一次函式定義與定義式 篇一
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k為任意不為零的實數b取任何實數）
2、當x=0時，b為函式在y軸上的截距。
高中數學函式的奇偶性 篇二
奇偶性
注圖：(1)為奇函式(2)為偶函式
1、定義
一般地，對於函式f(x)
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
（分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f（x）比較得出結論）
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義
2、奇偶函式影象的特徵：
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱
點(x,y)→(-x,-y)
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
3、奇偶函式運算
（1） 。 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
（2） 。 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
（3） 。 一個偶函式與一個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。
（4） 。 兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
（5） 。 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
（6） 。 一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積為奇函式。
定義域
（高中函式定義）設A,B是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f:A--B為集合A到集合B的一個函式，記作y=f(x)，x屬於集合A。其中，x叫作自變數，x的取值範圍A叫作函式的定義域；
值域
名稱定義
函式中，應變數的取值範圍叫做這個函式的值域函式的值域，在數學中是函式在定義域中應變數所有值的集合
常用的求值域的方法
（1）化歸法；(2)圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，(5)換元法，(6)反函式法（逆求法），(7)判別式法，(8)複合函式法，(9)三角代換法，(10)基本不等式法等
高中數學函式知識點 篇三
對數函式
對數函式的一般形式為 ，它實際上就是指數函式 的反函式。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：
可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。
（1）對數函式的定義域為大於0的實數集合。
（2）對數函式的值域為全部實數集合。
（3）函式總是通過(1，0)這點。
(4)a大於1時，為單調遞增函式，並且上凸；a小於1大於0時，函式為單調遞減函式，並且下凹。
（5）顯然對數函式無界。
指數函式
指數函式的一般形式為 ，從上面我們對於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得
如圖所示為a的不同大小影響函式圖形的情況。
可以看到：
（1） 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
（2） 指數函式的值域為大於0的實數集合。
（3） 函式圖形都是下凹的。
（4） a大於1，則指數函式單調遞增；a小於1大於0，則為單調遞減的。
（5） 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（當然不能等於0），函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。
（6） 函式總是在某一個方向上無限趨向於X軸，永不相交。
（7） 函式總是通過(0，1)這點。
（8） 顯然指數函式無界。
一次函式的性質 篇四
1、作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函式影象與x軸和y軸的交點）
2、性質：(1)在一次函式上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函式與y軸交點的座標總是(0，b)，與x軸總是交於(-b/k，0)正比例函式的影象總是過原點。
3.k，b與函式影象所在象限：
當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過一、二象限；
當b=0時，直線通過原點
當b<0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函式的影象。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限；當k<0時，直線只通過二、四象限。