小數乘小數 篇一
【教學目標】
1.使學生通過自主探索,理解並掌握小數乘小數的計算方法,並能正確進行計算,培養初步的遷移、推理、抽象、概括能力。
2.使學生在計算過程中,養成認真檢查、勤於驗算的好習慣,進一步體會數學知識之間的內在聯繫,增強學好數學的自信心。
【教學過程】
一、鋪墊引新
談話:我們已經學習了小數乘整數,今天這節課我們將繼續學習小數乘法。讓我們一起回憶一下以前學過的知識。
出示口答題:
3.4×1256×1.48 0.078×32
提問:下面各題的積中有幾位小數?你是怎麼知道的?
出示:小明房間和陽台的平面圖。
提問:你能根據圖中的數據求出哪些問題?
根據學生的回答整理出兩個問題:
(1)小明房間的面積有多大?
(2)陽台的面積是多少平方米?
讓學生選擇其中一個問題列豎式解答,並各由一個學生進行板演。
要求:對照黑板上的豎式,説一説小數和整數相乘應該怎樣計算?
二、自主探索
改變問題:如果把小明房間的寬度3米縮短為2.8米(在平面圖上即時修改),你還能求出小明房間和陽台的面積各是多少嗎?先估一估,再列式解答。
學生嘗試練習,如果有困難的可以看書自學。
小組分享自學成果,組內達成共識。
全班交流:誰來説説3.6×2.8是怎樣估算的?又是怎樣用豎式計算的?
展示學生嘗試的豎式並追問:把這兩個小數都看成整數,相乘後怎樣才能得到原來的積?
預設一:只要在積中點上兩位小數就能得到原來的積。
預設二:只要把積除以100就可以了。
繼續追問:為什麼積是兩位小數(積要除以100),你是怎樣想的?
教師根據學生回答,板書:
繼續交流:計算2.8×1.15時,在積裏是怎樣點小數點的?你能把自己的想法説一説嗎?
教師根據學生的説理進行板書。(如學生有困難可適當進行引導性提問:兩個因數看成整數後,等於把原來的兩個因數分別乘多少?)
提問:在用豎式計算2.8×1.15時,你覺得還有哪些地方需要提醒大家的?(列豎式時把數位多的。小數寫在上面;點上小數點後,可以根據小數的性質劃去小數末尾的0。)
提問:比較上面兩題在計算時有什麼相同的地方?又有什麼不同的地方?(相同點:都是把小數看成整數,按整數乘法算出積的。不同點:第1題是一位小數和一位小數相乘,第2題是一位小數和兩位小數相乘;第1題的積是兩位小數,第2題的積是三位小數。)
提問:通過剛才的嘗試、交流,你現在能説説小數乘小數應該怎樣進行計算?
小組交流彙報後,教師小結:小數乘小數,先按整數乘法算出積,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
三、鞏固練習
1.完成“做一做”第1題。
先讓學生獨立完成,再指名説説是怎樣確定積的小數位數的。
2.完成“做一做”第2題。
請三個學生進行板演,其餘學生自主練習。反饋時重點説説後面兩題要先點小數點,再劃去小數末尾的0。
3.完成下題。
一種西服面料,每米售價58.5元。買這樣的面料5.2米,應付多少元?(先估計得數,再計算)
集體校對後,追問:因數中一共有兩位小數,為什麼積中只有一位小數?
四、全課總結
談話:通過這節課的學習,你有哪些新的收穫?你覺得小數乘小數與前面學習的小數乘整數有什麼聯繫?
小數乘小數 篇二
一、教學目標:
1.使學生通過自主探究,理解並掌握小數乘小數的方法,能正確計算相應的式題。
2.使學生在探索計算方法的過程中,培養初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.使學生進一步體會數學知識之間的內在聯繫,感受數學探索活動本身的樂趣,增強學好數學的信心。
二、教學重難點:
掌握小數乘小數的方法,會熟練的進行筆算,並能解決實際問題。掌握小數末尾的0的處理方法。
三、教具準備:課件、圖片
四、教學課時:一課時
五、教學過程的設計
㈠情境導入
1、師:同學們,進入了二十一世紀,每位同學家裏的生活條件都好了,住進了樓房。(課件出示)焦老師想採訪一下,你家的住房面積有多大?
生:122平方米;116平方米……
師:你的小房間面積又有多大呢?
生:16平方米;48平方米(引導孩子想一想一平方米大約有多大,48平方米不太符合實際。)
2、師:我們看,這是小芳同學房間的平面圖。(課件出示)
你能求出她房間的面積嗎?
生:能。
師:怎樣列式?
生:3.6×3板書:3.6×3
師:為什麼用3.6×3?
生:因為小芳房間的平面圖是一個長方形的圖形,我們要求小芳房間的面積實際就是求這個長方形的面積。
師:説的真好。那怎樣計算3.6×3呢?
生:把3.6看成36與3相乘,得到108。因為因數中有幾位小數,積有幾位小數,3.6的因數是一位小數,積也應該是一位小數。所以要在108中點上小數點。
生:先按整數乘法來算,再看因數裏有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
3、師:説的真好。所以小芳房間的面積是10.8平方米。
板書:3.6×3=10.8(平方米)
接着看,這是小明同學房間的平面圖。(課件出示)
師:從圖中,你能蒐集到哪些信息?
生:我知道了小明房間是長是3.6米,寬是2.8米;陽台的寬是1.15米。
師:根據這些信息,你能提出哪些用乘法計算的數學問題?
生:小明房間的面積是多少?
生:小明家陽台的面積是多少?
生:小明家房間和陽台的面積一共是多少?
師:要求小明家房間和陽台的面積一共是多少?先要解決什麼問題?
生:小明房間的面積是多少?和小明家陽台的面積是多少?
師:求房間的面積有多大怎麼樣列式?(課件)
師:陽台的面積有多大怎麼樣列式?
生:板書:3.6×2.8= 2.8×1.15=
4、師:觀察一下;例1和複習題有什麼區別?
生:複習題是小數乘整數,例題是小數乘小數。
師:今天我們就一起來研究小數乘小數。
㈡引導探究
1、師:你能估計一下房間的面積大約是多少?
你是怎樣估計的?房間的面積在什麼範圍內?
生:我估計房間的面積在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用4×3=12(平方米)
師:那是12平方米嗎?
生:不是,比12平方米要小。
師:有和他不一樣的嗎?
生:我把3.6看成3,2.8看成3,用3×3=9(平方米)。所以我估計面積是9平方米左右。
生:我根據3.6×3=10.8(平方米),我估計面積不到10.8平方米。
(如果學生答不出來,師:提示:和3.6×3比較一下,你覺得是多一點還是少一點?為什麼?
生:少一點,因為3.6×3=10.8,而我們要求的是3.6×2.8還不到3,所以積肯定比10.8要小。)
師:那麼到底誰估計的比較準確呢?下面我們就來精確的算一算。
2、師:怎樣計算3.6×2.8呢?會算嗎?把你的想法説在小組裏交流,在把討論的過程寫下來。(四人小組討論)
生1:把3.6米換算成36分米,把2.8米換算成28分米,用36×28=1008(平方分米)再把1008平方分米換算成10.08平方米。板書:36×28
生2:我們已經學過小數乘整數,只要把其中一個因數擴大10倍,與另一個因數去乘,在把積除以10倍就可以了。3.6不變,把2.8擴×10倍變成28,用3.6×28=100.8,在把積縮小10倍就是10.08。板書:3.6×2836×2.8
生3:用豎式計算:3.6×2.8。
師:用豎式計算,你是怎樣算的?
生:先擺豎式,把3.6×10倍看作36,把2.8×10看作28,在計算36×28=1008,在把積除以100倍,點上小數點。
學生説的時候板書計算過程。
師:誰能再説一説,他是怎麼做的?
生:把3.6×10=36,把2.8×10=28,用36×28。
師:那就和誰的想法一致啦?
師:接着説。
生:計算出36×28=1008,在除以100倍,得到10.08。
師:為什麼要縮小100倍?
生:因為3.6×10,2.8×10倍,一共乘了100。要想得到原來3.6×2.8的積就要除以100倍。
師:説的很好,我們一起來看把3.6×10,再看另一個因數2.8也乘10
兩次一共擴乘了多少?
生:100。
師:1008是怎麼來的?
生:把3.6×10變成36,2.8×10變成28,用36×28得到1008。
師:這是不是3.6×2.8的結果?
生:不是。
師:我們要得到3.6×2.8的積要怎麼辦?
生:把1008÷100倍。
師:説的真好,誰在來説説你是怎樣算的?(多請幾個學生説)
生:把把3.6×10倍變成36,2.8×10倍變成28,用36×28得到1008。
我們要得到3.6×2.8的積要把1008÷100倍,就是10.08。
師:通過計算,我們得出3.6×2.8的積是多少?
生:通過計算,我們得出3.6×2.8的積是10.08平方米。
師:大家説的真棒!我們來看,這裏的虛線框實際上是我們想的過程,一般我們不把它寫出來,只寫虛線框外面的部分。都算出小明房間的面積了嗎?我們來看看那位同學估計的最準確?
生:估計10.8的同學。
㈢自主發現
1、師:剛才我們還想知道小明家陽台的面積,用豎式計算應該如何擺呢?
生:1.15×2.8或2.8×1.15
師:為什麼要怎樣擺?你覺那種擺法更好點?
生:因為我們是把1.15和2.8都看成整數來計算的,所以三位數寫在上面,兩位數寫在下面更簡便。
師:對了我們要學會選擇合理的算法。會做嗎?老師相信你們肯定能算出來。打開書完成填空。寫完的`同學給我一個暗示。
師:你是怎樣做的?
生:先看一個因數乘100倍,另一個因數乘10倍,積就乘100倍,就從積的右邊起數出三位,點上小數點。
師:結果是3.220,為什麼等號後面寫3.22?怎樣化簡?為什麼可以這樣化簡?
生:根據小數的性質,我們可以把小數末尾的"0"化簡。
小結:老師明白了,他是先看一個因數乘100倍,另一個因數乘10倍,積就乘100倍,就從積的右邊起數出三位,點上小數點。是3.220。再把小數末尾的0捨去。這樣比較簡便,我説的對嗎?我們來看,這裏的虛線框實際上是我們想的過程,一般我們不把它寫出來。你們知道該怎樣寫嗎?
學生説教師板書,
2.師:我們剛才都是把小數看成整數來計算,然後再把整數還原成小數。如果每題都這樣去想是不是很麻煩?你能找到更簡便的方法嗎?下面我們一起來討論。(出示討論題)指名讀題。
⑴例題中的兩個因數分別是幾位小數?積是幾位小數?
⑵"試一試"中的兩個因數分別是幾位小數?積是幾位小數?
⑶通過比較,你發現上面兩題中兩個因數與積的小數位數有什麼關係?
師:小組討論,依次回答。你的發現是什麼?
生:我發現兩個因數的小數位數的和就是積的小數位數。
生:兩個因數一共有幾位小數,積就有幾位小數。
師:通過這三道討論題,我們能不能總結一下,小數乘小數應該怎樣計算?
生:小數乘小數,先按照整數乘法來算,再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
3、師:説的很好,下面我來考考你們。
不計算你能準確判斷出下面每題的積是幾位小數嗎?
5.2×9.9=51.484.8×0.86=4.128
0.62×0.73=0.45268.65×4.8=41.52
最後一題出現要化簡的情況。重點強調一下。
8.65×4.8的積應該是三位小數,可它的末尾有"0",根據小數的性質進行化簡,化簡後就是兩位小數了。
㈣鞏固練習。
1、師:我已經按整數計算出它的積,要想得到原來的積,你能為它點上小數點嗎?
生:第一題因數中一共有2位小數,積就因該有兩位小數。
第二題因數中一共有3位小數,積就因該有三位小數。
第三題因數中二共有2位小數,積就因該有兩位小數。但是要把小數末尾的"0"化簡。積就是一位小數量
2、師:同學們説的很好,下面我們來計算兩道題。
87頁練一練的第二題。
3.46×1.2=4.1521.8×4.5=8.1
第一題要注意因數中有三位小數,積就應該有三位小數。
第二題注意要先點上小數點在化簡。第二題你是怎樣算的?
全課小結:通過今天這節課的學習,你有什麼收穫?
反思
一、鏈接生活情境,激活相關經驗
緊扣例題,教師從與學生生活息息相關的住房問題入手,使學生順利進入本課的學習。通過對兩個算式的比較,直截了當地進入本課的主題:小數乘小數。這樣的導入,生動活潑,很好地體現了數學來源於生活,同時又服務於生活的教學新理念 不難看出,新課導入時,教師就鏈接了生活情境,激活了學生相關的學習經驗。通過1.2×4與1.2×4.5兩個算式,既自然複習了舊知識(小數乘整數),又激活了新知識的生長點,給計算教學增添了濃郁的現實意義。
二、開放學習空間,自主探索實踐
國小生的思維是在有效的數學活動中發生、發展的。新授環節先後組織了兩次有效的探究活動。
第一次:出示小明家的房間平面圖,要求學生觀察,提出問題並列出乘法算式。學生很快發現,可依次求出房間、小牀、陽台的面積。
教師隨機板書了3.6×2.8、1.95×1.1、1.15×2.8三個算式,先讓學生進行估算。接着,啟發思考:“你認為這些算式最值得認真研究的問題是什麼?”在學生交流的基礎上,出示活動要求:利用工具(計算器)探究,可以兩人合作,研究內容是積的小數位數的規律。
兩次開放的探究活動,讓學生運用原有的知識經驗自主地進行估算、口算、筆算,在培養學生的估算能力、計算能力的同時,點亮了教材細節,幫助學生靈活掌握了小數乘小數的算理算法。
“小數乘小數” 篇三
課 題
課型
新授
課時
第3課時
個人見解
主揹人
王重陽
合作者
目的要求(知識目標,能力目標,思想目標)
1.使學生熟練進行小數的乘法計算,懂得在點積的小數點時,位數不夠傭補足。
2.掌握小數乘法的驗算方法,能正確進行積和第一個因數比較大小。
內容分析(重點、難點、關鍵)
1.點積的小數點時,位數不夠時用0補足。
2.小數乘法的驗算方法。
教具學具 小黑板 投影 卡片
教學方式 啟發式教學
教學程序(教學過程 的設計)
一。創境準備:
1.出示練習題,説一説根據什麼説出積有幾位小數?
2.口算(卡片)
3.全班練(指名板演計算過程)。
二。探索研究:
1.計算:0.056*0.15
2.師生質疑:計算中遇到什麼新?問題這樣點積的小數點?
出示投影 讓學生髮表意見在肯定:
0. 0 5 6 0. 0 5 6
* 0.1 5 * 0.1 5
2 8 0 2 8 0
5 6 5 6
8 4 0 0. 0 0 8 4 0
小結:點小數點時,乘得積的小數位數不夠時,要在前面用“0‘補足,補足後小數的末尾”多”要劃去。
交換例3因數位置再乘一遍。
小結:總結出小數乘法的驗算方法:
3. 出示例4:一個奶牛場八月份產奶18.5噸,九月份的產量是八月份到2.4 倍,
九月份產奶多少噸?
讀題,理解2.4倍表示的意義。
列式,算式表示什麼?
4. 引導學生比較例3 和例4的積與第一個因數的大小。
(1)例3 第二個因數(0.15)比1 時,積(0.0084)
比第一個因數(0.056) ;
例4 第二個因數(2.4)比1 時,積(44.4)比第一個因數(18.5)
。
(2)為什麼第一個因數要“0除外”?
三。 實踐創新:
1. 大家練,課本3頁做一做:(指名板演)
0.32*0.25 2.6*1.08
2. 在下面各題積上點小數點:
0 . 0 2 5 2 . 0 0 5
* 0.1 8 * 0 . 0 0 9
2 0 0 1 8 0 4 5
2 5
4 5 0
個人見解
一個數乘小數
板書設計 例3:0.056*0.15=0.0084
0 . 0 5 6
* 0 .1 5
2 8 0
5 6
0 .0 08 4 0
例4一個奶牛場八月份產奶
18.5噸,九月份的產量是八月份
的2.4倍。九月份產奶多少噸?
18.5*2.4= (噸)
答:九月份產奶 噸。
教學反思