用拉伸法測量鋼絲楊氏模量 篇一
【摘要 】本文采用拉伸法及光槓杆原理對直徑為0.02 釐米鋼絲的楊氏模量進行了測量。
其中，光槓杆法是一種利用光學放大方法測量微小長度（物體微小位移）的裝置，它採用光學機制以光線來代替機械槓桿的長臂而實現間接放大測量，主要討論了對影響測量結果的可能因素和用逐差法減少相應誤差的方法。
測量結果為E =(2.41+0.10)×1011N/M2 。
【關鍵詞】楊氏模量 拉伸法 光槓杆 逐差法
引言
楊氏模量又稱彈性係數，是彈性材料的一種最重要、最具特徵的力學性質，是衡量物體變形難易程度的量，用E表示。
定義為理想材料在小形變時應力與相應的應變之比。
E以單位面積上承受的力表示。
在比例極限內，應力與材料相應的應變之比。
根據不同的受力情況，分別有相應的拉伸彈性模量（楊氏模量）、剪切彈性模量（剛性模量）、體積彈性模量等。
它是一個材料常數，表徵材料抵抗彈性變形的能力，其數值大小反映該材料彈性變形的難易程度，也就是説其數值大小是反映材料抵抗形變的能力，因此是生產，科研中選用合適材料的一個重要依據，所以研究物質的楊氏模量在實際生活中具有重要價值。
本論文主要討論的是用拉伸法測定一種鋼絲的楊氏模量，是對試樣直接加力下的形變來測量試樣的楊氏模量的。
在實驗中 ，通過砝碼的增減來改變對試樣施加的拉力。
在增加和減去砝碼的過程中，砝碼數相同時對應的標尺讀數往往是不一致的 ，在儘量消除和減小各方面的影響後 ，仍存在有規律的偏差。
從原理上説，只要所加負載是一樣的 ，測得的微小變化值應該是一致的，但是測量的結果卻存在偏差。
本文就如何提高楊氏模量的測量精度，為什麼會出現這種偏差進行了分析。
該實驗原理直觀、設備簡單 ，測量方法、儀器調整、數據處理等方面都具有代表性。
1、測量原理
1.1 楊氏模量原理。
實驗中，我們測出拉力F，鋼絲長L、直徑d和微小伸長量△L，即可代入式(11-2)求得楊氏模量E. 因為△L不易測量，所以測量楊氏模量的裝置都是圍繞如何測量微小伸長量而設計的。
本實驗利用光槓杆裝置去測量微小伸長量，拉力F用逐次增加砝碼的方式讀出，鋼絲長L用鋼捲尺測出，直徑d用螺旋測微計測出。
1.2 儀器裝置。
光槓杆法測量楊氏模量的儀器裝置由支架E，待測鋼絲L，固定平台B，帶有平面發射鏡M的光槓杆，望遠鏡R和標尺S構成，如圖1所示。
鋼絲L的上端固定於支架上的A點，下端夾在圓柱體C下面的螺旋夾上。
圓柱體C隨着鋼絲的伸長或縮短可在固定平台B中間的孔中上下自由移動。
在砝碼重力F的作用下，鋼絲伸長 L，圓柱體也隨之下降△L。
1.3 光槓杆原理。
光槓杆裝置的原理圖如圖11-4所示。
假設平面鏡的法線和望遠鏡的光軸在同一直線上，且望遠鏡光軸和刻度尺平面垂直，刻度尺上某一刻度發出的光線經平面鏡反射進入望遠鏡，可在望遠鏡中十字交叉絲處讀出該刻度的像，設為a0，若光槓杆後足下移△L，即平面鏡繞兩前足轉過角度θ 時，平面鏡法線也將轉過角度θ，根據反射定律，反射線轉過的角度應為2θ ，此時望遠鏡十字交叉絲應對準刻度尺上另一刻度的像，設為am。
因為 L很小，且 L≤b， 也很小，故有
△ Lb=tanθ=θ
因am - a0 ≤ D，故有
am-a0D=tan2θ≈2θ
聯立兩式，消去θ ，有
2△ Lb=am-a0D
令△ a =am - a0 ，則有
△ L=b△a2D(11-3)
式中b為光槓杆後足尖到前兩足尖連線之間垂直距離，用米尺測出，D為光槓杆平面鏡到刻度尺之間的垂直距離，用鋼捲尺測出，為加砝碼前後刻度尺在平面鏡中的像移動的距離，通過望遠鏡中十字交叉絲可以讀出。
這樣，楊氏模量的測量公式可以寫為
E=4FLπd2△ L=8mgLDπd2b△a (11-4)
式中，m為砝碼的質量，g為重力加速度。
1.4 實驗方法簡單敍述。
實驗時，我們首先記錄未加砝碼時望遠鏡中十字交叉絲對準刻度尺上一刻度的像a0 ，然後逐次增加0.3206kg砝碼，分別記錄各次交叉絲對準刻度尺上某刻度的像 ，a1 ， a2 ，… ， a7，砝碼加到2.2442kg時，再逐次減少0.3206kg砝碼，分別記錄各次十字交叉絲對準刻度尺上某刻度的像， …a′4，a′3，… ，a′0.求加砝碼相等時的各次記錄的平均值a0 ，a1 ，… ，再由逐差法求出m =4×0.320kg時△a的平均值△a △a=14∑30(ai+4-ai)
2、結果與分析
2.1 數據。
2.2 數據分析。
2.2.1 用逐差法計算△a的平均值△a。
將同一負荷下標尺讀數的平均值分為兩組a0，a1，a2，a3 和a4 ，a5，a6，a7，(a4-a0)，(a5-a1)，(a6-a2)，(a7-a3) 則平均值為
△a=14∑30(ai+4-ai)
=14[(a4-a0)+(a5-a1)+(a6-a2)+(a7-a3)]
式中：△a相當於每增加或減少4個法碼時，標尺讀數變化的平均值。
這種數據處理方法稱逐差法，其優點：根據誤差理論，被測量本身的大小與結果的準確度有關，在觀察條件不變時，各次標數ai 的誤差△ai 值變化不大，因而△a0-△a1a1-a0 約為△a0-△a4a4-a0 的4倍，故用逐差法可提高結果的準確度。
這樣做既充分利用了測量數據，又保持了多次測量的優點，減小了測量誤差。
2.2 楊氏模量的量子值。
數據代人場氏彈性模量計算公式
將上述數據代人E的不確定公式中得：
2.2.4 出現不確定度原因分析。
（1）加砝碼前，鋼絲沒有完全被拉直。
（2）鋼絲夾不能在圓孔中自由滑動。
（3）光槓杆放置不當，與平台有摩擦。
（4）鋼絲夾不緊，導致增減砝碼時發生滑動。
（5）加減砝碼時用力過猛，使光槓杆移動。
（6）讀數時砝碼沒有完全靜止。
結束語：
光槓杆對微小伸長或微小轉角的反應很靈敏，測量也很精確，在精密儀器中常有應用，例如靈敏電流計﹑原子顯微鏡等儀器的主要組成部件之一就是極精細的光槓杆。
從測量結果可以看出，用光槓杆法測量和用逐差法處理數據，能使楊氏模量E的誤差值很小。
這套把光學實驗與力學實驗結合起來的實驗方法，在學習中有利於提高學生的綜合實驗能力，有利於培養學生的操作技能及分析問題的能力，激發他們的想象力和實驗興趣。
同時，由於楊氏模量是生產，科研中選用合適材料的一個重要依據，所以這套實驗方法在實際生活中也具有重要的應用價值。
參考文獻
[1] 常效奇。“拉伸法測量材料楊氏模量實驗的改進”。遼寧教育學報，1996-9.
[2] 鮑宇。 羅致。 “靜態拉伸法測量金屬絲楊氏彈性模量實驗結果的偏差分析”。 湖南大學應用物理系，2005-04-27.
[3] 丁佔齊。 “楊氏模量微小伸長測量方法的研究”。 孝感學院物理系。003-02-12.
[4] 高海林。河南工業職業技術學院。南陽。473009.2006-04-13.
[5] 關壽華。徐輯彥。 “用光槓杆測量楊氏模量的誤差分析及改進”。大連民族學院，2003-05-05.
用稱重法測量產後出血的臨牀應用價值 篇二
【摘要】目的:評價稱重法測量產後出血量的臨牀應用價值。
方法:前瞻性選擇單胎頭位足月陰道分娩孕婦，隨機分成稱重組和目測組，每組100例，測量計算出血量，進行統計分析。
結果:精測組及目測組產後2小時總出血量分別為411.4±214.0ml及173.2±110.2ml,兩組在統計學上有顯著差異(p<0.01)。
精測組中70例行會陰側切術，產後2小時總出血量為449.1±219.1ml,其中會陰切開術出血量為123.1±90.3ml，佔27.4%。
結論:稱重法測量是一種精確方便的測量產後出血量方法值得推廣。
【關鍵詞】稱重法；目測法；產後出血量
產後出血是產科最嚴重的併發症之一，它不但嚴重損害產婦的健康，也是產婦死亡的主要原因之一。
精確計算產後出血量對採取正確的治療措施有重要意義，為評價稱重法在臨牀中的運用價值，我院採用稱重法測量會陰切開至產後2小時各階段的出血量，並與目測法進行比較，現報告如下。
拉伸法測金屬鋼絲楊氏彈性模量優缺點 篇三
摘 要：楊氏彈性模量是指固體材料沿縱向受力後其形狀改變情況，這在科研選材和工程中應用非常廣泛，因此很多高校大學物理實驗課都開設有測量固體材料的楊氏彈性模量實驗。
該文簡要介紹了拉伸法測金屬鋼絲楊氏彈性模量的原理，繼而對該實驗的優缺點進行了分析，以便更好地指導實驗，提高學生的郵幟芰Γ激發學生的探索精神，培養學生的創新意識。
關鍵詞：楊氏模量 拉伸法 光槓杆
楊氏彈性模量是用來描述固體材料縱向抵抗形變能力的參數。
常用的測量楊氏模量的方法一般有靜態拉伸法[1]、彎曲共振法[2]、壓入法[3]等。
文章就是利用靜態拉伸法來測量金屬鋼絲的楊氏彈性模量，文中詳細總結了實驗操作的優缺點，分析了誤差來源。
實驗操作時對實驗的優缺點了然於胸，對減小實驗誤差、簡化實驗操作和降低實驗調節難度也有很大幫助，同時也有助於鍛鍊學生的動手能力，培養其嚴謹的科研精神。
1 測量原理
實驗時是在支架上將金屬鋼絲懸掛起來，金屬鋼絲上端用螺釘固定，在其下端添加砝碼，每個砝碼質量相同，通過增加砝碼的數量計算出對金屬鋼絲施加拉力F，同時測出相應砝碼數所對應的金屬鋼絲的伸長量，將各測量數據代入公式(2)即可求出E。
可是伸長量很小，直接測量很難準確測量出，故採用光槓杆放大法進行間接測量，原理如圖1。
增加砝碼時，金屬鋼絲伸長，同時光槓杆的後足下降，而兩前足保持不動，與初始狀態相比，相當於主杆轉過角度，那麼平面鏡的法線也會隨之轉過角度。
設前後兩足間的距離為b，有數學知識：
2 實驗的優缺點
2.1 實驗的優點
楊氏彈性模量測量實驗相比其他實驗藴涵着較多的。物理理論和實驗操作方法，數據處理技巧，非常經典。
首先，實驗原理簡單且應用領域廣泛。
實驗原理涉及簡單的力學、光學知識。
光槓杆放大法是把難以直接測量準的微位移量轉換成能直觀測量的較大量，其原理淺顯易懂、設備結構簡單、系統相對穩定。
廣泛應用於材料形變物性研究和工程中[5]，在地質、生物力學等領域也有所應用。
其次，實驗測長方法多樣。
此實驗涉及4種不同的典型測長方法。
實驗中要用到螺旋測微計、遊標卡尺、捲尺、鋼尺。
捲尺和鋼尺讀數需在最小刻度值後估讀一位；螺旋測微器和遊標卡尺精度不同，讀數都不需要估讀，同一個實驗中集中4種常用的測長工具，實屬罕見。
最後，數據處理採用逐差法，對培養學生的實驗數據處理和誤差分析能力很有幫助；實驗操作過程中用到望遠鏡，比較具有趣味性，學生容易接受。
2.2 實驗的缺點
此實驗固然能很好地幫助學生積累科研經驗，提高操作技能和綜合素質。
但在操作過程中也有諸多不便，實驗儀器和數據處理環節都存在些誤差，總結如下。
實驗中的不便之處：
（1）望遠鏡難以調節，儘管有調節方法，但限於天氣、燈光光照角度、學生近視等因素對剛接觸該實驗的同學講來説，能在規定時間內從望遠鏡中看到標尺的像，實屬不易。
（2）實驗耗時久、重複性差且數據多，數據處理不易：由公式(5)可知，被測物理量較多，計算公式複雜，單位需多次換算，易出錯，一組同學往往需要計算多次，才能得到一致的結果。
實驗中的誤差來源：
（1）實驗條件苛刻。
大多數情況很難保證，實驗前，裝置需要滿足兩個條件：①標尺與光槓杆鏡面相平行且鉛直，而兩者間的距離不好直接測量，誤差較大，有時達2～3 cm;②光槓杆鏡面法線與望遠鏡光軸重合且水平，實驗中沒有儀器對其量化，僅靠目測，差異很大，因此這種標準狀態很難達到。
（2）實驗方法不夠完善。
公式(5)中，存在用數學近似θ≈θ和2θ≈2θ形成的方法誤差。
當θ很小時， 此誤差很小，隨θ 的增大，相對誤差則近似地以2θ3倍增大[6]。
（3）實驗過程欠科學。
此實驗中是在托盤上預加兩個砝碼以消除金屬絲的彎曲，隨着實驗設備的使用、實驗過程中金屬絲接入長度的不同，新舊、長度的不同有時不能夠完全消除金屬鋼絲的彎曲。
（4）天氣原因。
南方天氣多雨潮濕，空氣濕度大，且有梅雨季節，鋼絲生鏽變形在所難免，受環境影響同一試驗枱不同組學生測出來的結果相差很大。
以上這些不方便操作的地方和存在的誤差都可能降低金屬鋼絲的楊氏彈性模量結果的可靠性，增大實驗結果的不確定度。
3 結語
任何一個實驗都不會是完美無缺的，教師只能根據實驗要求和現有的實驗條件最大限度地培養學生的實驗操作技能，提高處理數據分析誤差的能力，用理性的眼光看待實驗的優缺點，用發展的態度洞悉實驗的改革，儘可能地為學生提供最好的實訓平台，助其掌握全面系統的實驗方法和豐富多樣的實驗技能，以期走出校門，更好地服務社會。
參考文獻
[1] 鮑宇，羅致。靜態拉伸法測量金屬絲楊氏彈性模量實驗結果的偏差分析[J]。物理與工程，2005(5)：61-64.
[2] 徐嘉彬，袁海甘，吳鴻斌。彎曲共振法測量材料的楊氏模量實驗改進[J]。物理實驗，2011(11)：43-46.
[3] 侯君達，潘澍。壓入法測定金屬材料的楊氏模量[J]。理化檢驗，1999(9)：396-398.
[4] 李文斌，劉旺東。大學物理實驗[M]。湘潭：湘潭大學出版社，2009：56-65.
[5] 李書義。楊氏模量測定實驗誤差分析與研究[J]。南陽師範學報，2008，7(3)：35-37.
[6] 高海林。拉伸法測金屬楊氏模量實驗的改進[J]。實驗科學與技術，2006，8(4)：65-68.