第一篇:2.3絕對值教案
絕對值(1)
學習目標:
1、能借助數軸初步理解絕對值的概念,會求一個數的絕對值。
2、正確理解絕對值的代數意義和幾何意義,滲透數形結合與分類討論思想。 重點和難點:理解絕對值的概念,能求一個數的絕對值。
學習過程:
任務一、複習舊知:
1. 什麼叫互為相反數?在數軸上表示互為相反數的兩點和原點的位置關係怎樣?
2. 數軸上與原點的距離是2的點表示的數有_____個,他們表示的數是_____;與原點的距離是5的點有____個. 任務二、新知理解:
1. 自讀課本p11-p12,體會絕對值的意義。
絕對值的幾何意義:____________________________________.
a的絕對值記作_______,如5的絕對值記作______,結果是_____.
試一試: (1)|+6|= ______,|0.2|= ________ , |+8.2|=_______
(2)|0|= _______ ;
(3)|-3|=_____,|-0.2|= _____ ,|-8.2|=________.
絕對值的代數意義:(1)一個正數的絕對值是__________;
(2)一個負數的絕對值是___________ (3)0的絕對值是___________。
上述可以用式子表示為:(1)當a是正數時, |a|=_______,
( 2 )當a是負數時, |a|=_______,(2)當a=0時, |a|=________,
任務三:鞏固練習
1、求下列各數的絕對值:?7
12,?
110
,?4.75,10.5
2.計算|-2|+ |+8||34|?|?815
||-20|?|?45|
3、絕對值是3 的數是_______,有____個絕對值是1.5的數? 4、判斷:(1)有理數的絕對值一定是正數;
(2)如果一個數是正數,那麼這個數的絕對值是它本身; (3) 如果一個數的絕對值是它本身,那麼這個數是正數 (4) 一個數的絕對值越大,表示它的點在數軸上越靠右。 歸納:(1)不論有理數a取何值,它的絕對值總是______。
(2)兩個互為相反數的絕對值____。 能力提升:
(1) |-35.6|=________;|a|=_____(a<0);若|x|=5,則x=______(2) 絕對值小於4的整數有________;絕對值大於2小於5的整數有________;
(3)絕對值等於本身的數是_______,絕對值等於它的相反數的數是_________,絕對值最小的有理數是_______. (4)若|a-2|=3,則a=______ 歸納總結:
第二篇:《含絕對值不等式的解法》教案
《含絕對值不等式的解法》教案
本課件依據我校高三數學第一輪複習用書《步步高大學聯考總複習—數學》及另選部分題目製作而成,全部內容都經過了課堂教學的檢驗,為教學過程的實錄。
本節課首先給出複習目標、重點解析及知識要點,並給出了絕對值不等式||a|-|b||≤|a?b|≤|a|+|b|中等號成立的充要條件,對其中較難理解的情況給出了分析或證明。
然後給出了3道典型例題,每道例題後選配訓練題幫助學生鞏固、掌握所複習的知識。
最後以備選題的形式給出了12道訓練題(其他教師使用本課件時可根據所教學生情況的不同,選取其中的題目作為例題)。大多數題目給出了不只一種的解題方法(思路)。
由於歷年大學聯考中大部分考生數學題解答不規範,導致無謂失分,製作課件時,力求每一道題的解答都相對完整。使用課件時,先和學生一起分析解題思路,然後通過螢幕展示給學生一個完整、規範的解題過程,以提高學生正確表述知識的能力。
第三篇:新人教版七年級上冊數學教案1.2.4絕對值
國中數學資源網新人教版七上教案
課題: 1.2.4絕對值
第 1 頁 共 3頁
第 2 頁 共 3頁
第 3 頁 共 3頁
第四篇:(課時訓練)__1.2.4_絕對值
1.2.4 絕對值
1.理解絕對值的意義.
2.會根據絕對值的大小,判斷兩個數的大小.
一、填空題
1.互為相反數的兩個數的絕對值_____.
2.一個數的絕對值越小,則該數在數軸上所對應的點,離原點越_____.
23.-的絕對值是_____. 3
4.絕對值最小的數是_____.
5.絕對值等於5的數是_____,它們互為_____.
6.若b<0且a=|b|,則a與b的關係是______.
7.一個數大於另一個數的絕對值,則這兩個數的和一定_____0(填“>”或“<”).
8.如果|a|>a,那麼a是_____.
9.絕對值大於2.5小於7.2的所有負整數為_____.
10.將下列各數由小到大排列順序是_____. 211-, ,|-|,0,|-5.1| 352
11.如果-|a|=|a|,那麼a=_____.
12.已知|a|+|b|+|c|=0,則a=_____,b=_____,c=_____.
13.比較大小(填寫“>”或“<”號)
31(1)-_____|-| 52
1(2)|-|_____0 5
64(3)|-|_____|-| 53
96(4)-_____- 75
14.計算
(1)|-2|×(-2)=_____
1(2)|-|×5.2=_____ 2
11(3)|-|-=_____ 22
(4)-3-|-5.3|=_____
二、選擇題
15.任何一個有理數的絕對值一定()
a.大於0b.小於0
c.不大於0d.不小於0
16.若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b一定是()
a.正數b.負數c.非負數d.非正數
17.下列說法正確的是()
a.一個有理數的絕對值一定大於它本身
b.只有正數的絕對值等於它本身
c.負數的絕對值是它的相反數
d.一個數的絕對值是它的相反數,則這個數一定是負數
18.下列結論正確的是()
a.若|x|=|y|,則x=-y
b.若x=-y,則|x|=|y|
c.若|a|<|b|,則a<b
d.若a<b,則|a|<|b|
三、解答題
19.“南轅北轍” 這個成語講的是我國古代某人要去南方,卻向北走了起來,有人預言他無法到達目的地,他卻說:“我的馬很快,車的質量也很好”,請問他能到達目的地嗎?“馬很快,車質量好”會出現什麼結果,用絕對值的知識加以說明.
20.某班舉辦“迎七一”知識競賽,規定答對一題得10分,不答得0分,答錯一題扣10分,今有甲、乙、丙、丁四名同學所得分數,分別為+50,+20,0,-30,請問哪個同學分數最高,哪個最低,為什麼?最高分高出最低分多少?
121.把-3.5、|(更多精彩內容請訪問首頁)-2|、-1.5、|0|、3、|-3.5|記在數軸上,並按從小到大的順3
序排列出來.
三、絕對值 答案
2一、1.相等2.近3.4. 05.±5相反數6.互為相反數7.>8.負3
211數9.-7,-6,-5,-4,-310.-,0,,|-|,|-5.1| 352
11.012.00013.<><<14.-42.60-8.3
二、15.d16.b17.c18.b
三、19.不能.因為方向相反,“馬很快,車的質量很好,只能離目的地越來越遠”.
20.甲同學分數最高,丁同學分數最低,因為甲同學得分為正,且絕對值最大,所以分數最高,最高分比最低分高80分.
121.-3.5,-1.5,|0|,|-2|,3,|-3.5| 3
第五篇:絕對值不等式題型五
典型例題五
例5 求證a?b
1?a?b?a
1?a?b
1?b.
分析:本題的證法很多,下面給出一種證法:比較要證明的不等式左右兩邊的形式完全相同,使我們聯想利用建構函式的方法,再用單調性去證明.
證明:設f(x)?x1?x?11. ??1?1?x1?x1?x
定義域為{xx?r,且x??1},f(x)分別在區間(??,?1),區間(?1,??)上是增函式. 又0?a?b?a?b, ∴f(a?b)?f(a?b) 即a?b
1?a?b?a?b
1?a?b?a
1?a?b?b
1?a?b?a
1?a?b
1?b
∴原不等式成立.
說明:在利用放縮法時常常會產生如下錯誤: ∵a?b?a?b,1?a?b?0, ∴a?bababa?b. ?????1?a?b1?a?b1?a?b1?a?b1?a1?b
錯誤在不能保證1?a?b?1?a,1?a?b?1?b.絕對值不等式a?b?a?b在運用放縮法證明不等式時有非常重要的作用,其形式轉化比較靈活.放縮要適度,要根據題目的要求,及時調整放縮的形式結構.