倍數與因數 篇一
一、教學目標
1、在複習的過程中進一步理解2、3、5倍數的特徵，以及公因數、公倍數、最大公因數和最小公倍數的意義。
2、能夠準確判斷2、3、5的倍數和公倍數，能夠利用最大公因數和最小公倍數來解決一些數學問題的目的。
3、通過對本節知識的鞏固和加強，培養和提高學生利用已學知識解決問題的能力。
二、教材分析
總複習安排的“數與代數”的內容主要以習題的形式呈現本學期的知識內容，包括倍數與因數、分數的意義、分數的加減混合運算、方程、相遇問題等。通過這些題目的複習幫助學生整理知識、梳理各知識間的聯繫。但在實際教學的過程中，複習的目的除了要達到讓學生抓住知識要點，會應用學習的知識解決問題以外，更重要的是讓學生掌握將知識進行整理和複習的方法。由於本領域所涉及到的知識點較多，所以“數與代數”將分幾節課進行復習。本節課複習的重點是倍數與因數。
三、學校及學生狀況分析
本節課為期末複習課，之前學生已經較好的掌握包括了認識自然數與整數，倍數與因數，找倍數，2、3、5倍數的特徵，找因數，最大公因數與最小公倍數等知識點。這些知識點的概念紛繁複雜，學生對這些抽象的概念記憶起來較為困難，若單純的以知識點的方式進行復習，學生勢必會產生厭倦感。基於這一點的考慮，我在複習中將這幾個知識點的複習以具體的數學問題方式呈現，給學生創造出特殊情境，使學生既易於接受又便於掌握，也使學生的綜合應用能力有了不同程度的提高。
四、教學設計
1、倍數和因數
師：（出示集合圈）根據所示集合圈，你能説出我們要填哪些內容嗎？
師：所示集合圈要求我們分別寫出30以內2和3的倍數，中間的交集部分應寫哪些數？
師：同學們還記得2和3的倍數的特徵嗎？
生1：2的倍數個位是0、2、4、6、8。
生2：各個數位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：為了準確填寫集合圈，我們應注意哪些問題？
生：在分別找出30以內2和3的倍數時，應先將2和3的公倍數填在交集內，交集內的數不應在其它集合圈中重複出現。
師：現在請同學們根據所示集合圈填寫。
師：同學們還記得5的倍數的特徵，在填寫的過程中你有什麼發現嗎？
生：2和5的公倍數的末位數字為0。
生：任何自然數都有因數1，1是所有自然數的最小公因數。
2、找數
師：（出示書中問題：94頁第2題）怎樣找出這個數呢？
生：根據這個數是5的倍數可判斷這個數的個位數字應是“0”或“5”，所以這個數可能是15或60。
師：一個兩位數分別是2、3、5的倍數，這個兩位數最大和最小分別是多少？
生：可以確定一個數同時是2和5的倍數，它的個位數字應為“0”，又是3的倍數，所以它的十位數字應是3的倍數，因此這個兩位數最大應為90，最小應為30。
3、最大公因數和最小公倍數
師：（出示書94頁3～4題）按材料的要求進行填寫。
（學生獨立開展練習，然後組織學生進行交流）
師：剛才我們在這些練習時，基本運用的是什麼方法？
生1：主要是列舉的方法，先列舉出各數的因數，然後可以找出兩個數的公因數與最大的公因數。
生2：求公倍數也可以運用這一方法，先列舉出各數的倍數，然後找出兩個數的公倍數，這樣就能得出兩個數的最小公倍數。
師：還可以利用哪些方法直接求兩個數的最小公倍數？
（設計説明：有餘力的學生可以利用短除法得到兩個數的最小公倍數，同時也可以得到兩個數的最大公因數）
4、解決實際問題
師：（出示題目）兩根木條分別長18釐米、12釐米。現在要將它們截成長度相等的小段，且無剩餘，每段最長是多少釐米？
（設計説明：要將每根木條截成長度相等的木條且無剩餘，每段長度就應是12和18的公因數。“最長”應是12和18的最大公因數。利用短除法可得（12、18）=2×3=6（釐米）。當然，這一題的內容超過教材的要求，可以根據學生的實際情況靈活安排。）
五、教學反思
“數與代數”的複習課，目的就在於對“數與代數”這部分知識進行再認識，提高學生綜合應用和解決實際問題的能力。因為是複習課，內容就應是含概量多，書中問題少，想通過僅有的幾道複習題讓學生們掌握所有知識點是不切合實際的，因此在教學過程中添加了幾個問題進行適當的補充。例如：在填寫完2和3的倍數集合圈時，增加了填寫2和5的倍數集合圈，一方面是讓學生有機會再嘗試一次如何填集合圈，同時也給學生提供了自己總結出2和5的公倍數的特徵的機會。
在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，讓學生嘗試着用不同的方法解決問題是提高學生解決問題能力的最佳方法。如在學生很好的掌握了用列舉的方法找出兩個數的最大公因數和最小公倍數時，讓學生嘗試求最大公因數和最小公倍的方法，在達到預定的教學目標基礎上進一步提高了學生的能力。
六、案例點評
本節課在知識梳理的同時，重視了培養學生的綜合能力，幫助學生建立合理的認知結構。如引導學生分別填寫“30以內2的倍數，30以內3的倍數”集合圈和“18的因數，24的因數”集合圈時，引導學生觀察它們的特徵-----交集部分是共有的，這樣學生可以對公因數、公倍數的概念會有更深理解。
在本節課教學過程中，教師突出學生的主體地位，儘量讓學生自己回顧和整理所學的內容，整節課，教師不斷提出問題，學生在獨立思考與交流中解決問題。實現了知識的內化。本課的另一個突出特點是引導學生把學到的知識應用到實際中去。解決問題環節設計，讓學生體會了“最大公因數與最小公倍數知識”的應用價值。
倍數與因數 篇二
課題：
數的奇偶性
課時安排
第六課時
教學目標：
1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數＋偶數=偶數，奇數＋奇數=偶數，偶數＋奇數= 奇數
2、經歷探索加法中數的奇偶變化過程，在活動重視學生體驗探究方法，培養學生分析、解決問題的能力。
3、結合小遊戲使學生體會生活中有很多事情中存在數學規律，從而調動學生學習數學的興趣。通過實踐報告，以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規律，培養學生的小組合作意識和能力。
教學重難點：
1、通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法，小組合作研究出偶數＋偶數=偶數，奇數＋奇數=偶數，偶數＋奇數= 奇數
2、經歷探索加法中數的奇偶變化過程，在活動重視學生體驗探究方法，培養學生分析、解決問題的能力。
學情分析：在學習方面，大多數學生對數學有興趣，有一定的觀察能力，但不夠全面仔細，有一定的分析交流能力，但在歸納能力上比較欠缺。因此，在本節課中，以四人為一小組進行探究活動，這既是教學內容的需要，又可以讓學生互相啟發，互相幫助，共同提高。
教具準備：
教學過程：
㈠創設問題情景，引入教學
師：我們前面研究了自然數的特性，認識了奇數和偶數。（出示：1，2，409，89，24，362，10389）在這些數中，哪些是奇數哪些是偶數？
師：你是怎麼判斷的？
師：下面，我們共同做一個關於奇數和偶數的遊戲。（板書：奇數和偶數，並出示圓盤指針）。
師：遊戲規則是這樣的，轉動指針，停轉後指針指幾，就從下一格起數幾個格，數到哪一格，就得到哪一格的獎品（教師邊説邊演示）。
師：誰想第一個來試一試？
師：在遊戲中，你們發現了什麼？
生：剛才這幾位同學得到的都是糖，為什麼得不到學習用品呢？
師：問題提的真好，有思考價值。為什麼他們拿到的獎品都是糖，得不到有實用價值的獎品？真有意思，研究完今天的問題你們就知道了。
（在課題前補充板書：有趣的）
師：下面，我們就採取小組合作學習的方式來研究有關奇數和偶數在計算中存在的規律。
㈡參與實踐活動，歸納規律
師：請每個小組都拿出實驗報告單（學生拿出課前的實驗報告單，見如下）。
師：觀察加法算式中的數，你發現什麼？
師：從圖中任意取兩個數相加，你又發現什麼？
師：如果任意寫出兩個偶數相加，那麼是否能驗證你們發現的規律。
師：剛才，我們通過舉例、觀察討論、驗證的研究方法，研究了偶數＋偶數＝偶數。在研究中你們還想研究什麼問題或聯想到了什麼？
生：奇數＋奇數有沒有規律？奇數+偶數呢？
師：請同學們大膽地推想一下，然後再舉例驗證。
師：現在你們知道自己為什麼得不到有價值的學習用品了嗎？
生：因為糖所在的位置都是偶數，第一次轉後指針如果指2，從3開始再數2格是4，偶數＋偶數＝偶數。第一次轉後指針如果只3，從4開始再數3格是6，奇數＋奇數=偶數。偶數位置上只有糖，所以我們得不到學習用品。
師：通過研究討論我們都得到什麼結論？
（學生歸納，教師板書：偶數＋偶數＝偶數；奇數＋奇數=偶數；偶數＋奇數= 奇數）
㈢解釋與應用。
師：我們運用研究、猜想、驗證的方法得到關於奇數和偶數在計算中的規律，下面我們再來試一試。
1、判斷下列算式的結果，是奇數還是偶數？
29+15 368+134 262+1025 11387+131 10389+2004
2、試一試，填一填。
你發現了什麼？在空格內填上適當的數
方格中共有（ ）個數
這些數中奇數多還是偶數多？
（四）小結
師：這節課同學們有什麼收穫和體會？希望同學們做一個生活中的細心觀察者，發現並創造我們美好。
（五）練習：第15頁試一試
（六）作業佈置：
偶數- 偶數＝（ ） 奇數－奇數＝（ ）
偶數－奇數＝（ ） 奇數－偶數＝（ ）
（七）板書設計：
數的奇偶性
①列表法 ②畫圖法
2
4
南岸
1 3 5 北岸
擺渡次數
船所在的位置
1
北岸
2
南岸
3
北岸
4
南岸
……
……
個性化教學思路：
教學後記：當學生學習的熱情高漲時，我及時組織學生以小組合作學習的形式進行研究，給學生足夠的時間去觀察、研究、討論、驗證。因為人的思維是不能代替的，所以，學生只有在活動的過程中，他們的能力才能形成與發展。
倍數與因數 篇三
在教完本單元，並測試聯繫後，我發現"倍數和因數"這一內容與原來教材比有了很大的不同，也出現了很多教學的困惑。老教材中是先建立整除的概念，在此基礎上認識因數倍數。
本單元主要採用的小組或同桌進行交流，合作學習。在教學過程中教師的引導起着很關鍵的作用，因為對學生來説，這是一個完全陌生的知識，而且是比較抽象的概念性知識，有些知識就必須由教師來教學，很直白的告訴學生，這是不可避免的。而能讓學生去探索發現的，教師的引導很重要，在讓學生去交流時一定要明確要求，在學習過程中，找一個數的所有因數很困難，因為很多學生都會無序的去找，這樣就造成遺漏。
一、“自然數的定義”讓我困惑。
老教材裏只説像1,2,3,4,5,6......這樣的數叫自然數，而新教材則把0也放進去了，接下去又説研究(零除外的)自然數的倍數和因數。讓我有點搞不清楚。又如書上什麼地方都沒出現素數的説法了，試卷聯繫上卻有了，要不是新老教材都教過，對什麼是素數可要去大查一番了。
二、為什麼本冊書上在講“倍數與因數”的時候不提整除。
我的頭腦也許還受以前書的影響，我認為説到“倍數與因數”必須要談到整除，似乎只有談到了整除，才有資格説到“倍數與因數”，但是我在實際上課的過程中，也沒體會到書上在這裏不提整除到底好處在哪兒，而作業中卻出現了，到底是教呢，還是不教。真感到困惑。
五年級上冊第一單元“倍數與因數”教學反思來自第一範文網。
倍數與因數 篇四
課題名稱：《質數與合數》
教學年級：五年級
設計者 ：李慶輝（瀋陽市大東區遼瀋街第三國小） 一、教學內容分析本節課是《新世紀（版）義務教育課程標準實驗教科書•數學》（新世紀國小數學教材）五年級上冊第一單元《倍數與因數》的第5小節《找質數》。本節課的主要內容是使學生掌握質數與合數的意義，並能正確判斷一個數是質數或合數；使學生掌握一定的學習方法，從中感受數學文化的魅力。
本節課是在學生掌握了2，3，5的倍數特徵以及如何找一個數的因數的基礎上進行教學的。通過本節課的學習，可以為後續學習公因數、約分、公倍數、通分等打下堅實的基礎。所以，本節課起到了承前啟後的作用。教材在編寫上提供了具有豐富現實背景的題材，使學生體會到數學與生活的緊密聯繫；在分類中認識質數與合數並關注知識、方法的形成過程；通過開展有特色的實踐活動，提高學生解決問題的綜合能力。
本教學設計結合了本地區的學生特點，對教材進行了大膽的改革，以“欄目錄制”為切入點，以“快樂40分”為主線，其目的是為學生創設良好的學習情境。在教學質數與合數的意義時，我採用了按因數個數的不同進行分組的方法，並以“起名字”的方式使學生對抽象的概念產生一種親切感，以充分體現學生的主體地位，同時採取“分組競爭”的方式，提高學生的參與意識，並通過小組交流的方式分析問題、解決問題，使數學核心思想得到充分體現。 二、學生分析通過調查發現，學生課前已經掌握了2，3，5的倍數的特徵以及熟練找一個數的因數的方法，初步掌握了合作交流的學習方法。
學生都非常喜歡看與本節課相類似的電視節目，如“七星大擂台”“非常6+1”等，可以説學生具備了一定的這方面的生活經驗，同時學生的主動參與意識都比較強，在趣中學、在樂中學是學生所追求的。
質數與合數的概念比較抽象，因此學生接受起來會很困難，再有找質數不像找奇數、偶數，不像找因數那樣規律性較強，因此在教學時要注重找質數的方法的多樣性及靈活性。
通過課前調查發現，學生對於數學的學習興趣不是很濃，原因是數學不同於其他學科，比較抽象，他們總以為數學是不可捉摸的“天外來物”，學生學習數學的方式比較單一，同時學生雖然已初步掌握了合作交流的學習方法，但大部分都是浮於表面，沒有做到切實有效。
基於以上幾點，在教學設計上我根據學生已有的知識經驗，抓住了學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連，這樣大大地激發了學生的學習興趣，使學生感受到數學並不陌生，它就在我們身邊，就在我們的生活中。學生積極參與的同時，也使抽象的數學簡單化了，同時也就減輕了接受上的難度。在找1~50中的質數這一環節，我給學生以充足的時間和空間，讓學生獨立思考，然後同桌、組內、組間充分交換意見，這樣學習方式就變得多樣化了，同時也使學生感受到了合作交流的重要性，從而自發地掌握了學習方法。
三、學習目標
1. 能夠理解質數與合數的意義，能正確判斷一個數是質數或合數。
2. 掌握獨立思考、合作交流的學習方法。
3. 在研究過程中感受數學文化的魅力。
三、學習目標
1. 能夠理解質數與合數的意義，能正確判斷一個數是質數或合數。
2. 掌握獨立思考、合作交流的學習方法。
3. 在研究過程中感受數學文化的魅力。
《3的倍數特徵》教學案例研討
〖教學過程〗
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特徵，那麼3的倍數會有什麼特徵呢？誰能猜測一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那麼3的倍數到底有什麼特徵呢？今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，並做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動後，教師組織學生進行交流，並呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什麼特徵呢，把你的發現與同桌交流一下。
學生同桌交流後，再組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9能被3整除。
生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什麼規律，那麼十位上的數有規律嗎？
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什麼發現嗎？
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那麼每條斜線上的數有規律嗎？
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什麼相同的地方？
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等於3。
師：這時一個重大發現，其他斜線呢？
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等於9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什麼特徵呢？
生：一個數各個數位上數字之和等於3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎麼説呢？
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特徵，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特徵是否也相同呢？請大家再找幾個數來驗證一下。
學生先自己寫數並驗證，然後小組交流，得出了同樣的結論。
〖案例點評〗
本案例主要有以下幾個特點。
1.以學生原有認知為基礎，激發學生的探究慾望。教師利用學生剛學完“2、5的倍數的特徵”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“2、5的倍數的特徵”遷移到解決“3的倍數特徵”的問題，產生認知衝突，萌發疑問，激發強烈的探究慾望。本案例中，學生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，大部分學生漸漸進入了探究者的角色。
2.以問題為中心組織學生展開探究活動。在上面案例中，教師注意突出學生的主體地位，教師依據學生年齡特徵和認知水平設計具有探索性的問題，引導學生緊緊圍繞“3的倍數有什麼特徵”這個問題來開展學習活動，指導學生圍繞問題展開探究活動，並不斷組織師生之間、生生之間的交流和討論，逐步發現、歸納規律、得出結論，培養了學生的探索意識和分析、概括、驗證、判斷等能力。
〖討論與思考〗
1.在學生探究問題中“碰壁”或遇到困難時，教師如何發揮“導”的作用？
2.如何為學生提供有利於觀察、探索的學習材料？