.导数的常规问题： 篇一
（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；
（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；
（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。
2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是大学联考会考察综合能力的一个方向，应引起注意。
导数的基本问题 篇二
1、题型：
1)。切线问题。
2)。单调性，极值，值域，最值问题。
3)。函数零点（方程的根）的个数和分布问题。
4)。不等式恒成立、存在性、不等式证明问题。
5)。与数列、不等式、解析几何的综合问题。
2、常规步骤：
1)求导数并变形，写出定义域。
变形的方法：
①。整式：因式分解或配方。
②。分式：通分母，并因式分解。
③。指数式：提取公因式。
④根式：分子有理化
2)解方程 ， 判断导数的正负
判断导数正负的方法：
①。检验法。②。图像法。③。单调性法。④。求导数的导数。
3)列表由导函数的正负确认原函数的单调性和极值、最值
4)画函数草图解决问题。
难点分布及突破难点的方法 篇三
1、难点分布：
1)。无切点的切线问题；
2)。含参讨论，分段讨论；
3)。不等式证明、恒成立、存在性问题；
4)。与数列、不等式、解析几何的综合问题。
2、突破难点的方法：
1)切线问题，函数y=f(x)：
①设切点为(x0,y0)
②求导， y'=f'(x)，
③三代入：
2)。参数影响到导数的正负，就根据分歧分类讨论，绝对值函数变为分段函数，分两部分讨论研究。
一般的`分歧有：
①参数对整体正负的影响。
②参数对有根无根、根的大小的影响，不能自认为有根。
③参数对根在区间内外的影响，不能自认为根在区间内。
3)。构造函数解决不等式证明、恒成立和存在性问题。
有两种构造函数的方法：
①主变量法，在那个变量的区间上恒成立，就以这个变量为主变量构造函数。
②分离法，把两个变量分离到不等式两边，构造函数。
③构造左右两个函数，比较们它的最值。
④放缩法，对于含以自然常数为底的指数函数和对数函数的不等式，利用它们的切线（一次函数）进行放缩证明
构造函数的方向，函数越熟悉越好，能判断导数的正负即可。
4)。采用逆向思维和联想的方法解决导数与数列、不等式、解析几何的综合问题。
导数应用的题型与方法
专题综述 篇四
导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面:
1、导数的常规问题：
（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；(2)同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；(3)应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。
2、关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3、导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是大学联考会考察综合能力的一个方向，应引起注意。
．导数的应用： 篇五
①求切线的斜率。
②导数与函数的单调性的关系
已知 （1）分析 的定义域；（2）求导数 （3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。
我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。
③求极值、求最值。
注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。
f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。
但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0
判断极值，还需结合函数的单调性说明。
高二数学导数的学习方法 篇六
1．求导法则：
(c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。
（xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1 (x－1)/= （ ）/=－x-2 （f(x）±g(x)）/= f/（x)±g/(x) (k?f(x)）/= k?f/(x)