國中數學知識點總結 篇一
定義
對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形
比值與比的概念
比值是一個具體的數字如:AB/EF=2
而比不是一個具體的數字如:AB/EF=2:1判定方法
證兩個相似三角形應該把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。如果是文字語言的“△ABC與△DEF相似”,那麼就説明這兩個三角形的對應頂點可能沒有寫在對應的位置上,而如果是符號語言的“△ABC∽△DEF”,那麼就説明這兩個三角形的對應頂點寫在了對應的位置上。
方法一(預備定理)
平行於三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線,截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理,是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)
方法二
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似。
方法三
如果兩個三角形的兩組對應邊成比例,並且相應的夾角相等,
那麼這兩個三角形相似
方法四
如果兩個三角形的三組對應邊成比例,那麼這兩個三角形相似
方法五(定義)
對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形
三個基本型
Z型A型反A型
方法六
兩個直角三角形中,斜邊與直角邊對應成比例,那麼兩三角形相似。一定相似的三角形
1、兩個全等的三角形
(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比為1:1)
2、兩個等腰三角形
(兩個等腰三角形,如果其中的任意一個頂角或底角相等,那麼這兩個等腰三角形相似。)
3、兩個等邊三角形
(兩個等邊三角形,三角都是60度,且邊邊相等,所以相似)
4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個三角形(母子三角形)
圖形的學習需要大家對於知識的詳細瞭解和滲透,而不是一帶而過。
八年級數學知識點總結歸納 篇二
1圓是定點的距離等於定長的點的集合
2圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
3圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
4同圓或等圓的半徑相等
5到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓
6和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是着條線段的垂直平分線
7到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線
8到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
9定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
10垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
11推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧
12推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
13圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
14定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等
15推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
16定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
國中數學知識點總結 篇三
①直線和圓無公共點,稱相離。AB與圓O相離,d>r。
②直線和圓有兩個公共點,稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d
③直線和圓有且只有一公共點,稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內,直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是:
1、由A《本站·》x+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等於0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的方程
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。
2、如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行於y軸(或垂直於x軸),將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,並且規定x1
當x=-C/Ax2時,直線與圓相離;