小狗与老鼠 看方程的妙用 篇一
一位来自广东的小商人买进一些胖墩墩的小狗，还买了成对的老鼠，老鼠的对数正好是小狗头数的一半。每只小狗进价为2只角子，每对老鼠也是这个价钱。
后来，小商人将这些动物以高出进价10%的价钱卖了出去，自己身边只留7只。这时，他发现所得的钱款与买进全部动物所花的钱正好相等。因此他的利润正好由那留下的7只动物的零售价所代表。
试问:这7只动物究竟是什么？它们值多少钱？
解析:设x是原先买进的小狗数，也就是购入的老鼠数。
我们用y表示留下来的7只动物中的小狗数，则留下来的老鼠数应为7-y。
卖掉的小狗数（每只卖价按增加10%计算，应是2.2 只角子）等于x-y，而卖掉的老鼠数（每对卖2.-本站§ 2只角子，或每只卖1.1 只角子）是x -(7-y)。
所以：
化简上式，即可得下列关于两个未知数的方程，当然这些未知数都应是正整数：
3x=11y+77
此外，已知y不能大于 7。
把7个可能的y值一一代进去…，我们发现只有当y =5和2时，x才是正整数。如果不是事先已说明老鼠是成对买进的话，将会出现两个不同的解。若y =2，则原先购入的老鼠数为 33 只，而33 是奇数，不合题意，必须排除，从而得出： y =5。
将y =5带入方程，解得：x=44。
答：商人买进44 只小狗和22 对老鼠，总共付出132 只角子。他卖掉了 39 只小狗与21 对老鼠，收入 132 只角子，身边还剩下 5只小狗，价值为 11 只角子（零售价），和 2 只老鼠，值2.2 只角子（也是零售价）。这7只动物一共值13.2只角子，正好等于他原来投资额的10%。
狐狸的诡计 篇二
故事的内容是这样的：狐狸、小熊、小鹿、小猴正在分它们得到的一千克饼。怎样分好呢？狡猾的狐狸说：“饼不多，我少分一点吧！先把饼的20%给我，小猴从我分剩的饼中分25%，小鹿从小猴分剩的饼中分30%，小熊再从小鹿分剩下的饼中分35%，最后剩下的一点点给我，怎么样？”大家觉得狐狸分得最少，就同意了。可最后发现狐狸分得的饼最多，差不多一半了。同学们，你算出狐狸、小猴、小鹿、小熊各分多少饼，戳穿狐狸的诡计么？
其实狐狸是这么算计的：
（答案）
20%就是0.2，狐狸分走0.2千克饼后，剩下0.8千克饼了。我们就从小猴分得的饼算起。
小猴分得的饼为：
0.8 ×0.25=0.2（下克）
剩下0.8—0.2=0.6（千克）
小鹿分得的饼为：
0.6×0.30=0 l 8（千克）
剩下0.6—0.18=0.42（千克）
小熊分得的饼为：
0.42×0.35=0.147（千克）
剩下0.42—0.147=0.273（千克）
狐狸分得的饼为：
0.2+0.273=0.473（千克）
结果狐狸分得的饼最多，差不多有一半了。