六年級數學《倒數的認識》優秀教學設計 篇一
教學目標:
(1)知識目標:通過計算、觀察、概括,使學生理解倒數的意義,掌握求不同種類數的倒數的方法,並能發現一些規律。
(2)能力目標:通過引導學生自主探索學習,進一步培養學生的自主學習能力,提高學生觀察、比較、抽象、歸納的能力。培養學生的分析、推理、判斷等思維能力,發展學生的思維
(3)情感目標:提高學生學習數學的興趣,培養學生獨立探索精神和合作交流意識,並滲透“事物之間相互聯繫、相互依存”的辨證思想。
教學重點:倒數的意義和求法,理解倒數的意義,會求不同種類數的倒數。
教學難點:熟練正確的求不同種類數的倒數,發現不同種類數的倒數的一些特徵。1、0的倒數,小數的倒數。
教學準備:寫有數的紙片。
教學過程:
一、導入新課。
請同學們觀察下面兩組字:杏–呆,吳–吞。
師提問:你們發現了什麼,能説説你們的發現嗎?小組內説一説。然後讓學生個別説。同學們給予評價。
學生:我們發現這兩組字都是由相同的字構成的,都是上下結構。上下兩部份交換位置就成了另一個新字。
師説:在數學中,有沒有像這樣的數字上下兩部份交換位置成了另一個新的數,這樣的兩個數之間有什麼聯繫呢?
學生:有,是分數,上面部份是分子,下面部份是分母。分數的分子和分母交換能成一個新的分數。比如:2/3和3/2、6/5和5/6。
師:這樣的兩個數我們給它們取個名叫互為倒數。(板書:倒數的認識)
二、新知探究。
(一)小組驗證互為倒數的兩個數的特點。
師:那好,我們就進行一個小小的比賽。我給大家30秒的時間,請你寫出分子與分母交換了位置的兩個數,看誰寫得多。
師:你們剛才寫的所有算式都有怎樣的共同點?
學生:我們寫的每組數的分子與分母的位置是調換了的。
師:請第一組用加、第二組用減、第三組和第四組用乘的方法驗證剛才2/3和3/2、6/5和5/6,能發現什麼規律?(分小組活動)
板書:第一組:3/2+2/3=9/6﹢4/6=13/6
6/5+5/6=36/30+25/30=61/30
第二組:3/2-2/3=9/6-4/6=5/6
6/5-5/6=36/30-25/30=11/30
第三組和第四組:3/2×2/3=16/5×5/6=1
師問:互為倒數的兩個數相加、相減、相乘有何特點?
學生:互為倒數的兩個數相加的和不相等,互為倒數的兩個數相減的差也不相等,互為倒數的兩個數相乘的結果都是1。
師:互為倒數的兩個數的乘積是1,乘積是1的兩個數互為倒數。(板書:倒數的概念)
指出:互為倒數的兩個數分子分母互相顛倒,這樣的兩個數的乘積一定是1。比如:2/3和3/2互為倒數,2/3的倒數是3/2,3/2的倒數是2/3;6/5和5/6互為倒數……
2、試下面數的倒數。
2的倒數是0。2的倒數是0。25的倒數是
讓學生説一説怎樣求一個數的倒數,用什麼方法能快速求出來?(引導學生把小數化成分數:0。2=1/5,想:0。2=1/5,1/5的倒數是5,所以0。2的倒數是5。0。25=1/4……然後再求它們的倒數)讓儘可能多的學生説説它們是怎麼互為倒數的。
明確:互為倒數的兩個的分子分母互相顛倒,這樣的兩個數的乘積一定是1。
(二)課堂練習:求一個數的倒數。
1、質疑:互為倒數的兩個數有什麼特徵?誰能舉例説明什麼是互為倒數。
2、師:完成教材P45“填一填”
5/87/462/310.8(補充)
讓學生與同桌説一説自己的想法,知道求小數的倒數需先把小數化成分數。
3、討論:0有倒數嗎?學生交流。
板書:0和任何數相乘都不能得到1,所以0沒有倒數。
4、完成P47課堂活動的對口令。
彙報時讓學生説一説誰是誰的倒數。
(小結:剛才我們就學習了倒數的意義,知道乘積是1的兩個數互為倒數,而且倒數不能單獨存在,是相互依存的。)
5、出示判斷:
(1)得數為1的兩個數互為倒數。()
(2)因為9/4×4/9=1,所以9/4和4/9都是倒數。()
(3)互為倒數的兩個數乘積一定是1。()
(4)因為1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互為倒數。( )
(5)a是1/a的倒數,1/a是a的倒數。()
(6)a/b是b/a的倒數,b/a是a/b的倒數。()
6、探索求真分數和假分數的倒數的特點。
學生分小組討論,把討論的結果記錄在本子上,然後小組讓代表彙報。
師生共同小結:真分數的倒數一定是假分數。假分數(1除外)的倒數一定是真分數。
《倒數的認識》教學設計 篇二
教學目標
1.理解和掌握倒數的意義.
2.能正確的求出一個數的倒數.
3.培養學生的觀察能力和概括能力.
教學重點
認識倒數並掌握求倒數的方法
教學難點
小數與整數求倒數的方法
教學過程
一、基本訓練
(一)口算(略)
上面各式有什麼特點?
還有哪兩個數的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個數.
(板書:乘積是1,兩個數)
二、引入新課
剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關係.
(板書:倒數)
三、新課教學
(一)乘積是1的兩個數存在着怎樣的倒數關係呢?
請看: ,那麼我們就説 是 的倒數,反過來(引導學生説) 是 的倒數,也就是説 和 互為倒數.
和 存在怎樣的倒數關係呢?2和 呢?
(二)深化理解
教師提問
1.什麼是互為倒數?
2.怎樣理解這句話?(舉例説明)
( 的倒數是 , 的倒數是 ,不能説 是倒數,要説它是誰的倒數.)
3.0有倒數嗎?為什麼?1有倒數嗎?為什麼?(0雖然可以看作幾分之0,如 , ,但是把分子、分母調換位置,分母為0,不成立,所以0沒有倒數,另外0和任何數相乘卻為0.1可以寫作 ,1與 相乘還是1,符合倒數的意義,所以1的倒數是1).
(三)求一個數的倒數
1.例:寫出 、的倒數
學生試做討論後,教師將過程板書如下:
所以 的倒數是 , 的倒數是 .
(能不能寫成 ,為什麼?)
總結:求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置.
2.深化
你會求小數的倒數嗎?(學生試做)
《倒數的認識》教學設計 篇三
教學內容:
教科書第50頁例7及相應的練習
教學目標:
1、使學生理解倒數的意義,掌握求倒數的方法,能正確的求出一個數的倒數。
2、培養學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力。
3、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗,提高學習數學的興趣。
一、口算導入
分別出示一四組算式(加減乘除),指名報答案,找這一組算式的共同點(和是1,差是1,積是1,商是1 );
師:今天,我們就一起來研究乘積是1的這一類算式。同學們,你能自己寫一些乘積是1的算式嗎?老師給你30秒時間,看看哪位同學寫得既對又多。
展示個別學生作品,大家寫的算式都有一個共同點:(乘積是1)。(板書)
師:乘積是1的兩個數到底存在什麼樣的關係呢?請大家把書翻到第50頁,自學。
指名回答,(乘積是1的兩個數互為倒數。)(板書)相機揭示課題(認識倒數)(板書)
二、教學新課
師:你認為在這一句話中有哪些詞比較關鍵?師劃出,逐一解讀。先強調乘積及1.
(1)問:“互為”是什麼意思?(互相)
一個人能説互相嗎?互相肯定是發生在(兩個人之間)。所以,“互為”二字充分説明了倒數應該是(兩個數)之間的關係。
(2)(結合學生的算式:)比如()乘()等於1,所以()和()互為倒數,也可以説(A)是(B)的倒數或者(B)是(A)的倒數。
(3)觀察互為倒數的兩個數,看看它們的分子、分母有什麼特點?指名回答。
(4)指名學生結合另外的算式説説誰是誰的倒數。問:我們能單獨説()是倒數嗎?對啊,倒數相互依存的,這種存在相互依存關係的數,我們在五年級時就學習過,大家還記得嗎?(倍數、因數)
(5)選擇一個算式,跟你的同桌説説誰是誰的倒數。
三、求一個數的倒數
1、剛才,你們在短時間內寫出了很多乘積是1的算式,在設計這些乘法算式時有什麼竅門嗎?指名回答(先寫一個分數,再把這個分數的分子和分母倒一下,就是另一個因數了。)
為什麼要把分子分母倒一下呢?(倒了之後,分子和分母就可以互相約分,使得數是1)
討論到這裏,你知道怎樣求一個數的倒數了嗎?指名回答。大家同意嗎?
好的,接下來,老師要來考考大家了,有信心嗎?我報一個數,你們一起説出這個樹的倒數,5/9的倒數是9/5,7/6,6/10,11/8,3/7
2、師: 同學們已經學會了求真分數、假分數的倒數,想一想,我們還學過哪些數?(整數、小數、帶分數)那麼,怎樣求整數、小數、帶分數的倒數呢?列出幾個數:
自主探究
a 四人為一小組,選擇一種情況研究
b 生交流彙報,師板書例子
c 引導概括求倒數的方法
3、同學們真棒,通過自己的探索,學會了求一個數的倒數。那麼有沒有同學知道1的倒數呢?為什麼?(1可以看成1/1,所以倒數仍是1,或者1×1=1)(板書)
那0的倒數呢?為什麼?指名回答(0乘任何數都得0,即0乘任何數都不可能等於1.)(板書)
4、歸納如何求一個數的倒數
求一個數的倒數(0除外),只要把它的分子、分母交換位置。
5、師:學了那麼多,下面就讓我們一起來練一練吧(書本50頁,練一練)
展示,核對,強調互為倒數的兩個數之間不能用“=”連接。
六年級數學《倒數的認識》優秀教學設計 篇四
教學目標:
1、使學生通過探究活動,認識倒數的意義,掌握找倒數的方法。
2、培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學過程
一、創設活動情景,引入概念
出示例1的一組算式,開展小組活動:算一算,找一找,這組算式有什麼特點?
小組彙報交流。(通過計算,發現每組算式的乘積都是1。通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的……)
師:同學們發現了每組算式兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分數叫做“倒數”。
讓學生讀一讀:“倒數”。
出示倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。
二、探究討論,深入理解
讓學生説説對倒數意義的理解。
提問:“互為”是什麼意思?(倒數是指兩個數之間的關係,這兩個數相互依存,一個數不能叫倒數。)
判斷下面的句子錯在哪裏?應該怎樣敍述。
因為3/4×4/3=1,所以3/4是倒數,4/3也是倒數。
三、運用概念,探討方法
出示例2,找一找哪兩個數互為倒數?
彙報找的結果,並説説怎樣找的?
1、看兩個分數的乘積是不是1;
2、看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
討論一下這兩種方法哪一種方法比較快?(第二種方法,可以直接觀察得到。)
通過具體實例總結歸納找倒數的方法。
(1)找分數的倒數:交換分子與分母的位置。
例:
(2)找整數的倒數:先把整數看成分母是1的分數,再交換分子和分母的位置。
例:
四、出示特例,深入理解
看一看,例2中的哪些數據沒有找到倒數?(1,0)
提問:1和0有沒有倒數?如果有,是多少?
小組討論、彙報。
1、關於1的倒數。
因為1×1=1,根據“乘積是1的兩個數互為倒數”,所以1的倒數是1。
也可以這樣推導:
1的倒數是1。
2、關於0的倒數。
因為0與任何數相乘都不等於1,所以0沒有倒數。
也可以這樣推導:
分母不能為0,所以0沒有倒數。
五、鞏固練習
1、完成“做一做”。先獨立做,再全班交流。
2、練習六第3題。
用多媒體或投影逐題出示,學生判斷,並説明理由。
3、同桌進行互説倒數活動(練習六第2題)。
六、總結
今天學習了什麼?
什麼叫倒數?怎樣找出一個數的倒數?
倒數的認識教案 篇五
教材分析:
這部分內容是在學歷了分數乘法的基礎上教學的,主要為後面學習分數除法做準備,因為一個數除以分數的計算方法,歸結為乘這個數的倒數。這部分內容通過兩個例題,主要教學倒數的意義和求倒數的方法。
設計理念:
本課強調從學生的學習興趣,生活經驗和認知水平出發,通過體驗、實踐、參與、交流和合作方式,讓學生在合作學習的過程中,學會交流,相互評價,親歷知識的建構過程,培養學生的數學應用意識和激發學習熱情,培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
教學目標:
認知目標:使學生通過探究活動,認識倒數的意義,掌握找倒數的方法。
能力目標:培養學生觀察、歸納、猜想、推理和概括的能力。
情感目標:提供適當的問題情境,激發學生的學習興趣和學習熱情。讓學生體驗探索中成功的快樂,培養學生的創新意識和科學精神。
教學重點:
使學生通過探究活動,認識倒數的意義,掌握找倒數的方法。
教學難點:
使學生通過探究活動,認識倒數的意義,掌握找倒數的方法。
教學過程:
一、創設活動情景,引入概念
師:我們剛剛學習了分數的乘法,老師想考考大家掌握的怎麼樣,能不能經受住老師的考驗?
生(眾):能!
師:好!(出示投影)請把下面的幾個題目算一算,同位相互交換一下答案。
題目:3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 1/12x12
生:進行計算。(完成後小組進行交流,學生彙報其發現的結論)
(通過計算,學生可能發現每組算式的乘積都是1,通過觀察發現相乘的兩個分數的分子和分母位置是顛倒的)
師:同學們發現了每組算式的兩個分數的分子與分母正好顛倒了位置,所以我們把這樣的兩個分數叫做倒數。
出示倒數的意義:乘積是1的兩個數互為倒數。
二、探索研究,深入理解
師:同學們能不能説説你對倒數的意義的理解?
提示:“互為”是什麼意思?
生:指的是倒數表示兩個數之間的關係,這兩個數缺一不可,互相依存,單獨的一個數不能叫倒數。
師:回答的很好,下面同學們來判斷一下我説的話有沒有錯誤:因為3/4x4/3=1,所以3/4是倒數,4/3也是倒數。
生:(爭先恐後地)不對!
師:那我該怎麼説呢?
生:3/4和4/3互為倒數。
師:還有其他的説法嗎?
生:3/4是4/3的倒數,4/3是3/4的倒數。
師:好,大家説的都不錯,那麼我給你一個數你能找出它的倒數嗎?
生:能!
師:好!我我來考考大家!
三、運用概念,探討方法
師:(投影,出示例2)
3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0
找一找,下面的哪兩個數互為倒數?
(小組探討交流,並説説是怎樣找的?彙報交流結果。)
生:有兩種方法來找一個數的倒數:
1、看看兩個分數的乘積是不是1;
2、看兩個分數的分子與分母是否分別顛倒了位置。
師:(徵求意見)大家同意他的説法嗎?
生:同意!
師:大家認為哪一種方法更快呢?
生:第二種。
師:好,那咱們就用第二種來求一個數的倒數。(板演方法,強化學生的理解。)
四、出示特例,深入理解
師:同學們再觀察一下剛才我們做的題目,還有沒有沒找到倒數的數據?
生:有!1和0。
師:(提問)那1和0有沒有倒數呢?如果有,是多少?
小組討論、彙報。
1、關於1的倒數。
因為1x1=1,根據“乘積是1的兩個數互為倒數”,所以1的倒數是1。
2、關於0的倒數。
因為0與任何數相乘都不等於1,所以0沒有倒數。
五、鞏固練習
(用多媒體投影出示下列各題,學生先做,再全班交流)
1、寫出下列各數的倒數。
4/11 16/9 35 7/8 4/15
2、下面説法對不對?為什麼?
(1)7/12與12/7的乘積為1,所以7/12與12/7互為倒數。
(2)1/2x4/3x3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互為倒數。
(3)0的倒數還是0。
(4)一個數的倒數一定比這個數校
六、歸納小結,交流共享
師:本節課你學到了什麼,你有什麼體會?
生:我認識了什麼叫倒數,還學會了怎樣求倒數。
七、佈置作業:練習7第7題。
國小數學教案倒數的認識 篇六
教學目標
1.學生通過觀察算式的特點,引出倒數的意義,並能夠真正的理解和掌握。
2.學習求一個數的倒數的方法,使學生能夠正確地求出一個數的倒數。
3.培養學生的觀察能力和概括能力。
教學重點和難點
1.正確理解倒數的意義及互為的含義。
2.正確地求出一個數的倒數。
教學過程設計
(一)激發興趣,引出概念
1.投影。哪個同學和老師比賽?誰説得快?
師:你們想知道老師為什麼説得這麼快嗎?這兩個因數之間有什麼聯繫嗎?這節課老師就要把這中間的奧祕告訴你們,相信你們得知後比老師説得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。(板書課題)
2.同學認真觀察每個算式,你發現了什麼?同桌互相説一説。指名説。
板書:乘積是1 兩個數
3.你還能很快説出乘積是1的兩個數嗎?你為什麼説得這麼快,有什麼竅門嗎?
生:兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。
師:説得好,因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。(把板書補充完整)
4.舉例説明,什麼叫互為倒數?
師:3是倒數這句話對嗎?為什麼?
你們説得對,誰能説出幾組倒數?
同桌互相説,每人説兩組。(指名説)
問:怎樣判斷他們説得是否正確?
生:看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1,這兩個數是互為倒數;如果乘積不等於