《因數與倍數》國小教案 篇一
學習內容:
人教版國小數學五年級下冊第23、24頁。
學習目標:
1、我能理解什麼是質數和合數,掌握了判斷質數、合數的方法。
2、我知道100以內的質數,記住了20以內的質數。
3、我能在自主探究中獨立思考,合作探究時暢所欲言。
學習重點:
能理解質數、合數的意義,正確判斷一個數是質數還是合數。
學習難點:
用恰當的方法找出100以內的質數;會給自然數分類。
教學過程:
一、匯入新課
二、檢查獨學
1、互動分享收穫。
2、質疑探討。
3、試試身手:第23頁做一做。
三、合作探究
1、小組合作,利用課本24頁的表格,用恰當的方法找出100以內的質數,做一個質數表。
2、展示、交流:你們是怎樣找出100以內質數的?
3、小組討論:
(1)有沒有最大的質數或合數?
(2)根據因數的個數,可把非零自然數分成哪幾類?
我的想法________________________________
4、我能很快熟記20以內的質數。
5、獨立思考:
(1)是不是所有的質數都是奇數?
(2)是不是所有的奇數都是質數?
(3)是不是所有的合數都是偶數?
(4)是不是所有的偶數都是合數?
6、組內交流。
《倍數和因數》教學設計 篇二
教學目標:
1、通過動手操作和寫不同的乘法算式,認識倍數和因數。
2、依據倍數和因數的含義和已有的乘除法知識,自主探索並總結找一個數的倍數和因數的方法。
3、在探索中,培養學生抽象,概括的能力,滲透事物之間相互聯絡、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學重點、難點分析:
由於學生對辨析、理清除盡和整除的關係、整除的兩種讀法等易混淆的概念,使學生明確了一個數是否是另一個數的倍數或因數時,必須是以整除為前提,因數和倍數是相互依存的概念,不能獨立存在。所以本節課的教學我把重點定位於理解因數和倍數的含義。教學難點是自主探索並總結找一個數的倍數和因數的方法。
教學課時:
第一課時
教具學具準備:
1、學生每人準備12個大小完全相同的小正方形,一張寫有自己學號的卡片。
2、教師準備多媒體課件。
一、創設情景,明確探究目標
師:人與人之間存在著許多種關係,我和你們的關係是……
生:師生關係。
師:對,我是你們的老師,你們是我的學生,我們的關係是師生關係。在數學中,數與數之間也存在著多種關係,這一節課,我們一起探討兩數之間的因數與倍數關係。(板書課題:因數與倍數)
1、操作啟用。
師:我們已經認識了哪幾類數?
生:自然數,小數,分數。
師:現在我們來研究自然數中數與數之間的關係。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形,並根據擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2、全班交流。
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師:在這3組乘、除法算式中,都有什麼共同點?
生彙報。
師:(指著第②組)像這樣的乘、除法式子中的三個數之間的關係還有一種說法,你們想知道嗎?請看課本p12。
師:2和6與12的關係還可以怎樣說呢?
生:2和6是12的因數,12是2的倍數,也是6的倍數。
師:也就是說,2和12、6的關係是因數和倍數的關係,這幾組算式中,誰和誰還有因數和倍數的關係?
小組合作,交流彙報。
師:說得真好,從上面3組算式中,我們知道1,2,3,4,6,12都是12的因數。
揭示課題:今天我們要根據這些算式研究數學新本領。因數和倍數。
師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數和倍數的關係了?
那你還能找出12的其他因數嗎?
3、舉例內化:
你能寫出一個算式,讓你的同桌找一找因數和倍數嗎?(學生互說,教師巡視找出典型例子)
4、下面的說法對嗎?說出理由。
(1)48是6的倍數。
(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍數。
(3)因為3×6=18,所以18是倍數,3和6是因數。
師:第(3)題有兩種不同的意見,請反對意見的同學說說理由。
生:因為沒有說明18是誰的倍數,所以不對。
師:你認為怎樣說才正確呢?
生:我認為應該這麼說:18是3和6的倍數,3和6是18的因數。
師強調:在說倍數(或因數)時,必須說明誰是誰的倍數(或因數)。不能單獨說誰是倍數(或因數),也就是說:因數和倍數不能單獨存在。
二、自主探究,找因數和倍數
1、拓展提升,主動建構:
⑴遷移嘗試:請學生試著找出36的所有因數。
⑵交流方法:教師即時捕捉開發學生在課堂上的基礎性教學資源,並及時創生為生成性的教學資源,引導學生在交流中評價,在評價中探究,在發現中建構。預計學生會有這樣幾種情況出現:一是寫得多與少的區別,二是找的方法上的區別。具體表現為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,如2,3,6,而且僅此寫出了幾個;二是有順序地用乘法( )×( )=36的方法,一對一對地寫出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但沒有按照從小到大的順序寫;三是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
⑶啟迪思考:怎樣找才能不重複不遺漏?
小組合作,自主探究,彙報交流。
找一個數的因數時要做到不重複也不遺漏,方法可以有:
用乘法( )×( )=36的方法,一對一對地寫;
或者是用除法36÷( )=( )的方法想,而且是有順序地從小到大全部寫。
36的因數有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板書)
⑷試一試找20的所有因數。
⑸介紹36的因數的另一種寫法----集合
用集合形式寫18的因數
2、創設情境,自主探究:
請學生寫出6的倍數。預計學生在寫6的倍數時,會有這樣幾種情況出現:一是寫得多與少的區別,二是找的方法上的區別。具體表現為:一是無序、沒有方法地寫出了一些,6二是有順序地用乘法口訣寫6,三是用加法的方法,每次遞加6;四是用除法想,( )÷6=1、( )÷6=2、( )÷6=3的方法寫。同時可能還會有學生在教師宣佈時間到的時候會因為6的倍數寫不完而抱怨時間太少。
請寫得又多又快的同學介紹自己的好方法、小竅門。在此基礎上交流評價小結方法。(評價時突出有序思維的策略)
3、遷移內化,自主探究:
⑴嘗試遷移:請學生嘗試遷移,用自己喜歡的方法寫出2的倍數和5,4,7的倍數。
2的倍數有:2,4,6,8,10,12……
5的倍數有:5,10,15,20,25……
⑵引導觀察:請學生觀察以上這些數的倍數,有什麼發現?
(一個數的倍數的個數是無限的,一個數最小的倍數是它本身。)
(3)還記得因數嗎,出示課件
觀察:看一看這些數的因數,你有什麼發現?(36最小的因數是1,最大的是36,……一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身。)
三、變式拓展,實踐應用
指導學生做書本“練習二”的第2題和第3題。
四、全課總結
師:今天這節課我們一起學習了“約數和倍數”,你有哪些收穫?
課堂練習:遊戲:“我的朋友在哪裡?”
遊戲規則:
(1)一位同學提出所要找的朋友的要求,例:“我的因數在哪裡?”或“我的倍數在哪裡?”
(2)相應學號的同學站起來,其他同學判斷是否正確。
作業安排:
引導學生根據實際猜老師年齡,給出範圍:老師的年齡既是2的倍數也是5的倍數
《因數和倍數》數學教案 篇三
設計說明
1.動手操作,激發學生的學習興趣。
由於數學知識比較抽象,學生不易理解,缺乏興趣,而興趣是學生獲取知識,提高學習質量的動力。對於國小生來說,動手操作是激發學生興趣切實可行的好方法,新課伊始,利用數字卡片組除法算式引入,不僅可以激發學生的學習興趣,同時還能使學生初步感知算式中各數的關係是相互的,為學生探究新知奠定基礎。
2.合作學習,培養合作意識,形成自學能力。
數學教學要緊密聯絡學生的生活,創設有助於學生自主學習、合作交流的情境。教學中結合除法算式設計小組同學自學倍數與因數的概念的活動,並通過知識的遷移,要求學生利用18的乘法算式說說誰是18的因數。這樣學生在閱讀、質疑、交流中,逐步形成自學能力,體驗自主學習的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備數字卡片
教學過程
⊙活動匯入
1.用下面的數字卡片組除法算式。(生認真觀察並列出算式)
2.匯入:可別小看這些除法算式,今天我們要研究的因數和倍數就在這裡。
設計意圖:通過組除法算式,為學生自主建構概念提供準備,同時溝通與新知識的聯絡。把學生引入新內容的情境,並讓學生明確本節課的學習目標。
⊙自學因數和倍數的概念
1.學生獨立把上面的算式分類,並閱讀教材5頁的內容,自學因數和倍數的概念。
2.通過討論明確:
(1)為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。
(2)在這節課我們所說的因數不是以前乘法算式中的因數,二者不能混淆。
3.彙報:
(1)看黑板上的算式,說說誰是誰的因數,誰是誰的倍數。
(2)出示算式c÷a=b,(a,b,c都是不為0的自然數)讓學生說說在這個算式中誰是誰的因數,誰是誰的倍數。
4.強調:因數和倍數是相互依存的。闡述因數和倍數時,一定要說清楚誰是誰的因數,誰是誰的倍數。
⊙探究找一個數的因數和倍數的方法
一、探究找一個數的因數的方法。
1.出示教材6頁例2:18的因數有哪幾個?
(1)提問:怎樣去找18的因數呢?(同桌互相討論,然後彙報)
(2)彙報:第一種方法,列出積是18的乘法算式,得到18的因數有1,2,3,6,9,18;第二種方法,列出被除數是18的除法算式,得到18的因數有1,2,3,6,9,18。
(3)討論:無論是乘法算式還是除法算式,在思考時都要注意什麼?(要從最小的數找起,都是非0的自然數)
(4)書寫:在書寫一個數的因數時要注意什麼?(要注意一頭一尾地成對寫因數,這樣做不容易漏寫)
(5)介紹集合圖:18的因數也可以像這樣表示,如圖:18的因數
我們稱它為集合圖,這就是用集合圖表示因數的方法。
2.練習。
教材7頁2題(1)。
《因數和倍數》數學教案 篇四
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 100以內的數表
教學過程
⊙談話引入,揭示目標
師:上節課我們把數進行了分類整理,這節課我們就一起來複習因數和倍數的相關知識。
⊙回顧與整理
1.回顧舊知,構建知識網路。
(1)回顧:因數和倍數這部分知識有哪些概念?
(因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等)
(2)討論:各概念之間的關係是怎樣的?
(組內交流)
(3)梳理:小組合作,用自己喜歡的方法進行知識梳理。
(4)彙報:各自的知識梳理方法。
(課件展示學生的梳理方法,肯定其優點後,引導其完善樹狀知識網路圖)
2.複習、理解相關概念。
(1)因數和倍數。
①在數學上,關於“因數”和“倍數”是怎麼定義的?
[整數A除以整數B(B≠0),除得的商是整數且沒有餘數,我們就說整數A能被整數B整除,或者說整數B能整除整數A。
如果整數A能被整數B(B≠0)整除,整數A就叫作整數B的倍數,整數B就叫作整數A的因數。倍數和因數是相互依存的。
如45能被9整除,所以45是9的倍數,9是45的因數]
師:為了方便,在研究因數和倍數時,所說的數指的是非零整數。
②舉例說明因數和倍數各有什麼特徵。
預設
生1:一個數的因數的個數是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。如20的因數有1,2,4,5,10,20。共6個。
生2:一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的是它本身,沒有最大的倍數。如4的倍數有4,8,12,…
生3:一個數最大的因數等於它最小的倍數。
……
(2)質數與合數。
根據一個數所含因數的個數的不同,還可以得到質數與合數的概念。
①什麼是質數?最小的質數是什麼?
[一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫作質數(或素數),最小的質數是2]
②什麼是合數?最小的合數是什麼?
(一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫作合數,最小的合數是4)
(3)公因數和公倍數。
①什麼叫公因數?什麼叫最大公因數?
(幾個數公有的因數,叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個叫作這幾個數的最大公因數)
②什麼叫公倍數?什麼叫最小公倍數?請舉例說明。
預設
生:幾個數公有的倍數,叫作這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫作這幾個數的最小公倍數。如2的倍數有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍數,6是它們的最小公倍數。
《因數與倍數》國小教案 篇五
教學目標:
1.學生通過回憶和整理,進一步明確因數和倍數的相關知識,加深認識相關概念之間的聯絡與區別,能求兩個數的公因數和公倍數,並能運用這些知識解決相關實際問題。
2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中,能說明思考過程,進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力,進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯絡,感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性,激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。
教學重點:
掌握倍數和因數等相關概念,以及應用概念判斷、推理。
教學難點:
理解相關概念的聯絡和區別。
教學過程:
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問:上節課,我們已經複習了整數和小數的有關知識。
在整數知識裡,我們還學習了因數和倍數,誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的?一個數的因數和倍數各有什麼特點?
結合學生交流,板書。
2.揭示課題。
引入:這節課,我們複習因數和倍數的相關知識。
通過複習,能進一步瞭解關於因數和倍數的知識,理解它們之間的聯絡和區別,並能應用這些知識。
二、基本練習
1.知識梳理。
提高:回想一下,在學習因數和倍數時,我們還學習了哪些相關的知識?
學生回顧,交流,教師適當引導回顧。
提問:2、5、3的倍數各有什麼特徵?什麼叫奇數,什麼叫偶像?什麼叫質數,什麼叫合數?什麼叫公因數和最大公因數?什麼叫公倍數和最小公倍數?
根據學生回答,板書整理。
2.做練習與實踐第10題。
學生獨立完成,指名板演。
集體交流,讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。
3.做練習與實踐第11題。
出示題目,學生直介面答。
提問:怎樣判斷一個數是不是2的倍數?判斷是3和5的倍數呢?
追問:這裡哪些是偶數,哪些是奇數?說說你是怎樣想的。
4.做練習與實踐第12題。
學生先獨立寫出質數和合數,再指名口答。
追問:最小質數是幾?最小的合數呢?
《倍數和因數》教學設計 篇六
【教學內容】
人教版數學五年級下冊P12一14,練習二。
【教學過程】
一、操作空間,初步感知。
1、同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才藉助小正方形擺一擺。
2、學生動手操作,並與同桌交流擺法。
3、請用算式表達你的擺法。
彙報:1×12=12,2×6=12,3×4=12。
【評析】通過讓學生動手操作、想象、表達等環節,既為新知探索提供材料,又孕育求一個數的因數的思考方法。
二、探索空間,理解新知。
1、理解因數和倍數。
(1)觀察3×4=12,你能從數學的角度說說它們之間的關係嗎? 師根據學生的表達完成以下板書: 3是12的因數 12是3的倍數 4是12的因數 12是4的倍數 3和4是12的因數 12是3和4的倍數
(2)用因數和倍數說說算式1×12=12,2×6=12的關係。
(3)觀察因數和倍數的相互關係。揭示:研究因數和倍數時,所指的數是整數(一般不包括O)。
2、求一個數的因數。
(1)出示2,5,12,15,36。從這些數中找一找誰是誰的因數。 學生彙報。
師:2和12是36的因數,找1個、2個不難,難就難在把36所有的因數全部找出來,請同學們找出36的所有因數。
出示要求:
①可獨立完成,也可同桌合作。
②可藉助剛才找出12的所有因數的方法。
③寫出36的所有因數。
④想一想,怎樣找才能保證既不重複,又不遺漏。 教師巡視,展示學生幾種答案。
生1:1,2,3,4,9,12,36。
生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。
生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。
(2)比較喜歡哪一種答案?為什麼?
用什麼方法找既不重複又不遺漏。(按順序一對一對找,一直找到兩個因數相差很小或相等為止)
師:有序思考更能準確找出一個數的所有因數。 完成板書:描述式、集合式。
(3)30的因數有哪些?
【評析】學生圍繞教師出示的思考步驟,尋找36的所有因數。既留足了自主探索的空間,又在方法上有所引導,避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案,發現了按順序一對一對找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教學的難點。
3、求一個數的倍數。
(1)3的倍數有:——,怎樣
有序地找,有多少個?
找一個數的倍數,用1,2,3,4?分別乘這個數。 (2)練一練:6的倍數有: ,40以內6的倍數有:一o
【評析】
由於有了有序思考的基礎,求一個數的倍數水到渠成,本環節重在思考方法上的提升。
4、發現規律。
觀察上面幾個數的因數和倍數的例子,你對它們的最大數和最小數有什麼發現? 根據學生彙報,歸納:一個數的最小因數是I,最大因數是它本身;一個數的最小倍數是它本身,沒有最大的倍數。
【評析】
通過觀察板書上幾個數的因數和倍數,放手讓學生髮現規律,既突出了學生的主體地位,又培養了學生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間,內化新知。
師生共同總結:
(1)因數和倍數是相互的,不能單獨存在。
(2)找一個數的因數和倍數,應有序思考。
四、拓展空間,應用新知。
1、15的因數有:——,15的倍數有:——。
2、判斷。
(1)6是因數,24是倍數。( )
(2)3.6÷4=0.9,所以3.6是4的因數。 ( )
(3)1是1,2,3,4?的因數。 ( )
(4)一個數的最小倍數是21,這個數的因數有1,5,25。( )
3、選用4,6,8,24,1,5中的一些數字,用今天學習的知識說一句話。
4、舉座位號起立遊戲。
(1)5的倍數。
(2)48的因數。
(3)既是9的倍數,又是36的因數。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
【評析】
本環節的前3題側重於鞏固新知,後2題側重於發展思維。通過“說一句話”和“起立遊戲”,展現了學生的個性思維,體現了知識的應用價值。
【反思】
本課教學設計重在讓學生通過自主探索,掌握求一個數的因數和倍數的方法,體驗有序思考的重要性。體現了以下兩個特點: 一、留足空間,讓探索有質量。
留足思維空間,才能充分調動多種感官參與學習,充分發揮知識經驗和生活經驗,使探索成為知識不斷提升、思維不斷髮展、情感不斷豐富的過程。第一,把教材中的飛機圖改為拼長方形,讓同桌同學藉助12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形。由於方法的多樣性,為不同思維的展現提供了空間。第二:放手讓每個同學找出36的所有因數,由於個人經驗和思
維的差異性,出現了不同的答案,但這些不同的答案卻成為探索新知的資源,在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。第三:通過觀察12,36,30的因數和3,6的倍數,你發現了什麼?由於提供了豐富的觀察物件,保證了觀察的目的性。第四:讓學生“選用4,6,8,24,1,5中的一些數字,用今天學習的知識說一句話”。不拘形式的說話空間,不僅體現了差異性教學,更是體現了不同的人在數學上的不同發展。 二、適度引導,讓探索有方向。
引導與探索並不矛盾,探索前的適度引導正是讓探索走得更遠。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個長方形,有幾種拼法?教師提示能想象的就想象,不能想象的可藉助小正方形擺一擺。這樣的引導,是尊重學生不同思維的有效引導。
在找36的所有因數時,教師出示4條要求,既是引導學生思考的方向,又是提醒學生探索的任務。在讓學生觀察幾個數的因數和倍數時,引導學生觀察最大數和最小數,有什麼發現?這樣的引導,避免了學生的盲目觀察。可見,適度的引導,保證了自主探索思維的方向性和順暢性。
整堂課,學生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個認知過程是體驗不斷豐富、概念不斷形成、知識不斷建構的過程。
《倍數和因數》教學設計 篇七
教學內容:
蘇教版國小數學四年級(下冊)第70-72頁。
教學目標:
1、使學生結合乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義,探索求一個數的倍數和因數的方法。
2、使學生在探索的過程中,進一步體會數學知識之間的內在聯絡,提高數學思考的水平。
3、增強學生學習數學的興趣,感受到成功的快樂。
教學重點:
理解倍數和因數的含義,探索並掌握找一個數的倍數和因數的方法。
教學難點:
理解倍數和因數的含義及倍數和因數的相互依存關係。
教學準備:
學生:每人準備12個同樣大小的正方形。教師:課件
教學過程:
一、認識倍數和因數
1、提出活動要求:每一桌的同學合作,用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形,想想有幾種不同的擺法,並用乘法算式把不同的擺法表示出來。看看哪桌的同學最快完成。
2分組操作活動,師巡視指導。
3、指名彙報,出示課件,全班交流。彙報時是引導學生根據“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個,能擺幾排,明確只有這三種擺法。
4、教學“倍數”和“因數”的概念。
(1)結合4×3=12,說明12是4的倍數,12也是3的倍數,4和3都是12的因數。並板書。
(2)齊讀這三句話,板書課題:倍數和因數
(3)指名看式子說。
(4)請學生根據6×2=12和12×1=12兩道算式,照樣子說
一說哪個數是哪個數的倍數?哪個數是哪個數的因數?
追問:如果說12是倍數,3是因數,可以嗎?為什麼?
明確:倍數和因數都是指兩個數之間的關係,是相互依存的。
教師指出閱讀底註明確:為了方便,我們在研究倍數和因數時,所說的數一般指不是0的自然數。不是0的自然數,0要考慮嗎?那從什麼數開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小數和分數等其他數中就也沒有倍數和因數的說法了。(可根據具體的算式說明,如0×3=0,1.5×2=3。)
(5)練習:“想想做做”第1題。每位同學都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說,
三、探索找倍數和因數的方法
1、探索找一個數的倍數的方法
(1)提出問題:什麼樣的數會是3的倍數呢?明確:3的倍數是3與一個數相乘的積。你能找到多少個3的倍數?先讓學生獨立思考,再組織交流。
(2)啟發:誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數?根據什麼樣的乘法算式?明確:可以按從小到大的順序,依次用1、2、3、4……與3相乘,每次乘得的積都是3的倍數。同時板書:
3×1=(3)3×2=(6)……
追問:能把3的倍數全部說完嗎?應該怎樣表示3的倍數有哪些呢?
根據學生的回答課件演示:3的倍數有3、6、9、12、15……
(3)完成後面的試一試。提醒學生注意有序的思考,並規範的表示出結果。
(4)一個數的倍數的特點。
提問:觀察上面的幾個例子,你發現一個數的倍數有什麼特點?根據學生的交流歸納:一個數的倍數中,最小的是它的本身,沒有最大的倍數,一個數的倍數的個數是無限的。
提問:現在你能很快說出6的最小倍數是多少嗎?10呢?
2、探索找一個數的因數的方法
(1)提出問題:什麼樣的數是36的因數?
學生舉例說明。明確:如果有兩個數相乘的積是36,那麼這兩個數都是36的因數。
板書()×()=36
(2)提問:你能找出36的所有因數嗎?啟發:要做到不重複,不遺漏,怎樣才能有條理地找出36的所有因數?
學生試著在練習本上列式找出。
(3)學生彙報交流,根據學生的回答課件演示。
(4)進一步啟發:我們知道除法是乘法的逆運算,根據除法算式,也可以找一個數的因數。根據36÷1=36可以找到1和36……
請同學們看書71頁,完成書上的填空。
(5)完成“試一試”。提醒學生有序的思考,做到不重複,不遺漏。
學生彙報,說說你是怎樣找的。
(6)觀察發現
提問:觀察上面的例子,你發現一個數的因數有什麼特點?
小結:一個數因數的個數是有限的,一個數的因數中,最小的是1,最大的是它本身。
提問:現在你能很快說出18的最小因數和最大因數是多少嗎?25呢?
四、鞏固練習
1、“想想做做”第2題。
組織學生讀題,理解題意。表中每欄的應付元數各是怎樣算出來的?他們都是4的什麼數?你還能說出4的哪些倍數?能把4的倍數全部說完嗎?
2、“想想做做”第3題。
組織學生讀題,理解題意。表中每欄的每排人數是各怎樣算出來的?排數和每排人數都是24的什麼數?
五、全課總結
這節課你學會了什麼?
《因數和倍數》數學教案 篇八
一、教學內容
1.因數和倍數
2.2、5、3的倍數的特徵
3.質數和合數
二、教學目標
1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念,知道有關概念之間的聯絡和區別。
2.使學生通過自主探索,掌握2、5、3的倍數的特徵。
3.逐步培養學生的數學抽象能力。
三、編排特點
精簡概念,減輕學生記憶負擔。
四、方面的調整:
A.不再出現“整除”概念,直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。
B.不再正式教學“分解質因數”,只作為閱讀性材料進行介紹。
C.公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元,作為約分和通分的知識基礎,更突出其應用性。
注意體現數學的抽象性。
數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。
五、具體編排
1.因數和倍數
因數和倍數的概念
過去:用÷=表示能被整除,÷=表示能被整除。
現在:用=直接引出因數和倍數的概念。
(1)用2×6=12給出因數和倍數的概念。
(2)用3×4=12進一步鞏固上述概念。
(3)讓學生利用因數和倍數的概念自主發現12的其他因數。
(4)可引導學生利用一般的乘法算式×=歸納出因數和倍數的概念。
(5)說明本單元的研究範圍。
注意以下幾點:
(1)雖然不出現“整除”一詞,但本質上仍是以整除為基礎,因此,乘法算式中的乘數和積都必須是整數。
(2)因數和倍數是一對相互依存的概念,不能單獨存在。
(3)注意區分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯絡和區別。
(4)注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯絡與區別。
例1(一個數的因數的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因數(列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式),但應引導學生有序思考。
(2)用集合圈表示因數,為後面求兩個數的公因數作鋪墊。
一個數的因數的特點
(1)因數是其自身,最小因數是1。
(2)因數個數有限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現了從具體到一般的思路。
例2(一個數的倍數的求法)
(1)求法:用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。
(2)用集合圈表示倍數,為後面求兩個數的公倍數作鋪墊。
做一做
與例1結合起來,提供了2、3、5的倍數,為後面探討2、3、5倍數的特徵作準備。
一個數的倍數的特點
(1)最小倍數是其自身,沒有的倍數。
(2)因數個數無限。
(3)此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出,體現了從具體到一般的思路。
2.2、5、3的倍數的特徵
因為2、5的倍數的特徵在個位數上就體現出來了,而3的倍數涉及到各數位上的數字之和,較為複雜,因此後安排3的倍數的特徵。本部分內容對於熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。
2的倍數的特徵
(1)從生活情境“雙號”引入。
(2)觀察2的倍數的個位數,總結出2的倍數的特徵。
(3)介紹奇數和偶數的概念。
(4)可讓學生隨意找一些數進行驗證,但不要求嚴格的證明。
5的倍數的特徵
(1)編排方式與2的倍數的特徵類似。
(2)可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特徵,即10的倍數的特徵。
3的倍數的特徵
(1)強調自主探索,讓學生經歷觀察――猜想――猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
(2)可任意選擇一個數,用正面、反面的例子對結論進一步驗證。
(3)也可對任一3的倍數的各位數調換位置,更深刻地理解3的倍數的特徵。
3.質數和合數
質數和合數的概念
(1)根據20以內各數的因數個數把數分成三類:1、質數、合數。
(2)可任出一個數,讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。
例1(找100以內的質數)
(1)方法多樣。可以根據質數的概念逐個判斷,也可用篩法。
(2)把握教學要求:知道100以內的質數,熟悉20以內的質數。
六、教學建議
1.加強對概念間相互關係的梳理,引導學生從本質上理解概念,避免死記硬背。
從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養學生的抽象思維能力。
《倍數與因數》教案 篇九
【教學內容】
內容:冀教版國小數學四年級上冊第51-52頁的《2和5的倍數的特徵》
本節內容位於冀教版國小數學四年級上冊的第五單元第三個課時,這部分內容在掌握倍數概念的基礎上進行教學的。這部分內容將為以後學習3的倍數打下基礎,同時它也是學習分解質因數、通分和約分的重要基礎知識。因此,掌握本節課的內容至關重要。
【學情分析】
從學生年齡特點看,學生的歸納概括能力還比較弱。而本節課的內容比較抽象,對於四年級的學生來說有一定的難度,因此在講授這節課時,要鼓勵學生從多角度思考問題,調動學生的學習積極性。讓學生自己去觀察自己去思考。
【教學目標】
1.經歷自主探索5和2的倍數的特徵的過程。
2.知道2和5的倍數的特徵,會判斷一個自然數是否是2或5的倍數。
3.積極參與探索活動,願意與同學交流自己發現的結論,並嘗試用語言描述2和5的倍數的特徵。
【教學重點】
歸納、概括2和5的倍數特徵。
【教學難點】
通過探索2和5的倍數特徵,判斷一個數是否是2、5的倍數。
【教學準備】
課件、數位表紙片
【課時安排】
1課時
【教學過程】
一、舊知鋪墊
1.說出1到30以內2所有的倍數(點名讓學生回答)。
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30
二、探索新知
(一).2的倍數的特徵。
1.2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30(30以內的數)
師:同學們,2的這些有倍數有哪些特徵?(用紅顏色把個位上的數字強調出來,方便學生更清楚觀察出來)
生:這些數的個位上是0、2、4、6、8。
師:那同學們這些數都是什麼數?
生:這是數都是偶數。
師:不是2的倍數的數是什麼數?
生:不是2的倍數的數是奇數。
2、師總結:(板書)
2的倍數特徵l個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
l2的倍數都是偶數,不是2的倍數就是奇數。
3、課件出示數字卡片;
例一:在1~100的自然數中,找出2的所有倍數,用黑筆圈出來
師:不用計算,誰能快速說出來?並且向大家分享一下你的方法(點名讓學生回答)
生:(說出具體數字)我是根據2的倍數特徵的得出來的。
(二)5的倍數的特徵:
1.師:同學們學完2的倍數特徵,我們再來一起探討一下5的倍數有哪些特徵?請同學們拿出練習本,寫出50以內5所有的倍數。
師(點名讓學生分享自己寫出的數)
生:5、10、15、20、25、30、35、40、45、50
師:這些數字有哪些規律?(把個位上的數字用紅顏色表示出來,方便學生觀察)
生:這些數的末尾不是0就是5。
2.教師總結:(板書)
5的倍數特徵個位數上是0或5的數都是5的倍數。
3.課件出示數字表
例二,在同一張數字表上(2的倍數已經在例一的時候圈出),圈出5的倍數
師:提出要求,不計算,快速準確的圈出來,並且分享方法。
生:根據5的倍數特徵,快速準確的圈出來。
4.師:同學們,在這張數字表上有哪些數比較特殊?為什麼它們同時擁有兩個圈?
生:因為它們既是2的倍數,同時又是5的倍數。
(三)2和5共同的倍數特徵:
師:這些數有哪些特徵?生:這些數的末尾是0.師總結:板書2和5共同的倍數特徵:末尾是0。
三、鞏固練習,學習課堂檢測。
1.圈出2的倍數。
3246938035772.圈出5的倍數9099651305212853.說出2和5共同的倍數。
243567909915607510613052128
四、進入遊戲環節,此階段共分兩個遊戲:
第一個遊戲:
請四位同學上臺,每人拿一個數位,每人說出一個不大於9的自然數,讓其他同學判斷是不是2的倍數,或者是不是5的`倍數。(此遊戲主要是加深學生對於判斷是否是2和5的倍數時,個位的重要意義。)
第二個遊戲:
找三名同學,一名同學出題,一個同學答題,最後一名同學來判斷答題人答題是否正確,出題人考察的知識點。(加深學生對知識點的認識)
【作業佈置】
課本“練一練”3、4題。
【板書設計】
2和5的倍數的特徵
1.2的倍數特徵:
1)個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
2)2的倍數都是偶數,不是2的倍數就是奇數。
2.5的倍數特徵:個位數上是0或5的數都是5的倍數
3.個位上是0的數,既是2的倍數,又是5的倍數。
【教學反思】
通過整節課的觀察和實際,我發現大部分學生都能根據自己的觀察發現其中的規律,但是語言組織能力較弱,不能完全和準確的表達出來。對遊戲環節的設計,深受學生的喜歡,調到了學生的學習積極性,在以後教學中要多增加此類環節。
《倍數與因數》教案 篇十
撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作,好的公開課教案能夠激發同學興趣,培養同學多方面的能力,有效提高課堂教學效率。本站提供的這套人教新課標版五年級下冊《因數和倍數》公開課教案符合新課標的規範,思路清晰,結構合理,適合同學的年齡特徵,與素質教育的要求相吻合,具有科學性、實用性等優點。
第二單元
因數和倍數
課題:因數和倍數
教學目標:
1、同學掌握找一個數的因數,倍數的方法;
2、同學能瞭解一個數的因數是有限的,倍數是無限的;
3、能熟練地找一個數的因數和倍數;
4、培養同學的觀察能力。
教學重點:掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點:能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓同學各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12
所以2是12的因數,6也是12的因數;
12是2的倍數,12也是6的倍數。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數和倍數的關係了?
那你還能找出12的其他因數嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?同學寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數和倍數。(出示課題:因數 倍數)
齊讀p12的注意。
二、新授:
(一)找因數:
1、出示例1:18的因數有哪幾個?
從12的'因數可以看得出,一個數的因數還不止一個,那我們一起找找看18的因數有哪些?
同學嘗試完成:彙報
(18的因數有: 1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎麼找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數中,最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數有那些?
彙報36的因數有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎麼找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什麼?(不可以,因為重複的因數只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數中,最小的是幾,最大的是幾?
看來,任何一個數的因數,最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫,然後彙報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數
小結:我們找了這麼多數的因數,你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數1找起,也就是從最小的因數找起,一直找到它的自身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數:
1、我們一起找到了18的因數,那2的倍數你能找出來嗎?
彙報:2、4、6、8、10、16、……
師:為什麼找不完?
你是怎麼找到這些倍數的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那麼2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓同學完成做一做1、2小題:找3和5的倍數。
彙報 3的倍數有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什麼?應該怎麼改呢?
改寫成:3的倍數有:3,6,9,12,……
你是怎麼找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數有:5,10,15,20,……
師:表示一個數的倍數情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示
2的倍數 3的倍數 5的倍數
師:我們知道一個數的因數的個數是有限的,那麼一個數的倍數個數是怎麼樣的呢?
(一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它自身,沒有最大的倍數)
三、課堂小結:
我們一起來回憶一下,這節課我們重點研究了一個什麼問題?你有什麼收穫呢?
四、獨立作業:
完成練習二1~4題
課後反思: