.錯位相減法 篇一
如果一個數列的各項和是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的，那麼這個數列的前n項和即可用此法來求，如等比數列的前n項和公式就是用此法推導的。
.公式法 篇二
如果一個數列是等差數列或等比數列，則求和時直接利用等差、等比數列的前n項和公式。注意等比數列公示q的取值要分q=1和q≠1.
求和公式推導 篇三
(1)Sn=a1+a2+a3+。.。+an（公比為q）
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+。.。+an*q=a2+a3+a4+。.。+an+a(n+1)
(3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
(4)a(n+1)=a1*q^n
(5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
.分組求和法 篇四
若一個數列的通項公式是由若干個等差數列或等比數列或可求和的數列組成，則求和時可用分組求和法，分別求和然後相加減。
.倒序相加法 篇五
如果一個數列的首末兩端等“距離”的兩項的和相等，那麼求這個數列的前n項和即可用倒序相加法，如等差數列的前n項和公式即是用此法推導的。
性質 篇六
①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列；
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=(aq)^2;
④若G是a、b的等比中項，則G^2=ab(G≠0)；
⑤在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。
⑥在數列{an}中每隔k（k∈N*）取出一項，按原來順序排列，所得新數列仍為等比數列且公比為q^k+1。
⑦數列{An}是等比數列，An=pn+q，則An+K=pn+K也是等比數列，在等比數列中，首項A1與公比q都不為零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
⑧當數列{an}使各項都為正數的等比數列，數列{lgan}是lgq的等差數列。
.裂項相消法 篇七
把數列的通項拆成兩項之差，在求和時中間的`一些項可以相互抵消，從而求得其和。用裂項相消法求和時應注意抵消後並不一定只剩下第一項和最後一項，也可能前面剩兩項，後面也剩兩項，前後剩餘項是對稱出現的。