。
三、結束部分：
拓展幼兒思維，引導幼兒回憶生活中哪裏有順數與倒數，豐富幼兒生活經驗。
四、活動延伸：
請幼兒回家同爸爸媽媽共同尋找、查閲資料，順數與倒數還應用在哪些方面，下週一大家共同分享。
《倒數》幼兒園中班數學教案 篇五
活動目標
1、引導幼兒學會1——10的倒數。
2、在遊戲的過程中，感知順數和倒數的規律。
3、使幼兒在遊戲中能積極主動的學習，並感受集體活動的樂趣。
4、培養幼兒的觀察力、判斷力及動手操作能力。
5、引導幼兒積極與材料互動，體驗數學活動的樂趣。
重點難點
理解1——10之間順數與倒數的規律
活動準備
1、1——10數字卡片兩套，方向箭頭兩個
2、磁鐵圓點若干，小動物玩具十個
3、小汽車兩輛（顏色不同）
4、音樂：《郊遊》
活動過程
一、開始部分
教師以談話的方式導入，請小朋友們去郊遊為主題，吸引幼兒的注意力和想積極參與活動的興趣。
二、基本部分
（一）引導幼兒以報數的方法，初步感知順數的規律，按從小到大的順序排列的，後一個數比前一個數多1，這樣排列的一排數叫順數。
（二）接着導入到倒數的認識
教師引導幼兒感知，由於方位的變化，數順序也會發生變化，從大數到小數排列，後一個數比前一個數少1，那麼這樣排列的一排數就叫做倒數了。
（三）鞏固部分
1、教師以驚訝的神情導入這些小動物有的胸前有數字，但個別是沒有的，請小朋友們幫它們按規律排好隊。
2、請小朋友們與小動物玩遊戲，以遊戲的方式，引導幼兒可以從任意數起的順數和倒練習。
3、教師以郊遊的方法導入小汽車，引導幼兒根據對汽車不同的顏色進行觀察，並且感知由於方位的變化，數的順序也會發生變化，指導幼兒參與體驗，鞏固感知順數和倒數。
4、指導幼兒參與手指遊戲，再次進行對順數與倒數的練習。
三、結束部分
引導幼兒回憶生活中哪裏有順數和倒數，以豐富幼兒的生活經驗。
四、活動延伸
請幼兒回家與小夥伴或爸爸、媽媽共同尋找順數和倒數，下一節讓我們大家共同分享。
教學反思
活動結束後，有的小朋友自覺排隊，請一人當小隊長，按順序數數，有的以開火車的形式進行數數，由這些可以説明孩子們已經有了探究的興趣，那麼我們教師應放開手，讓孩子們自己去玩、去探索，畢竟學習不能只通過一兩集體活動來完成。
《倒數》幼兒園中班數學教案 篇六
設計説明
本節課主要採用自主探究與小組合作的形式進行教學。這樣教學不僅可以讓學生體驗到創造的過程，也可以增強學生的合作意識。本節課的教學設計主要體現以下兩個方面：
1．創設情境，激發興趣。
本節課從對聯導入，使學生髮現對聯的妙趣所在，激發學生探索數學奧祕的興趣，為學習倒數的意義作鋪墊，同時也為寬鬆的課堂氛圍打下一個良好的基礎。
2．注重學生的思維推進，有效地實現概念的自我建構。
在教學倒數的概念時，教師適時地拋出問題：在這個概念中你覺得哪個詞比較關鍵？引導學生的思維逐步推進，順利地解決了“乘積為1”“兩個數”“互為倒數”這三者的關係，培養了學生初步的邏輯思維能力；然後通過探究0和1的倒數問題，使學生對倒數的概念完成真正意義上的自我建構。
課前準備
教師準備
PPT課件教學過程
⊙創設情境，引入新課
1．故事激趣。
乾隆皇帝很喜歡旅遊。有一次，他來到“天然居”大酒樓吃飯，看到這裏環境非常好，像來到了天上仙境一般，於是寫了一副非常有趣的對聯“客上天然居，居然天上客”。
這副對聯有趣在哪裏呢？
(這副對聯無論順讀、倒讀皆能成聯，貼切而不混亂，從而產生了引人注目的效果，成為了千古佳聯)
2．引入新課。
其實，在數學裏兩個數之間也有這樣有趣的關係，今天我們就來學習有這樣關係的兩個數。(板書：倒數)
設計意圖：用故事中的對聯導入，讓學生在寬鬆、活躍的氛圍裏，產生對新知的求知慾。
⊙合作交流，探究新知
1．理解倒數的意義。
(1)觀察算式，通過計算髮現規律。
師：請看大屏幕(課件出示教材31頁第一部分內容)，先計算，再觀察這些算式，同桌互相説一説有什麼發現。
(發現：每個算式的積都是1；兩個乘數的分子、分母互相顛倒。教師説明像這樣的兩個數互為倒數)
(2)初步理解倒數的意義。
師：你能根據自己的理解説一説什麼是倒數嗎？
引導學生歸納倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。(板書)
教師強調：倒數是對兩個數來説的，它們是相互依存的，不能單獨存在。必須説一個數是另一個數的倒數，不能孤立地説某一個數是倒數。
例如：×＝1，所以和互為倒數，也可以説是的倒數或的倒數是，但不能説是倒數或是倒數。
師：像這樣互為倒數的兩個數你能再説出幾組嗎？(指名回答)
師：剛才我們學習了倒數的意義，你覺得哪些詞比較關鍵？
(乘積為1；兩個數；互為)
2．結合實際探索，深入理解倒數的意義。
(1)引導學生回憶長方形的面積公式。
(長方形的面積＝長×寬)
(2)(課件出示教材31頁的表格)觀察表格中給出的長方形的長和寬的數值，它們有什麼特點？
(長方形的長和寬的數值互為倒數)
(3)利用長方形的面積公式進行計算，並説説你的發現。
(學生結合給出的數值進行計算，發現互為倒數的兩個數的乘積為1)
設計意圖：通過觀察比較，教師明確指出倒數的意義，並使學生通過具體的例子，初步感受倒數是對兩個數來説的，不能孤立地説某一個數是倒數。同時藉助計算長方形的面積，使學生進一步感知倒數的意義。
3．探究求一個數的倒數的方法。
(1)一個分數的倒數的求法。
提問：的倒數是多少？怎麼求？
學生交流彙報，教師根據學生的彙報進行展示：
把的分子、分母交換位置，的倒數就是。
(2)一個整數的倒數的求法。
(課件出示教材31頁第三部分內容)提問：每個長方形的面積都是1，也就是説，每個長方形的長和寬的數值是什麼關係？(長方形的長和寬的數值互為倒數)
提問：2的倒數是多少？2可以看成分母是幾的分數？
學生小組內討論、交流，全班彙報。
倒數的認識優秀教案設計 篇七
教學目標：
1、通過觀察、比較、概括、抽象，從本質上理解倒數的意義，並能正確地求一個數的倒數。
2、培養學生的數學思維。
教學重點：理解倒數的意義，求一個數的倒數。
教學難點：，從本質上理解倒數的意義。
教學過程：
一、呈現數據，先計算，再觀察發現。
1、出示：3/8×8/37/15×15/7 5×1/5 0.25×4
2、計算後，這些數據你發現有什麼規律？（學生先獨立思考，然後組內交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、彙報。乘積都是1。
2、你能根據上面的觀察寫出乘積是1的另一個數嗎？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
説説你是怎樣寫得，有什麼竅門？
你還能寫出像這樣乘積是1的兩個數嗎？不過要寫得與眾不同！（鼓勵學生寫出整數、小數）
你是怎樣想的？如0。5、1.7
3、抽象概念，乘積是1的兩個數，互為倒數。可以説誰和誰是互為倒數，也可以説誰是誰的倒數。
4、讓學生説説上面的數（用兩種説法）。
5、是互為倒數的它們的積是1，這兩個數有特點嗎？仔細觀察這些數。
學生討論：分數的分子分母調了一下位置；
師：那麼5×1/5 0.2×5乘積也是1喲！怎麼？把整數和小數也化成分數。
6、溝通：分子分母倒一下跟乘積是1有聯繫嗎？
7、現在你對倒數有了怎樣的認識？
三、求一個數的倒數。
1、找一個數的倒數。
5/11的倒數是（ ），（ ）的'倒數是4/7，（ ）和15是互為倒數。
你是怎樣找一個數的倒數的？説説你的方法。（從倒數的意義和現象）
2、會找了嗎？你能找到下列數的倒數嗎？
3/5 4/9 6 7/2 1 1。25 1。2 0學生獨立完成，然後交流。
（1）先説説你找到的這個數的倒數的，你是怎樣找的？
（2）在找這些數的倒數中，你有什麼想説的？
3、現在你對倒數有了什麼新的認識？（0沒有倒數，其他的數都有，1的倒數就是1。）
四、鞏固深化。
1、做一做，寫出下面各數的倒數，並説説你是怎樣想的。
2、同桌互説倒數，你説一個數，讓同桌説他的倒數。彙報幾組。
3、判斷題。書上第25頁的第3題。
補充：（3）2/5×5/2=1，那麼2/5是倒數。
（4）任何一個數都有倒數。
（5）如果一個數是A（0除外），那麼這個數的倒數就是1÷A。
重點討論：一個數的倒數一定比這個數小。
那麼哪些數的倒數比原數小、大或相等。
4、完成作業：作業本第12頁的1、2、3題。
五、課堂小結。今天這節課我們認識了倒數，你對倒數有什麼認識？
《倒數》教學的想法和反思
今天學習《倒數》一課，內容簡單，在其他數學版本中只是一個練習內容。倒數對於學生來説，雖然是新的，但是卻相當地容易，只要會分數乘法、分數、小數的相關知識就行了。但是在教學中學生往往會產生這樣的認識，倒數就是兩個數分子分母倒一下就行了。這樣就會帶來對知識本質的偏離，只關注事物的表象。如何來改變學生這一認識呢？
結合自己的個人研究重點：
1、關注數學概念的內涵和外延的關係。
2、關注學生學習數學過程中的思維活動。
先給自己提幾個問題？
1、倒數的內涵是什麼？分子分母顛倒位置的外延與內涵的關係？如何處理兩者的關係？
倒數的內涵是乘積是1的兩個數。分子分母顛倒位置是倒數的外在表現，正因為分子分母顛倒了位置，那麼他們的乘積就是1了，或者説因為乘積是1了，所以兩個數成互為倒數就會產生這樣現象。
內涵決定着外延，外延是內涵的一種表現，兩者關係密切。如果讓倒數的外延更豐富，那麼對內涵的理解也就更充分。其實乘積是1和分子分母顛倒位置是有因果聯繫。
2、概念教學，一般是建立表象，然後逐步地去非本質的特徵，抽象概括，最後變式鞏固。但是由於倒數這一知識的本質是乘積是1，而學生往往會忽視這一本質，注重其分子分母顛倒位置的現象。因此要改變這樣的教學過程。
於是，決定先直接對本質進行提練抽象(因為比較簡單)，然後在進一步觀察現象、比較溝通(為什麼叫倒數，是什麼現象決定兩個數的乘積是1)逐步地豐富，不斷地理解本質。
《倒數》五年級數學教案 篇八
第一課時
【學習內容】
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）國小數學六年級上冊第31頁例1及填一填。第32頁課堂活動第1題(1)，練習八第1、2、3題。
【學習目標】
1.理解倒數的意義。
2.掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。
3．經歷探究倒數的意義的過程，培養自主探究、歸納概括的能力。
【學習重點】
理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
【學習難點】
理解特殊數的倒數。
【課時安排】
1課時。
【學習過程】
一、複習鞏固（利用投影打出以下算式）
× = × = 6× = ×40 =
× = × = 3× = ×80=
1.讓學生口算出上邊等式的結果，以此複習分數乘法的相關知識。
2．讓學生觀察並説説下邊排分式的特點從而對倒數有一定的感知。
二、讓學生觀看書上例題1， 分組合作，討論解疑。
1.出示例1。 自主學習例1，相信自己是最棒的！
例1，觀察下列每組數，你有什麼發現？
和 和 和 3和
教師提示：1.觀察每組數中的分子、分母、找出規律。
①學生思考，小組交流。②集體彙報
彙報：每組數中的兩個數的分子和分母都調換了位置。
2.將每組數中的兩個數相乘，計算出結果。你發現了什麼？
①學生思考，小組交流。②集體彙報
彙報：每組數中的兩個數相乘，積都等於1.
歸納總結：像剛才這樣的一組數叫做互為倒數。乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）
3.讓學生總結倒數的特點。
分子、分母的位置 互相顛倒 倒數指的是 兩個數 之間的關係。
4．讓學生來説説課堂活動中1題（1）。（明確：兩個數互為倒數）
三．訓練探索 求 的倒數
①學生思考，小組交流。②集體彙報
學生板演：讓一個學生寫出來。
學生講解：讓另一個學生總結求倒數的方法。
總結：求一個數的'倒數， 只要把這個數的分子、分母調換位置。
四．合作探究
1．提問：整數有沒有倒數，如果有該怎麼求，舉倒分析。
①學生：小組交流，舉倒説明。
②集體彙報
2．提問：0和1的倒數是多少？
①學生思考，小組交流。（教師提示：從分數、除法之間的關係去考慮。）
②集體彙報
③總結：0沒有倒數，因為除法中0不能作除數，除數相當於分數中的分母，所以0不能作分母。因此0沒有倒數，1的倒數是它本身。
總結（板書） 求倒數的方法：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
五，課堂練習：讓學生做教材31頁“填一填”
①學生獨立完成。
②集體訂正。
六．出示投影，探究小數的倒數。
①學生思考，小組交流。②集體彙報
③教師總結：小數也有倒數，與小數乘積為1的數就是小數的倒數。
七．出示投影，探究帶分數的倒數。
①學生思考，小組交流。
②集體彙報
③教師總結：帶分數要先轉化成假分數後，把分子、分母調換就是這個帶分數的倒數。
八．出示投影，達標檢測。
把互為倒數的兩個數連線。
【當堂檢測】
做練習八（1、2、3）題
【拓展延伸】
1.假分數的倒數（ ）
A．大於1 B 小於1 C 小於或等於1
2．一個數的倒數小於1，這個數（ ）1
A 大於 B 小於 C 等於
九、課堂小結：通過這兩節課的學習，你有什麼收穫？
學生暢談收穫心得，提出自已還不理解的地方，集體幫助解答。
板書：1、乘積是1的兩個數互為倒數。
2、求一個數的倒數， 只要把這個數的分子、分母調換位置。
3、0沒有倒數，1的倒數是它本身
【教師反思】
《倒數》五年級數學教案 篇九
活動目標：
1、養成日常生活眾仔細觀察的意識，體驗學習數學的樂趣。
2、感知順數與倒數的規律，知道順數時後面的數比之前的大1，倒數時之後的數比之前的數小1。
3、能夠進行10以內的數的順數和倒數。
4、能積極思考，提高理解與運算能力。
5、養成敢想敢做、勤學、樂學的良好素質。
活動重難點：
重點：理解順數與倒數的內在規律。
難點：學習倒數、倒接數。
活動準備：
1、1——10磁性數字卡2套、方向箭頭1個
2、青蛙10個，荷葉若干個
3、相同火車頭圖片2個（區別：車牌號不同）
4、高樓模型1棟、1——10粘貼數字1套
活動過程：
一、複習活動導入，穩定幼兒情緒，進入活動主題
1、教師出示一組數字卡片請幼兒來認讀數字
2．簡單比較數與數之間的大小，初步感知數的大小順序。（利用孩子與認識的哥哥姐姐之間的年齡差距）
二、感知順數與倒數的規律，知道什麼事順數什麼事倒數
1、出示順數火車卡片，引導幼兒觀察火車車廂上的數字順序有什麼特點（後面的數比之前的大1）
2、將火車上的相鄰的兩個數互換位置，引導幼兒再次觀察説説哪裏錯了，為什麼錯了，應該怎麼來排列
3、教師小結：像這樣將數字按照後面的數比之前的大1的方法來排列的方法叫順數
4、同法來學習倒數的概念
三、再次鞏固順數和倒數的概念
1、教師以神奇的'口吻，導入青蛙，以尋找青蛙不同點的方法，引導幼兒發現有的青蛙胸前沒有數字，並啟發幼兒進行按規律填數字。
2、以青蛙想和小朋友玩捉迷藏的遊戲，引導幼兒進行從任意數起的順數與倒數練習。
3、以觀察樓房的方式引導幼兒進行順接數與倒接數的練習。如：住在5樓的**想到1樓的**家串門，要走哪幾層樓（倒數）住在1樓的**想到5樓的**家串門，要走哪幾層樓（順數）
四、結束部分：拓展幼兒思維，引導幼兒回憶生活中哪裏有順數與倒數，豐富幼兒生活經驗。
五、活動延伸：請幼兒回家同爸爸媽媽共同尋找、查閲資料，順數與倒數還應用在哪些方面，下週一大家共同分享。
《倒數的認識》教學設計 篇十
一、教學內容：九年義務教育六年制第九冊第二單元《倒數的認識》
二、教材分析：
“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是後面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。
三、教學目標：1．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
2．能熟練地寫出一個數的倒數。
3．結合教學實際培養學生的抽象概括能力。
四、教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
五、教學難點：熟練寫出一個數的倒數。
六、教學過程（）：
（一）、談話
1．交流
師： 我們的黑板是什麼顏色？
生：黑色。
師：教室的牆面又是什麼顏色？
生：黑色。
師：黑與白在語文上是什麼關係？
生：黑是白的反義詞。
生：白是黑的反義詞。
師：能説黑是反義詞或白是反義詞嗎？
生：不能，因為黑與白是相互依存的關係。必須説清楚誰是誰的反義詞。
師：那麼，數學上有沒有相互依存關係的現象呢？
生：約數和倍數。
師：你能舉例説明約數和倍數的相互依存關係嗎？
生：例如8是4的倍數，4是8的約數。不能説成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。
２．導入 今天，我們繼續來研究數學中具有相互依存關係的現象的有關知識。
（二）、學習新知
對數遊戲
1．學習倒數的意義
我們六年級辦公室裏有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數遊戲，就是我先根據3和4 説一個數，同學們跟着根據3和4説一個數 。
師：4是3的4/3，
生：3是4的 3/4
師：7是15的7/15； 生：15是7的15/7。
提問；看我們做遊戲的結果，你們有沒有發現什麼？
生1：第一個分數的分子就是第二個分數的分母，第一個分數的分母就是第二個分數的分子。
生2：兩個分數的分子、分母相互調換了位置。
生2：兩個分數的乘積是1。
提問：像符合這種規律的兩個數叫做什麼數呢？誰能給這種數取個名字。（倒數） 出示課題：倒數的認識
提問：那麼怎樣的兩個數才是互為倒數呢？指導看書。
思考：（１）什麼是倒數？滿足什麼條件的兩個數互為倒數？
（２）你能找出互為倒數的兩個數嗎。請舉例
評析：回答問題
理解“互為”的意義。怎樣的兩個數互為倒數。
找朋友遊戲（課前每位同學發一張數字卡片）
練習
（！）出示卡片 （六位同學舉着卡片依次站在黑板前）
7/9 11/4 1/50 8 6/5 99
（2） 規則：如果下面的同學拿到的數是以上這些數字的倒數就到相應的同學前面排隊
提問：下面的同學你們找到自己的朋友了嗎？那麼你們能找到自己的朋友嗎？
3教學求一個數倒數的方法
出示例題：找出下列各數的倒數
2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0．4
小組討論 指名板演
提問：1．你是怎麼找出2/3的倒數的？
生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數是2/3
生2：因為互為倒數的兩個數的分子與分母正好調換位置。２/3的分子與分母調換位置後是3/2，所以2/3的倒數是3/2 。
２．你是怎麼找出7/4的倒數的？
……
提問： 我們怎樣才能很快地找到一個數的倒數？為什麼？
4．練習請剩下的沒有找到朋友的同學繼續找倒數
5．討論：1的倒數是誰？0的倒數呢？
生：1的倒數是1
師：能説明一下理由嗎？
生1：因為1與1的乘積還是1。
生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位置後還是1/1，即1，所以1的倒數是1。
師：0的倒數呢？
生1：0的倒數是0。因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。
生2：因為0與任何數相乘都得0，所以0的倒數是任何數。
生3：0的倒數是沒有的。因為乘積是1的兩個數才互為倒數，而0乘任何數都得0，説明0乘任何數都不得1，所以0沒有倒數。
生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數是1/0。
生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數的。
6．完善求一個數的倒數的方法
三、鞏固練習
（一）填空
１．因為5/3*3/5=1，所以（）和（）互為（）；
２．因為15*1/15=1，所以（）和（）互為 （）；
３．4/7與（）互為倒數；
４．（）的倒數是6/11
５．（）的倒數是2
６．1/8的倒數是（）
７．1/2/7的倒數是（）
８．0．3的倒數是（）
（二）判斷
1．得數是1的兩個數互為 倒數。（）
2．互為倒數的兩個數乘積一定是1。（）
3． 1的倒數是1，所以0的倒數是0 。（）
4．分數的倒數都大於1。（）
（四）思考
4/5*（）=（）*8
四、總結：今天我們學習了什麼知識？你有什麼收穫？還有什麼問題嗎？
五、佈置作業