平行四邊形 篇一
平行四邊形面積的計算是以長方形的面積計算為基礎，它為進一步學習三角形的面積，梯形面積的計算打下了基礎。我在教學本節課時，採用剪拼的方法，把平行四邊形轉化為與它相等面積的長方形，從而把新舊知識聯繫起來，從長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。
在本節課的教學中，我先複習長方形的面積公式，讓學生説出可以通過數格子和利用公式求出長方形的面積，為下面要學習的平行四邊形面積作鋪墊。當讓學生通過數方格説出平行四邊形的面積時，學生很容易數出面積，並且説出它的底和高的長度。我及時抓住這三個量，讓學生大膽猜想：平行四邊形的底和高與它的面積之間可能存在什麼關係呢？這個問題很快激起學生的探究慾望，為下面要探討的平行四邊形面積公式的推導做好鋪墊。
為體現學生的主體地位，改變以往的“以教師為中心”的教學方式，在推導平行四邊形面積公式時，我為學生創設了自由、寬鬆的探索空間。通過學生自學、動手畫、剪拼這些操作，培養了學生的自學能力和動手操作能力，使他們變“學會”為“會學”，對學習要求中提出的第2、3個問題：轉化後的圖形與平行四邊形有什麼關係？你認為平行四邊形的面積該怎樣求？學生在小組合作中各抒己見，充分闡述自己的理解，這樣的教學使學生樂於探索，敢於探索，也激發了學生的創新意識。
在教學完這節課後，聽課老師、評課的領導對本節課進行了評價，從這節課中我看到了自己的不足之處，下面認真進行剖析：
1.課的開始複習內容過長，導致本節課新授知識部分時間不多。練習題與檢測題進行的過於倉促，使基礎不夠好的學生沒有充分理解和掌握。複習內容中指出平行四邊形的底和高這部分內容可以刪去，在新課教學中體現出來。
2.複習部分長方形的面積的兩種求法與通過數方格求平行四邊形的面積應該同時在課件中顯示，進行比較，從而引入新課。
3.教學中某些環節的過渡不恰當。如：長方形的面積學生通過數方格和利用公式求出來了，平行四邊形的面積學生通過數方格説出來後，可以説：除了數方格，那麼能否像計算長方形的面積那樣存在一個面積公式呢？很自然為下面要推導的公式作準備。
4.學習要求的設計不夠合理。我提出了兩個學習要求：（1）自學課本第65頁。（2）小組合作完成三個問題。兩個要求要綜合起來體現，讓學生為了完成所出示的任務，自己通過看書，小組合作交流，邊看邊操作來完成。
針對自己在教學中的不足，今後要加強學習，多聽課、多請教，多與同科目老師交流，力爭使自己在教學藝術上取得更大的進步。
平行四邊形 篇二
七、教學步驟
【複習提問】
圖1
1.什麼叫平行四邊形？我們已經學習了它的哪些性質？
2.已知：如圖1， ，.
求證：.
3.什麼叫做兩條平行線間的距離？它有什麼性質？
【引入新課】
在證明“平行四邊形對角相等”這一性質時，是通過連結一條對角線，把它分成兩個全等三角形來證明的。如果把平行四邊形的兩條對角兩條對角線都連結起來，那麼這兩條對角線之間又有什麼關係呢？下面來研究這個問題。
【講解新課】
圖2
（1）平行四邊形的性質定理3，平行四邊形的對角線互相平分。先讓學生觀察圖形，如圖2.獲得對角線互相平分的感性認識，然後引導學生寫出已知，求證、證明。
（2）平行四邊形性質，定理的綜合應用：
同學們已經掌握了平行四邊形的邊、角、對角線的性質，這是解決平行四邊形有關問題的基礎，靈活應用則是關鍵。
圖3
例2 已知：如圖3 的對角線、相交於點 ，過點與、分別相交於點、.
求證：.
證明比較容易，只須證出△ ≌△，或△ ≌△，這是學生自己可以完成的，但需注意及時應用新知識，防止思維定勢。如這裏可直接由定理3得出 ，而不再重複定理的推導過程證出。
圖4
例3 已知，如圖4，，，.求的面積。
（1）首先引導學生按所給條件畫出這個平行四邊形，讓學生回顧國小裏學過的平行四邊形面積公式： .
（2）講清楚何為平行四邊形的高。在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高。如圖5中的垂線段分別是垂足所在邊上的高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發作一邊的垂線。作圖時平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計算時用的是垂線段的長度。
（3）平行四邊形面積的表示法，如圖5表示為 .
（4）學生自己完成解答。
圖5
【總結、擴展】
1.小結
（1）性質定理及其它新知識的靈活應用，防止思維定勢，方法僵化。
（2）引導學生填寫下列表格（打出投影）
名稱
平行四邊形
示意圖
定義
性
質
邊
角
對角線
2.思考題：教材P144中 B.4
八、佈置作業
教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6.
九、板書設計
標題 例2
小結（表格）
平行四邊形性質3 例3
十、背景知識與課外閲讀
國際數學奧林匹克
簡稱“ ”，為在中學生中激勵，選拔科學人才，1959年開始舉辦數學競賽，首次由羅馬尼亞任東道國，此後每年七舉行一次，在各國提交的題目中，由每屆的全委會選六道題，分兩個上午完成，每次四個半小時，總分42分，各參賽國可派六名學生參加競賽。1985年7月我國首次派代表參加第26屆 .中國隊獲金牌數為各隊之首。
十、隨堂練習
教材P.134中1、2
補充：1.若平行四邊形一邊長為 ，一對角線長為 ，則另一對角線 的取值範圍是_____________.
2.在中， ， ， ，則 .
3.已知 是 的 邊上任一點，則 ： 的值為____.
A. B. C. D.不確定
平行四邊形教案 篇三
【實驗目的】
驗證互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則。
【實驗原理】
等效法：使一個力F的作用效果和兩個力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到某點，所以這一個力F就是兩個力F1和F2的合力，作出F的圖示，再根據平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F和F的大小和方向是否都相同。
【實驗器材】
方木板一塊、白紙、彈簧測力計（兩隻）、橡皮條、細繩套（兩個）、三角板、刻度尺、圖釘（幾個）、細芯鉛筆。
【實驗步驟】
⑴用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上，並用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。
⑵用兩隻彈簧測力計分別鈎住細繩套，互成角度地拉像皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩套的方向。
⑶只用一隻彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩套的方向。
⑷用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩套方向畫直線，按選定的標度作出這兩隻彈簧測力計的讀數F1和F2的圖示，並以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。
⑸用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出只用一隻彈簧測力計的拉力F的圖示。
⑹比較一下，力F與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向是否相同。
錦囊妙訣：白紙釘在木板處，兩秤同拉有角度，讀數畫線選標度，再用一秤拉同處，作出力的矢量圖。
交流與思考：每次實驗都必須保證結點的位置保持不變，這體現了怎樣的物理思想方法？若兩次橡皮條的伸長長度相同，能否驗證平行四邊形定則？
提示：每次實驗保證結點位置保持不變，是為了使合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同，這是物理學中等效替換的思想方法。由於力不僅有大小，還有方向，若兩次橡皮條的伸長長度相同但結點位置不同，説明兩次效果不同，不滿足合力與分力的關係，不能驗證平行四邊形定則。
【誤差分析】
⑴用兩個測力計拉橡皮條時，橡皮條、細繩和測力計不在同一個平面內，這樣兩個測力計的水平分力的`實際合力比由作圖法得到的合力小。
⑵結點O的位置和兩個測力計的方向畫得不準，造成作圖的誤差。
⑶兩個分力的起始夾角太大，如大於120，再重做兩次實驗，為保證結點O位置不變（即保證合力不變），則變化範圍不大，因而測力計示數變化不顯着，讀數誤差大。
⑷作圖比例不恰當造成作圖誤差。
交流與思考：實驗時由作圖法得到的合力F和單個測力計測量的實際合力F忘記標註而造成錯亂，你如何加以區分？
提示：由彈簧測力計測量合力時必須使橡皮筋伸直，所以與AO共線的合力表示由單個測力計測量得到的實際合力F，不共線的合力表示由作圖法得到的合力F。
【注意事項】
⑴不要直接以橡皮條端點為結點，可拴一短細繩連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小些，以便準確地記錄結點O的位置。
⑵使用彈簧秤前，應先調節零刻度，使用時不超量程，拉彈簧秤時，應使彈簧秤與木板平行。
⑶在同一次實驗中，橡皮條伸長時的結點位置要相同。
⑷被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦。
⑸讀數時應正對、平視刻度。
⑹兩拉力F1和F2夾角不宜過小，作力的圖示，標度要一致。
交流與思考：如何設計實驗探究兩力合力隨角度的變化規律？如何觀察合力的變化規律？
提示：保持兩力的大小不變，改變兩力之間的夾角，使兩力的合力發生變化，可以通過觀察結點的位置變化，判斷合力大小的變化情況，結點離固定點越遠，説明兩力的合力越大。
【正確使用彈簧秤】
⑴彈簧秤的選取方法是：將兩隻彈簧秤調零後互鈎水平對拉，若兩隻彈簧在對拉過程中，讀數相同，則可選；若讀數不同，應另換彈簧，直至相同為止。
⑵彈簧秤不能在超出它的測量範圍的情況下使用。
⑶使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校正零位（無法校正的要記錄下零誤差）。
⑷被測力的方向應與彈簧秤軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦。
⑸讀數時應正對、平視刻度。