教學目標:
1.在熟悉的生活情境中,瞭解負數的意義,學會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量;會正確地讀、寫負數。
2.使學生在熟悉的生活情境中,經歷數學化、符號化的過程,體會負數產生的必要性。
3.感受正、負數和生活的密切聯繫,享受創造性學習的樂趣。並結合史料對學生進行愛國主義思想教育。
教學重點:
瞭解正、負數的意義,會正確讀寫正、負。
教學難點:
瞭解負數的意義及零的內涵。
一、遊戲導入
1.遊戲導入
規則:老師説一句話,請你説出與它意思相反的話和動作。
①上(下);②睜開眼睛(閉上眼睛)。②坐下(起立)。
2.引入談話:剛才我們在做一個什麼遊戲啊?
預設:相反的遊戲。
二、探究新知
(一)聯繫生活,感知負數(自然意義上的相反)
1.感悟相反量的存在。
(1)師:生活中還有很多相反量的存在,你知道嗎?
生:收入與支出,上車與下車。
師:噢,很好!老師也有幾組請讀一讀。(課件展示)
①籃球比賽,上半場進了5個球,下半場丟了3個球。
②與標準體重比,小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。
③爸爸9月份存款5000元,10月份取出3000元。
2.辨析、思考、感悟正負數的存在。
(1)請你選擇自己喜歡的方式,把信息準確、簡潔地記錄到表格中,關鍵是讓別人一眼就能看明白你所表示的意思。
(2)反饋學生的方法:
A.文字記錄法
師:看看你能一眼就明白數據表示的意思嗎?這幾組文字都有什麼特點?
生:表示出了意思相反。
師追問:你怎麼知道意思相反?
①“進了5個球,丟了3個球”,相對於什麼標準説他們意思相反?——相對於一個球不進一個球不丟,相對於0。
②相對於標準體重。
③相對於9月份之前的存款餘額。
B.箭頭表示法
師:誰看懂了這個同學的方法?
生:這個同學用箭頭表示出了相反的意義。
C.符號表示法
師:請作者來説一説你的想法。
師:你真有數學眼光,我們的數學家們也是這樣想的。“-”在這裏有了新的意義和作用,叫“負號”。“+”叫做正號。
師追問:這裏的“+”“-”表示什麼樣的一組量呢?(相反)
小結:是的,用“+”“-”可以幫助我們表示意義相反的量。
3.優化方法,揭示正數、負數概念
(1)這些記錄方法中你覺得哪種最簡潔?(用符號表示的)
(2)小結:這就是數學的魅力所在,可以簡單地用“+”“-”這樣的符號來表示這些具有相反意思的量。我們將+2.5、+5、+5000這樣的數叫作正數,讀作:正五(板貼)......,將-1.8、-3、-3000這樣的數叫作負數。讀作:負三(板貼)......,只要具有相反意思的量我們都可以用正數或負數來表示。
(3)你還能説出幾個正數和負數嗎?
學生彙報,教師記錄。正數寫一列,負數寫一列。
師:把正號擦掉行不行?那負號可不可以擦掉呢?為什麼?
(二)展開聯繫,豐富認識(人為規定的相反)
1.看一看、讀一讀。
談話:生活中很多地方都要用到負數,温度也有正負數,我們來看看,這是去年12月份某天,部分城市的氣温情況(課件出示)。
哈爾濱:-15℃~-3℃北京:-5℃~5℃深圳:12℃~23℃
師:誰願意來當氣象播報員播報一下這些氣温?
2.找一找、説一説。
師:我們來看首都北京當天的温度,“-5℃”讀作:“負五攝氏度”,表示零下5攝氏度,是北京當天的最低氣温;5℃又表示什麼?(零上5攝氏度,是北京當天的最高氣温)
師:你能在温度計上找出這兩個温度所在的刻度嗎?(課件出示温度計,沒有刻度數)為什麼?
師:現在你能很快找出來嗎?(給出温度計的刻度數)在學習單上找一找。
師追問:你們怎麼這麼快就找到了?
生上台演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。
追問:那你們知道温度中的0是怎麼規定的嗎?
小結:冰水混合物的温度就是0℃,也就是水開始結冰的温度,比0大的數就表示0℃以上的温度,比0小的數就表示0℃以下的温度。
師:這個温度計的刻度和什麼工具很像?(直尺)
師追問:這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?
師:在學習單上再找出哈爾濱和深圳的温度,並標出來。
反饋學生的作品。
預設:①負號沒寫
②找温度的不同方法:找零下15℃先找到零下10℃再往下數5格,還可以先找到零下20℃再往上數5格。
3.感受温度有高低
師:同學們,剛才我們在温度計上找到了這些温度的位置,我們知道温度有高低,這幾個城市誰的最高氣温最高?誰的最低氣温最低?
試着把這些温度排一排序。(反饋)
小結:温度計上的温度越往上,温度越高;越往下,温度越低。
4.提升認識。
師:請同學們觀察温度計,説一説有什麼發現?
預設:以0℃為分界點,零上温度都用正數來表示,零下温度都用負數來表示。
師:看來要找到正數和負數,0這個標準非常重要。 “0”是正數,還是負數呢?
師強調:“0”作為正數和負數的分界點,它既不是正數也不是負數。
師:如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話,那麼今天我們可以對“數”進行重新分類:
三、練思結合,促進建構
1.讀出下列各數,指出哪些是正數,哪些是負數。完成練習單第1題。
2.在空白處填上合適的數。
這裏的正負數是以什麼為標準的?
①地面;②原來所處的位置;③海平面;④不旋轉時的位置。
3.負數的應用
師過渡:負數在我們生活中還有很多應用。請看下面的負數,你覺得什麼意思。
(1)劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中,110米欄的成績是13.42秒,當時賽場風速為每秒-0.4米。小組討論:風速怎麼還有負的?
請兩生分別扮演劉翔和風,上台表演運動過程,讓學生體驗逆風的意思。(自體驗)
追問:如果當時風速度是+0.4米/秒,又會怎樣?
(2)體育老師將小明的身高表示為“-3釐米”,你覺得可能嗎?
通過對這個問題的交流,讓學生知曉“我國10歲兒童平均身高約為140釐米”,+以140釐米為標準,記錄小明的身高為“-3釐米”是可以的,實際身高是137釐米。
四、總結全課,延伸拓展
師:這節課我們認識了負數,其實,負數的產生和發展有着悠久的歷史,我們一起來了解一下(播放視頻)。
師:對於今天這節課,你有什麼新的感受,你印象最深的是什麼?還有什麼問題?