人教版高三數學教案 篇一
一、教材分析
1、本節內容在全書及章節的地位：《函式的單調性》是必修1第一章第 3 節，
高中數學《函式的單調性》說課稿教案模板
是大學聯考的重點考查內容之一，是函式的一個重要性質，在比較幾個數的大小、求函式值域、對函式的定性分析以及與其他知識的綜合上都有廣泛的應用。通過對這一節課的學習，可以讓學生加深對函式的本質認識。也為今後研究具體函式的性質作了充分準備，起到承上啟下的作用。
2、教學目標：根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知水平我制定如下教學目標：
基礎知識目標：瞭解能用文字語言和符號語言正確表述增函式、減函式、單調性、單調區間的概念；明確掌握利用函式單調性定義證明函式單調性的方法與步驟；並能用定義證明某些簡單函式的單調性；
能力訓練目標：培養學生嚴密的。邏輯思維能力、用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，
情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
重點：形成增(減)函式的形式化定義。
難點。形成增減函式概念的過程中，如何從影象升降的直觀認識過渡到函式增減數學符號語言表述；用定義證明函式的單調性。
為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
二、教法
在教學中我使用啟發式教學，在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設定來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，
三、學法
倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生蒐集和處理資訊的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利於提高學生的數學素養，而且有利於促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，採用著重於學生探索研究的啟發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了 ①創設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念③討論研究——深化概念④即時訓練—鞏固新知⑤總結反思——提高認識⑥任務後延——自主探究六個層次的學法，
它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：
四、教學程式及設想
（一） 創設情境——引入概念
通過設定問題情景、課堂匯入、新課講授及終結階段的教學中，我力求培養學生的自主學習的能力，以點撥、啟發、引導為教師職責。
1、由具體的數列例項引入：
觀察下列各個函式的圖象，並說說它們分別反映了相應函式的哪些變化規律：隨x的增大，y的值有什麼變化。
人教版高三數學教案 篇二
一次函式的的教案
一、教學目標
1、理解一次函式和正比例函式的概念，以及它們之間的關係。
2、能根據所給條件寫出簡單的一次函式表示式。
二、能力目標
1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。
2、通過由已知資訊寫一次函式表示式的過程，發展學生的數學應用能力。
三、情感目標 1、通過函式與變數之間的關係的聯絡，一次函式與一次方程的聯絡，發展學生的數學思維。
2、經歷利用一次函式解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。
四、教學重難點 1、一次函式、正比例函式的概念及關係。 2、會根據已知資訊寫出一次函式的表示式。
五、教學過程
1、新課匯入 有關函式問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那麼所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關係，究竟是什麼樣的關係，請看： 某彈簧的自然長度為 3釐米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加 1千克、彈簧長度y增加 0.5釐米。
（1）計算所掛物體的質量分別為 1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，
（2）你能寫出x與y之間的關係式嗎？
分析：當不掛物體時，彈簧長度為 3釐米，當掛 1千克物體時，增加 0.5釐米，總長度為 3.5釐米，當增加 1千克物體，即所掛物體為 2千克時，彈簧又增加 0.5釐米，總共增加 1釐米，由此可見，所掛物體每增加 1千克，彈簧就伸長 0.5釐米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x釐米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
2、做一做 某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關係嗎？(y=1000.18x或y=100 x) 接著看下面這些函式，你能說出這些函式有什麼共同的特點嗎？上面的幾個函式關係式，都是左邊是因變數，右邊是含自變數的代數式，並且自變數和因變數的指數都是一次。
3、一次函式，正比例函式的概念 若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函式(x為自變數，y為因變數）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式。
4、例題講解 例1：下列函式中，y是x的一次函式的是( ) ①y=x6;②y= ；③y= ；④y=7x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 分析：這道題考查的是一次函式的概念，特別要強調一次函式自變數與因變數的指數都是1，因而②不是一次函式，答案為B
人教版高三數學教案 篇三
函式的概念數學教案
一、教材分析及處理
函式是高中數學的重要內容之一，函式的基礎知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用；函式與代數式、方程、不等式等內容聯絡非常密切；函式是近一步學習數學的重要基礎知識；函式的概念是運動變化和對立統一等觀點在數學中的具體體現；函式概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函式》教學設計。
對函式概念本質的理解，首先應通過與國中定義的比較、與其他知識的聯絡以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函式概念。其次在後續的學習中通過基本初等函式，引導學生以具體函式為依託、反覆地、螺旋式上升地理解函式的本質。
教學重點是函式的概念，難點是對函式概念的本質的理解。
學生現狀
學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在國中時已學過一次函式、反比例函式和二次函式，那麼如何用集合知識來理解函式概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地啟用學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。
二、教學三維目標分析
1、知識與技能（重點和難點）
（1）、通過例項讓學生能夠進一步體會到函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型。並且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函式，體會對應關係在刻畫函式概念中的作用。不但讓學生能完成本節知識的學習，還能較好的複習前面內容，前後銜接。
（2）、瞭解構成函式的三要素，缺一不可，會求簡單函式的定義域、值域、判斷兩個函式是否相等等。
（3）、掌握定義域的表示法，如區間形式等。
（4）、瞭解對映的概念。
2、過程與方法
函式的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：
（1）、首先通過多媒體給出例項，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養學生的創新意識。
（2）、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。
（3）、加強學法指導，既要讓學生學會本節知識點，也要讓學生會自我主動學習。
3、情感態度與價值觀
（1）、通過多媒體給出例項，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養學生的實踐能力和和大膽創新意識，教案《《函式》教學設計》。
（2）、讓學生自己討論給出結論，培養學生的自我動手能力和小組團結能力。
三、教學器材
多媒體ppt課件
四、教學過程
教學內容教師活動學生活動設計意圖
《函式》課題的引入（用時一分鐘）配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函式應用的廣泛，將同學們的視線引入函式的。學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函式的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活
知識回顧：國中所學習的函式知識（用時兩分鐘）回顧國中函式定義及其性質，簡單回顧一次函式、二次函式、正比例函式、反比例函式的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧國中知識，發現異同在國中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即複習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊
思考與討論：通過給出的問題，引出本節課的主要內容（用時四分鐘）給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述國中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函式結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前後聯絡、銜接
新知識的講解：從概念開始講解本節知識（用時三分鐘）詳細講解函式的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函式概念，由知識講解回到問題身上，解決問題
對提問的回答（用時五分鐘）引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然後同個互動給出最後答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函式概念，通過問題來更好的掌握知識
函式區間（用時五分鐘）引入函式定義域的表示方法簡潔明瞭的方法表示函式的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法
注意點（用時三分鐘）做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點
習題（用時十分鐘）給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課後學生在做進一步的聯絡
對映（用時兩分鐘）從概念方面講解對映的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，對映的學習給以後的知識內容做更好的鋪墊
小結（用時五分鐘）簡單講述本節的知識點，重難點做筆記前後知識的連貫，總結，使學生更明白知識點
五、教學評價
為了使學生了解函式概念產生的背景，豐富函式的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課採用“突出主題，循序漸進，反覆應用”的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時採用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函式概念的理解也逐層深入，從而準確理解函式的概念。函式引入中的三種對應，與國中時學習函式內容相聯絡，這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函式知識的生長點，又突出了函式的本質，為從數學內部研究函式打下了基礎。
在培養學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示物件之間的內在聯絡，培養了學生的辨證思維能力；通過實際問題的解決，培養了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力；通過案例探究，培養了學生的創新意識與探究能力。
雖然函式概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函式概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。
人教版高三數學教案 篇四
學習對數函式的教案設計
教學目標
1、在指數函式及反函式概念的基礎上，使學生掌握對數函式的概念，能正確描繪對數函式的影象，掌握對數函式的性質，並初步應用性質解決簡單問題。
2、通過對數函式的學習，樹立相互聯絡，相互轉化的觀點，滲透數形結合，分類討論的思想。
3、通過對數函式有關性質的研究，培養學生觀察，分析，歸納的思維能力，調動學生學習的積極性。
教學重點，難點
重點是理解對數函式的定義，掌握影象和性質。
難點是由對數函式與指數函式互為反函式的關係，利用指數函式影象和性質得到對數函式的影象和性質。
教學方法
啟發研討式
教學用具
投影儀
教學過程
一。 引入新課
今天我們一起再來研究一種常見函式。前面的幾種函式都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函式的角度介紹新的函式。
反函式的實質是研究兩個函式的關係，所以自然我們應從大家熟悉的函數出發，再研究其反函式。這個熟悉的函式就是指數函式。
提問：什麼是指數函式？指數函式存在反函式嗎？
由學生說出 是指數函式，它是存在反函式的。並由一個學生口答求反函式的過程：
由 得 。又 的值域為 ，
所求反函式為 。
那麼我們今天就是研究指數函式的反函式-----對數函式。
二。對數函式的影象與性質 （板書）
1、作圖方法
提問學生打算用什麼方法來畫函式影象？學生應能想到利用互為反函式的兩個函式影象之間的關係，利用影象變換法畫圖。同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用影象變換法畫圖。
由於指數函式的影象按 和 分成兩種不同的型別，故對數函式的影象也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，並分別以 和 為例畫圖。
具體操作時，要求學生做到：
（1） 指數函式 和 的影象要儘量準確（關鍵點的`位置，影象的變化趨勢等）。
（2） 畫出直線 。
（3） 的影象在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而 的影象在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然後再翻在 右側的部分。
學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成後將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的影象。（此時同底的指數函式和對數函式畫在同一座標系內）如圖：
2、草圖。
教師畫完圖後再利用投影儀將 和 的影象畫在同一座標系內，如圖：
然後提出讓學生根據影象說出對數函式的性質（要求從幾何與代數兩個角度說明）
3、性質
（1） 定義域：
（2） 值域：
由以上兩條可說明影象位於 軸的右側。
（3） 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線。
（4） 奇偶性：既不是奇函式也不是偶函式，即它不關於原點對稱，也不關於 軸對稱。
（5） 單調性：與 有關。當 時，在 上是增函式。即影象是上升的
當 時，在 上是減函式，即影象是下降的。
之後可以追問學生有沒有最大值和最小值，當得到否定答案時，可以再問能否看待何時函式值為正？學生看著圖可以答出應有兩種情況：
當 時，有 ；當 時，有 。
學生回答後教師可指導學生巧記這個結論的方法：當底數與真數在1的同側時函式值為正，當底數與真數在1的兩側時，函式值為負，並把它當作第(6)條性質板書記下來。
最後教師在總結時，強調記住性質的關鍵在於要腦中有圖。且應將其性質與指數函式的性質對比記憶。（特別強調它們單調性的一致性）
對影象和性質有了一定的瞭解後，一起來看看它們的應用。
三。鞏固練習
練習：若 ，求 的取值範圍。
四。小結
五。作業 略