八年級數學函式教案一
一、學情分析
認知基礎：學生在七年級下冊第四章已學習了《變數之間的關係》，對變數間互相依存的關係有了一定的認識，但對於變數間的變化規律尚不明確，理解的很膚淺，也缺乏理論高度，另外本章在認知方式和思維深度上對學生有較高的要求，學生在理解和運用時會有一定的難度。
活動經驗基礎：在七年級下冊《變數之間的關係》一章中，學生接觸了大量的生活例項額，體會了變數之間相互依賴關係的普遍性，感受到了學習變數關係的必要性，初步具備了一定的識圖能力和主動參與、合作的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。
二、教學目標：
知識與技能目標：
(1)初步掌握函式概念，能判斷兩個變數之間的關係是否可以看作函式。
(2)根據兩個變數之間的關係式，給定其中一個變數的值相應的會求出另一個變數的值。
(3)會對一個具體例項進行概括抽象成為函式問題。
過程與方法目標：
(1)通過函式概念初步形成利用函式的觀點認識現實世界的意識和能力。
(2)經歷具體例項的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力。
情感態度與價值觀目標：
(1)經歷函式概念的抽象概括過程，體會函式的模型思想。
(2)能主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。
八年級數學函式教案二
知識點2 總體、個體、樣本
調查中，所要考察物件的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察物件稱為個體.
例如，某班10名女生的考試成績是總體，每一名女生的考試成績是個體.
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.
例如，要調查全縣農村中學生學生平均每週每人的零花錢數，由於人數較多(一般涉及幾萬人)，我們從中抽取500名學生進行調查，就是抽樣調查，這500名學生平均每週每人的零花錢數，就是總體的一個樣本.
知識點3 中位數的概念
將一組資料按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果資料的個數是奇數，則處於中間位置的數稱為這組資料的中位數;如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數稱為這組資料的中位數.
知識點4 眾數的概念
一組資料中出現次數最多的資料就是這組資料的眾數.
例如：求一組資料3，2，3，5，3，1的眾數.
解：這組資料中3出現3次，2，5，1均出現1次.所以3是這組資料的眾數.
又如：求一組資料2，3，5，2，3，6的眾數.
解：這組資料中2出現2次，3出現2次，5，6各出現1次.
所以這組資料的眾數是2和3.
【規律方法小結】(1)平均數、中位數、眾數都是描述一組資料集中趨勢的量.
(2)平均數反映一組資料的平均水平，與這組資料中的每個資料都有關，是最為重要的量.
(3)中位數不受個別偏大或偏小資料的影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，一般用它來描述集中趨勢.
(4)眾數只與資料出現的頻數有關，不受個別資料影響，有時是我們最為關心的統計資料.
探究交流
1、一組資料的中位數一定是這組資料中的一個，這句話對嗎?為什麼?
解析：不對，一組資料的中位數不一定是這組資料中的一個，當這組資料有偶數個時，中位數由中間兩個數的平均數決定，若中間兩數相等，則這組資料的中位數在這組資料之中，反之，中位數不在這組資料之中.
總結：(1)中位數在一組資料中是唯一的，可能是這組資料中的一個，也可能不是這組資料中的資料.
(2)求中位數時，先將資料按由小到大的順序排列(或按由大到小的順序排列).若這組資料是奇數個，則最中間的資料是中位數;若這組資料是偶數個，則最中間的兩個資料的平均數是中位數。
(3)中位數的單位與資料的單位相同.
(4)中位數與資料排序有關.當一組資料中的個別資料變動較大時，可用中位數來描述這組資料的集中趨勢.
課堂檢測
基本概念題
1、填空題.
(1)資料15，23，17，18，22的平均數是 ;
(2)在某班的40名學生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，則這個班學生的平均年齡約是_________;
(3)某一學生5門學科考試成績的平均分為86分，已知其中兩門學科的總分為193分，則另外3門學科的分為________;
(4)為了考察某公園一年中每天進園的人數，在其中的30天裡，對進園的人數進行了統計，這個問題中的總體是________，樣本是________，個體是________.
基礎知識應用題
2、某公交線路總站設在一居民小區附近，為了瞭解高峰時段從總站乘車出行的人數，隨機抽查了10個班次的乘車人數，結果如下：
20，23，26，25，29，28，30，25，21，23.
(1)計算這10個班次乘車人數的平均數;
(2)如果在高峰時段從總站共發車60個班次，根據前面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少.