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篇1:《相遇問題》教學設計
教學內容:課本應用題例7及練一練
教學目標:
1、通過教學,引導學生認識“相遇問題(求其中的一個速度)”的特徵,理解數量關係,並能解答求其中的一個速度問題的應用題。
2、通過組織學生分組討論,培養學生合作與交流的意識。
3、結合生活實例,培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學重點:“求其中的一個速度問題”的特徵和解題方法。
教學難點:“求其中的一個速度問題”的特徵和解題方法。
教學用具:多媒體課件一套
教學過程:
一、激趣引入,複習舊知
今天小紅打的去離家3600米的少年宮學習舞蹈,6分鐘就到了少年宮,汽車每分鐘行多少米?
學生口答列式:3600/6=600(米)。
複習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關係。
(板書:速度=路程/時間)
一輛客車和一輛貨車一小時共行115千米,其中一輛客車每小時行55千米,一輛貨車每小時行多少千米?
二、揭示特徵,化解難點
讀讀 議議
出示:兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發,相對走來,經過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米,小紅每分鐘走多少米?
提問:你知道相遇的時候,小明行了多少米?小紅行了多少米?
如果只知道:兩地相距460米。小明和小紅同時從兩地出發,相對走來,經過5分鐘相遇。你能求出什麼?
460/5=92(米)
三、解答例題,理清思路
1、嘗試例7(稍做改動)。弄清數量關係,理清解題思路,掌握兩種解法。
①將上題中“經過5分鐘相遇。”改成“經過4分鐘相遇。”,其餘條件不變,仍然小紅每分鐘走多少米?”學生讀題後嘗試練習。
②評講板演,理清解題思路,概括兩種方法。
解法一:
分步計算:兩人每分共行多少米?
460/4=115(米)
小紅每分種走了多少米?
115-60=55米
綜合算式:460/4-60
=115-60
=55(米)
解法二:
分步計算:相遇時小明行多少米?
60*4=240米
相遇時小紅行多少米?
460-240=220米
小紅每分行多少米?
220/4=55米
綜合算式:(460-40*4)/4
=220/4
=55米
2、質疑小結,揭示課題。
①想一想,這兩種解法有什麼聯繫?
②概括“求其中的一個速度”的特徵和解題方法。
③揭示課題。
四、深化理解,應用拓展
1、基本練習。
用兩種方法完成練一練 第1題
比一比 哪一種方法簡單一些?
2、變式練習
甲乙兩台機牀同時加工580個零件,經過10小時正好完成。甲機牀每小時加工28個,乙機牀每小時多少個?
五、課堂總結
今天這節課你有什麼收穫?
六、課堂作業
練一練 第2、3、4、5
篇2:《相遇問題》教學設計
第2課時相遇問題
年月日編號:
教學目標:
1、會分析簡單實際問題中的數量關係,提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經歷解決問題的過程,體驗數學與日常生活密切相關,提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。
教學重難點:
1、理解相遇問題的結構特點,能根據速度、時間、路程的數量關係解決求相遇時間的問題。
2、理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。
教學過程:
一、複習舊知
1、説一説速度、時間和路程三者之間的關係。
2、應用。
(1)一輛汽車每小時行駛40千米,5小時行駛多少千米?
(2)一輛汽車每小時行駛40千米,200千米要行幾小時?
二、探索新知
1、揭示課題。
師:數學與交通密切相聯。今天,我們一起來探索相遇問題。
板書課題:相遇問題。
2、創設“結伴出遊”的情境。
淘氣和笑笑相約出去遊玩。
3、引導學生找出有關的數學信息,解決第一個問題。
第一個問題時讓學生根據信息進行估計,兩人在何處相遇?因為淘氣的速度快,笑笑的速度慢,所以估計相遇地點在郵局附近。
4、畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。
第二個問題,主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題,關鍵是找出數量間的相等關係。
三、試一試
先讓學生獨立分析數量關係,並嘗試用方程解決問題,再組織學生交流。説説怎樣找出數量間的相等關係,並列出方程。
四、練一練
1、第1題,先觀察圖上的信息,讓學生估計在何處相遇,並説説是怎麼想的。
2、第2題,先獨立完成,然後選幾題讓學生説一説解方程的方法,教師進行有針對性的指導。
五、知識回顧,全課總結
今天這節課我們學習了什麼?
六、佈置作業
教學反思:
篇3:《相遇問題》教學設計
【學習目標】
知識與技能:學會分析相遇問題的數量關係,掌握相遇問題求路程的解題方法。
過程與方法:模擬相遇問題中兩個物體的運動過程,親身體驗知識形成的過程。
【學習重點】
掌握相遇問題求路程的解題方法。
【學習難點】
分析相遇問題的數量關係,理解不同的方法解答。
【學習過程】
一、知識鋪墊
小萍每分鐘走65米,從家出發 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米?
思考:用什麼方法計算?根據什麼 ?
導:今天,我們將在這個知識的基礎上研究一種新的數學問題。(揭題:相遇問題)
二、探索新知
1、初步感知,理解題意
小萍和小明同時從家去棧橋,小萍每分鐘走65米,小明每分鐘走75米,經過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米?
思考:(1)從題中知道了什麼信息?
(2)兩道題有什麼不同?
2、學生表演,加深理解
同時、相遇、相距(學生上台表演)
思考:小萍走了( )分鐘?小明走了( )分鐘?他們同時走了( )分鐘?也就是從開始到相遇,經過了( )分鐘?
(生彙報師補充完成線段圖)
列式計算:
方法一: 方法二:
—————————— ——————————
—————————— ——————————
—————————— ——————————
答: ——————————。 答:——————————。
3、小組交流,探索方法
要求:①説説你是怎樣列式的;
②説清楚算式裏每一步算出的是什麼;
③記住用手指指着你列的式子説。
4、集體交流
師小結兩種方法。
5、看書質疑,提高認識
師:這樣的題目,我們稱為相遇問題,看書本P63,想一想有沒有不明白的地方?
質疑:(65+75)×6中沒有小括號,行嗎?
三、鞏固練習
1、小方和小麗同時從家出發,經過8分鐘兩人在少年宮相遇,小方每分鐘走70米,小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米?
2、兩列火車分別從甲乙兩地同時相對開出,5小時後相遇。甲車每小時行110千米,乙車每小時行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米?
3、拓展練習
甲、乙兩車同時從同一車站向相反方向開出,甲車每小時行70千米,乙車每小時行55千米,開出3小時,兩車相距多少千米?
五、課堂總結
通過這節課的學習,你有什麼收穫?
課堂檢測
1、兩列火車分別從兩站同時相向開出,甲車每小時行駛60千米,乙車每小時行駛70千米,經過5小時在途中相遇,兩站相距多少千米?
2、張麗和李雲同時從學校向相反方向回家,張麗每分鐘走80米,李雲每分鐘走60米,經過10分鐘,她們同時到家,她們兩家相距多少米?
3、甲、乙兩艘輪船同時從甲、乙兩地相對開出,甲船每小時行駛25千米,乙船每小時行駛15千米,經過10小時相遇,甲、乙兩地相距多少千米?
4、小青和小紅同時從自己家走向學校,小青每分鐘走60米,小紅每分鐘走65米,兩人走了2分鐘時還相距125米,她們兩家相距多少米?
篇4:《相遇問題》教學設計
教學內容:課本應用題例5及練一練
教學目標:
1、通過教學,引導學生認識“相遇問題(求相遇路程)”的特徵,理解數量關係,並能解答相遇問題應用題。
2、通過組織學生分組討論,培養學生合作與交流的意識。
3、結合生活實例,培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學重點:“相遇問題”的特徵和解題方法。
教學難點:“相遇問題”的特徵和解題方法。
教學用具:多媒體課件一套
教學過程:
一、激趣引入,複習舊知
1、根據已知條件解答問題。
電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。
“我是小小讀書郎,蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米,4分才能到學堂。”
學生提出問題:“你知道我家到學校有多遠嗎?”
2、學生口答列式:70×4=280(米)。
複習“速度”、“時間”、“路程”三者之的數量關係。
(板書:速度時間路程)
二、揭示特徵,化解難點
1、想想,説説
電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景,引導學生初步認識“相遇問題”的特徵。
①兩個學生是怎麼上學的?
(板書:同時相對相遇)
②“相遇”的意思懂嗎?請兩個學生上台合作表演一下。
2、填填,議議
①介紹人物及行走的速度和時間。
小明每分走70米,小芳每分走60米,有一天,他們約好,從家裏同時出發,對而行,3分鐘後恰好在校門口相遇。
②分組合作,完成以下表格:
比一比,看哪個組填得又對又快?
走的時間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
2分
3分
③分組彙報表中所填數據。
走的時間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④採取教師提問,學生回答;學生提問,教師回答;學生提問,學生回答的式,分析表中數據,加深對“相遇問題”特徵的理解,並初步感知相遇問題數量間的關係,滲透兩種解法。
“130米是什麼?”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”(板書:速度和)
“260米是怎麼得來的?”——滲透兩種方法即:140+120,130×2。同時説“2分”是“相遇時間”。(板書:相遇時間)
“390米是怎麼得到的?”——強調兩種方法,即把各自的路程相加210+180);用速度和乘相遇時間(130×3)。
“390米表示什麼?”——兩人3分鐘所走路程的和,實際上就是兩家之間的離。
三、解答例題,理清思路
1、嘗試例5(稍做改動)。弄清數量關係,理清解題思路,掌握兩種解法。
①將上題中“同時行3分鐘”改成“同時行4分鐘”,其餘條件不變,仍然求兩家相距多遠?”學生讀題後嘗試練習。
②評講板演,理清解題思路,概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280(米)
60×4=240(米)
280+240=520(米)
⑵綜合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520(米)
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130(米)
130×4=520(米)
⑵綜合列式解答(70+60)×4
=130×4
=520(米)
2、質疑小結,揭示課題。
①想一想,這兩種解法有什麼聯繫?
②概括“相遇問題”的特徵和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×時間=路程這一數量關係式。不過,第一種方法是用各自的速度乘各自的時間,得出各自的路程,然後相加求和;第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發,相對而行,結果遇的問題,就是我們今天研究的主要內容——“相遇問題”(板書:相遇問題),決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解,應用拓展
1、基本練習。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練,並説一説,是怎樣列式的?先求什?再求什麼?
2、變式練習。
電腦演示小明和小芳放學的情景。
①認識“相背而行”(板書:相背)
②小明每分走70米,小芳每分走60米,1分鐘後兩人相距多遠?2分呢?4分呢?結果怎樣?
揭示“相背而行”和“相對而行”求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習。
結合生活實例,培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
電腦演示:張教授、李經理分別從湖州、上海去杭州參加經貿會,臨行前一段對話情景。
對話實錄如下:
張教授:喂,李經理嗎?我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經理:知道了,張教授,你車子的速度怎樣啊?
張教授:大概每小時行70千米吧!
李經理:這樣吧!我把車速控制在每小時行100千米,過2小時,我們就可在杭州見面啦!
張教授:杭州見!一路平安!
李經理:好,一路平安,杭州見!
分組合作,進行探究。
①請同學們認真聽,仔細看,從對話中能捕捉到哪些信息?
②根據剛才捕捉的信息,能解決哪些問題?比一比,看哪個組提出的問題多?
③彙報提出的問題,交流解決的方法。
④生活中的行程問題,是不是一定都是這樣?有沒有別的情況?
4、全課總結。
今天這節課主要學習了什麼內容?你獲得什麼本領?
同學們,只要你們留心觀察,善於思考,就會發現許多數學問題,剛才大家出的問題,都有一定價值。有些問題現在我們可以解決了,有些問題還需要續學習,深入研究,將來去解決。
五、課堂作業
練一練第1——5題
板書設計:
相遇問題
同時相對(背)相遇
速度時間路程
(和)(相同)(和)
⑴70×=280(米)⑶70+60=130(米)
60×4=240(米)130×4=520(米)
280+240=520(米)
⑵70×4+60×4⑷(70+60)×4
=280+240=130×4
=520(米)=520(米)
答:兩家相距520米。
篇5:《相遇問題》教學設計
一、分析教材,理清思路
本節知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關係之後進行的教學。本內容和實際生活有一定的聯繫,藉助生活原型,可更好地解決數學問題。學好此內容,也為後繼學習做好鋪墊。
本節課的教學目標是:
1、知識目標:明確相遇問題的特點;理解基本數量關係;正確分析解答相遇問題。
2、能力目標:通過本節課的教學,培養學生動手操作、分析、推理能力及探索創新、合作學習的意識。
3、情感目標:通過本內容和實際相結合的教學,激發學生的學習興趣,讓學生體驗到成功的.喜悦。
在實施知識目標過程中,重點是讓學生在做中發現規律,從而理解相遇問題的數量關係,掌握解答方法。
二、優選教法,注重學法
學生學習知識是接受的過程,更是發現、創造的過程,好的教法是引導學生自己去發現,主動去探索。課上我為學生創設一系列活動,讓學生做中學,學中做;做中悟,悟中創。教師則是一個組織者、指導者、幫助者及促進者。除此之外,我還有針對性地引導學生選擇學習方法,使不同層次的孩子學到不同的數學,使每個孩子都體驗到成功的喜悦。
三、優化程序,突出主體
本節課的教學流程是:創設情境、實踐探究、鞏固深化、課後小節。
(一) 創設情境
1. 引發思考:每天早晨揹着書包來上學,馬路上是一番怎樣的景象?(學生們會很快地説出:車多、人多)
2. 播放錄像:注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況?(在現實的情境中,學生髮現了車輛在行駛的方向上有以下情況:相對、相反、同向)
[建構主義的教學觀強調用真實的情境呈現問題,營造問題解決的環境,以幫助學生在解決問題的過程中活化知識,變事實性知識為解決問題的工具,從而完成對新經驗意義的建構以及對原有經驗的改造和重組。基於此,課始創設了一個與現實生活緊密聯繫的情境,使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]
(二)實踐探究
1、理解意義
(1)揭示課題相遇問題
(2)制定目標看到這個課題,你想研究哪些內容?
(教師依學生所説歸納出學習目標並板書:意義、規律、應用)
(3) 聯繫生活提問:在實際生活中還有哪些情況屬於相遇問題?
(4) 歸納小結要想出現相遇的情況應具備哪些條件?
(板書:兩個物體、同時、兩地、相對、相遇)
(5) 教師指出本節課側重研究兩個物體同時行進的規律。
[數學源於生活,生活中充滿數學,讓學生説説生活中相遇問題的實例,使學生感受到數學與現實生活的緊密聯繫,增強學習和應用數學的信心,調動學生學習數學的積極性,在這一良好狀態下去發現數學知識。]
2、實踐操作(小組合作)
(1)利用相遇卡,兩位同學同時從兩端行進,一位每次行3釐米,另一位每次行進2釐米。
(2)每行進一次把數據填入表中。
行的次數 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
(3)觀察表中的數據,研討發現了什麼?
[設計這一實踐活動的目的,是讓學生在做中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規律:
①兩者之間的距離越來越小,直至為0,即相遇了;
②相遇時,兩者所用的時間是一樣的,各自所行路程之和等於總路程;
③因為速度有快有慢,所以,在相遇時,各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經驗內化為知識能力,更好地去理解相遇問題的解題規律。]
3、應用規律
例:(媒體出示)90頁,例3
(1) 自己選擇學習方式
A 獨立完成(鼓勵用多種解法)
B 藉助教材(依據小標題列式解答)
C 請教同學
(2) 指名板演,講解思路
[在例題的教學中,突出讓學生藉助實踐經驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法,對在實踐活動中體驗好的學生,讓他們獨立完成;對善於與人交往的學生,讓他們向同學請教;對樂於藉助教材的學生,讓他們看書,依提示解決問題,最大限度地發揮了學生的主動性。]
(三) 鞏固深化
1、口答:
先説説解答思路,再列式計算目的是鞏固新知。
小明和小芳同時從自己家出發相向而行。小明每分走42米,小芳每分走48米。經過4.5分鐘兩人在學校相遇(學校在兩家位置之間)兩家相距多少米?(用兩種方法解答)
2、自選讓學生依個人掌握知識情況,選擇練習題。
(1)練習十八 1、2
(2)兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出,甲車平均 每小時行44.5千米,乙車平均每小時行38.5千米。經過3小時,兩車相距多少千米?
3、編題:
小紅每分跑300米,小明每分跑320米,自己設計運動情況並編題。
[設計開放性的練習,使學生在發散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]
(四) 課後小結
談一談本節課有什麼收穫?
篇6:《相遇問題》教學設計
教學目標:
1、通過練習使學生進一步認識“相遇問題”的特徵,理解數量關係,並能正確熟練地解答相遇問題應用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內在聯繫,提高學生的分析和判斷能力。
教學重點:
溝通“相遇問題”三種類型的內在聯繫
教學用具:
幻燈、小黑板
教學過程:
一、組題練習溝通聯繫
1、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出,一列火車每小時行75千米,另一列火車每小時行83千米,3小時後相遇。甲乙兩站相距多少千米?
⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出,一列火車每小時行75千米,另一列火車每小時行83千米。幾小時後相遇?
⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時相對開出,3小時後相遇。一列火車每小時行75千米,另一列火車每小時行多少千米?
2、説説
教師板書:
⑴(75+83)*3=474千米
提問:先求什麼?再求什麼?
⑵474/(83+75)=3小時
提問:先求什麼?再求什麼?
⑶474/3—75=83千米
提問:先求什麼?再求什麼?
3、比一比
這3題的條件和問題有什麼相同和不同的地方?
教師要求學生填表:
條件
算式
一共行的路程
相遇的時間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結:不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米,小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍,兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米?
提問:應先求什麼?為什麼?
學生練習(60+60*2)*20
還有別的方法嗎?
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米,小剛跑步每分鐘行120米,兩人20分鐘後還相距400米。甲乙兩地相距多少米?
學生練習:400+(60+120)*20
你能説説“兩人20分鐘後還相距400米”這句話的意思嗎?
三、課堂練習
課本練習八(一)第2——7題