《极限空间》这部影片主要讲述了四位数学家在密室里依靠解开数学难题从而逃生的故事。
他们解开的数学难题有:
1、牧羊人带着一只羊、一只狼和卷心菜过河，每次只能带一种东西，请问要过几次河才能将所有的东西过河？
解答：牧羊人要过四次河。第一次，先把羊放对岸，然后自己划回来；第二次，把狼带过岸放下，把羊载回来；第三次，留下羊，载卷心菜过岸放下，然后自己划回来；第四次，把羊和自己载过岸。
2、一个糖果小贩，收到三个不透明的盒子。一个盒子里面装的是薄荷糖，一个里面是茴香糖，还有一个里面装的是混合的茴香糖和薄荷糖。盒子上的标签分别写着“薄荷”“茴香”“混合”。但糖果小贩被告之所有的标签都是错误的，他至少要取出多少糖果，才能确定每个盒子里面装的是什么？
解答：糖果商只需拿出一颗糖。关键在于标签全部贴错了，从贴着混合糖标签的箱子里拿出一颗糖，因为标签都贴错了，所以这个箱子里放的肯定不是混合糖。如果拿出的是一粒薄荷糖，装混合糖的箱子就不可能是贴着薄荷糖标签的箱子，否则，贴八角糖标签的盒子就和里面装的糖种类一致了，达不到“所有标签都贴错”的条件，所以装在贴八角糖标签箱子里的应该是混合糖，装在贴薄荷糖标签箱子里的是八角糖，装在贴混合糖标签箱子里的是薄荷糖。
3、在一间密封的房间，有一个灯泡，房间外面有三个开关，只有一个能让灯亮起来。当门关闭的时候，无论按多少次开关都可以，但当你打开门的时候，必须说出三个开关中的哪一个是控制灯泡的。
解答：判断开关，关键在于灯泡的温度。首先打开开关1，等一会儿再关掉，随后打开开关2，这时候我们开门进房间，如果灯泡是亮着，那么开关2就是答案；如果没亮，但摸上去有点热，那答案就是开关1；如果灯既没有亮也没有温度，那么开关3就是答案。
4、一个四分钟的沙漏，一个七分钟的沙漏，如何用这两个沙漏测试出九分钟的时间？
解答：首先，同时让两个沙漏同时计时；4分钟后，4分钟的沙漏先漏完，把它倒过来再次计时；再过3分钟后，7分钟的沙漏也漏完了，倒过来再次计时；当4分钟的沙漏第二次漏完后，刚好过去8分钟，而7分钟的沙漏第二次计时刚好1分钟，于是再次把它掉过来漏完，即正好9分钟。
5、学生问老师三个女儿的年纪，老师回答，如果你把她们三个的年龄相乘等于36，相加就得到你的门牌号，其中最大的女儿会弹钢琴。那么这三个女儿几岁？
解答：36分解为1、2、2、3、3；学生的门牌号是13，则出来的组合就是两个，1、6、6和2、2、9，鉴于最大的女儿能够弹钢琴的条件，暗指只有一个年龄大的女儿，那么最有可能的组合就是2、2、9。
6、一个陌生人被困在一个有两扇门的房间内，其中只有一扇门通往自由。两扇门分别有一个来自谎言国的门卫和真实国的门卫把守，你只能问对其中一个门卫提一个问题，你要如何问？
解答：可以问这样一个问题，“你认为另一个守卫会告诉我哪扇门会通往自由？”如果你问的恰好是来自诚实之地的守卫，则他会指向那扇封死的门；如果你问的是来自谎言之地的守卫，他也会指向那扇封死的门，那么另一扇门就通往自由。