等差数列基础练习题 篇一
1、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第 53项________(多或少)______个公差。
2、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第53 项比第28 项________(多或少)______个公差。
3、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第37 项________(多或少)______个公差。
4、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第55 项比第83 项________(多或少)______个公差。
5、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第28项比第73项________(多或少)______个公差。
6、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第90项比第73项________(多或少)______个公差。
7、一个递增(后项比前项大)的等差数列，首项比第73 项________(多或少)______个公差。
8、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第87 项比首项________(多或少)______个公差。
9、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第18项比第 32 项________(多或少)______个公差。
10、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第32项比第 18 项________(多或少)______个公差。
11、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第26项________(多或少)______个公差。
12、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第74项比第91 项________(多或少)______个公差。
13、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第29项比第 86 项________(多或少)______个公差。
14、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第123 项比第86项________(多或少)______个公差。
15、一个递减(后项比前项小)的等差数列，首项比第76 项________(多或少)______个公差。
16、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第76项比首项________(多或少)______个公差。
17、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比第75项多19 个公差。
18、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比第75项少19 个公差。
19、一个递增(后项比前项大)的等差数列，第________项比首项多19个公差。
20、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比第92 项少 19 个公差是第________项。
21、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比第92 项多 19 个公差是第________项。
22、一个递增(后项比前项大)的等差数列，比首项多19个公差是第________项。
23、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比第58项多17个公差。
24、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比第58项少17个公差。
25、一个递减(后项比前项小)的等差数列，第________项比首项少 17 个公差。
26、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比第67 项少28 个公差是第________项。
27、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比第67 项多28 个公差是第________项。
28、一个递减(后项比前项小)的等差数列，比首项少28个公差是第________项。
29、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3，第 28 项比第53项________(多或少)______。
30、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，第 53项比第28项________(多或少)______。
31、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，第55项比第37项________(多或少)______。
32、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6，第55项比第83项________(多或少)______。
33、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是7，第28 项比第73项________(多或少)______。
34、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8，第90 项比第73项________(多或少)______。
35、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是8，首项比第73 项________(多或少)______。
36、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，首项比第26 项________(多或少)______。
37、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第 18 项比第32 项________(多或少)______。
38、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是4，第32 项比第18 项________(多或少)______。
39、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是3，第 74 项比第26项________(多或少)______。
40、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7，第 74 项比第91 项________(多或少)______。
41、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8，第 29 项比第86 项________(多或少)______。
42、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第123 项比第86项________(多或少)______。
43、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，第23 项比首项________(多或少)______。
44、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，第46 项比首项________(多或少)______。
45、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是3，有一项比第34项大57，这一项比第34项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
46、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是4，有一项比第78项小56，这一项比第78项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
47、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，有一项比第46项大60，这一项比第46项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
48、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是6，有一项比第64项小72，这一项比第64项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
49、一个递增(后项比前项大)的等差数列公差是5，有一项比首项大70，这一项比首项________(多或少) ________个公差，这一项是第________项。
50、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是7，有一项比第34项大91，这一项比第34项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
51、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是8，有一项比第74项小96，这一项比第74项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
52、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是9，有一项比第87项大72，这一项比第87项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
53、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，有一项比第59 项小 84，这一项比第59 项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
54、一个递减(后项比前项小)的等差数列公差是6，有一项比首项小 84，这一项比首项________(多或少)________个公差，这一项是第________项。
55、一个递增的等差数列公差是3，第34 项是 123，第91项是________。
56、一个递增的等差数列公差是6，第21 项是 192，第52项是________。
57、一个递增的等差数列公差是3，第91 项是 336，第23项是________。
58、一个递增的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。
59、一个递增的等差数列公差是4，首项是9，第91项是________。
60、一个递增的等差数列公差是6，首项是3，第67项是________。
61、一个递增的等差数列公差是4，第65 项是579，首项是________。
62、一个递增的等差数列公差是4，第78 项是491，首项是________。
63、一个递减的等差数列公差是3，第34 项是 923，第91项是________。
64、一个递减的等差数列公差是6，第21 项是 492，第52项是________。
65、一个递减的等差数列公差是3，第91 项是 336，第23项是________。
66、一个递减的等差数列公差是4，第87项是523，第33项是________。
67、一个递减的等差数列公差是4，首项是529，第91项是________。
68、一个递减的等差数列公差是6，首项是431，第67项是________。
69、一个递减的等差数列公差是4，第65 项是 312，首项是________。
70、一个递减的等差数列公差是4，第78 项是 336，首项是________。
71、一个递增的等差数列公差是3，第23 项是89，332是这个数列的第________项。
72、一个递增的等差数列公差是4，第23 项是 97，341是这个数列的第________项。
73、一个递增的等差数列公差是6，第59 项是489，63是这个数列的第________项。
74、一个递增的等差数列公差是7，第78 项是667，282 是这个数列的第________项。
75、一个递增的等差数列公差是3，首项是8，182 是这个数列的第________项。
76、一个递减的等差数列公差是3，第23 项是 89，122是这个数列的第________项。
77、一个递减的等差数列公差是4，第23 项是97，153是这个数列的第________项。
78、一个递减的等差数列公差是6，第29 项是623，95是这个数列的第________项。
79、一个递减的等差数列公差是7，第18 项是565，285 是这个数列的第________项。
80、一个递减的等差数列公差是4，首项是565，281 是这个数列的。第________项。
81、一个递增的等差数列，第23项是98，第61项是250，这个等差数列公差是________。
82、一个递增的等差数列，第34项是298，第52 项是 334，这个等差数列公差是________。
83、一个递减的等差数列，第18项是298，第51项是67，这个等差数列公差是________。
84、一个递减的等差数列，第58项是332，第92 项是94，这个等差数列公差是________。
85、一个等差数列的公差是3，第23项是85，末项是361，这个数列的项数是________。
86、一个等差数列的公差是4，第18项是85，末项是 261，这个数列的项数是________。
87、一个等差数列的公差是5，首项是3，末项是253，这个数列的项数是________。
88、一个等差数列的公差是6，首项是4，末项是340，这个数列的项数是________。
89、一个等差数列的公差是3，第18项是100，末项是10，这个数列的项数是________。
90、一个等差数列的公差是4，第18项是102，末项是6，这个数列的项数是________。
91、一个等差数列的公差是5，首项是223，末项是8，这个数列的项数是________。
92、一个等差数列的公差是6，首项是206，末项是14，这个数列的项数是________。
93、已知一个等差数列第13 项等于 71，第61项等于 263.(1) 这个等差数列的公差是多少？()
(2) 首项是多少？()
(3) 第 100 项是多少？()
(4) 前100 项的和是多少？()
(5) 47是这个数列的第几项 ()
(6) 303 是这个数列的第几项？()
94、已知一个等差数列的第31项为840，第36项为 9(1) 这个等差数列的公差是多少？()
(2) 首项是多少？()
(3) 第 60 项是多少？()
(4) 前50 项的和等于多少？()
(5) 1020 是第几项 ()
95、已知一个等差数列的第19项等于217，第82 项等(1) 这个等差数列的公差是多少？()
(2) 首项是多少？()
(3) 第 60 项是多少？()
(4) 前30 项的和等于多少？()
96、一个等差数列的第20 项和第35 项分别是200和(1) 这个等差数列的公差是多少？()
(2) 第 5项是多少？()
(3) 第 50 项是多少？()
(4) 92是这个数列的第几项？((5) 302 是这个数列的第几项？()
(6) 前100 项的和等于多少？()
97、有一个等差数列，4、10、16、22、…、370.(1) 第26项是多少？()
(2) 52是第几项？()
(3) 所有项的和等于多少？()
(4) 前40 项的和等于多少？()
98、数列3，6，9，…300，303 是一个等差数列。
(1) 第43 项是多少？()
(2) 90是第几项？()
(3) 这个等差数列中所有数的和是多少？()
(4) 前40 项的和等于多少？()
99、已知等差数列2、9、16、23、30、…、709.(1) 第 26项是多少？()
(2) 142 是第几项 ()
(3) 这个等差数列中所有数的和是多少？()
(4) 前30 项的和是多少？()
100、等差数列可以写成：4、13、22、31、40…、364.(1) 第15 项是多少？()
(2) 184 是这个数列的第几项？()
(3) 所有项的和是多少？()
(4) 前30 项的和等于多少？()
国小生奥数等差数列练习题 篇二
1、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第28项比第53项________（多或少）______个公差。
2、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第53项比第28项________（多或少）______个公差。
3、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第55项比第37项________（多或少）______个公差。
4、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第55项比第83项________（多或少）______个公差。
5、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第28项比第73项________（多或少）______个公差。
6、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第90项比第73项________（多或少）______个公差。
7、一个递增（后项比前项大）的等差数列，首项比第73项________（多或少）______个公差。
8、一个递增（后项比前项大）的等差数列，第87项比首项________（多或少）______个公差。
9、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第18项比第32项________（多或少）______个公差。
10、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第32项比第18项________（多或少）______个公差。
国小生奥数等差数列练习题 篇三
1、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根？
2、建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？
3、一个大剧院，座位排列成的形状像是一个梯形，而且第一排有10个座位，第二排有12个座位，
4、一辆双层公共汽车有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，依此类推，第几站后，车上坐满乘客？
5、王芳大学毕业找工作。她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都是一万元，但两个公司加薪的方式不同。甲公司每年加薪1000元，乙公司答应每半年加薪300元。以五年计算，王芳应聘公司工作收入更高。
6、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下．问：时钟一昼夜打多少下？
7、已知：a，1，3，5……，99，101，b，2，4，6……，98，100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大多少？
8、小明进行加法珠算练习，用1+2+3+4+……，当加到某个数时，和是1000。在验算时发现重复加了一个数，这个数是多少？
9、编号为1~9的9个盒子里共放有351粒糖，已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖．如果1号盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖？
10、小王和小高同时开始工作。小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元；小高第一个月得到500元工资，以后每月多得45元。两人工作一年后，所得的工资总数相差多少元？
国小生奥数等差数列练习题 篇四
【1】12，19，29，47，78，127，（）
A、199
B、235
C、145
D、239
【2】100，50，2，25，（）
A、1
B、3
C、225
D、25
【3】0，0，6，24，60，120，（）
A、180
B、196
C、210
D、216
【4】1，4，9，（），25，36
A、10
B、14
C、20
D、16
【5】0，4，16，48，128，（）
A、280
B、320
C、350
D、420
等差数列基础练习题 篇五
1.找出规律后填出下面数列中括号里的数：
(1) 1， 3， 5， 7， ( )， 11， 13， ( )，…
(2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， …
(3) 1， 3， 6， 10， 15， ( )， 28，…
(4) l， 2， 4， 5， 7， 8， ( )， ( )，…
(5) 5， 7， 11， 19， 35， ( )， 131; 259，…
2.已知等差数列5，9，13，17，…，它的第15项为_______.
3.已知等差数列2，7，12，…，122，这个等差数列共有_____项。
4.从25往后数18个连续的奇数，最后一个奇数是______.
5.被4除余1的两位数共有____个。
6.等差数列2，5，8，11，…，共有80项，其中所有奇数的和为_____.
7.一个等差数列的第2项是2.8，第3项是3.1，则这个数列的第10项是_____.
8.有10个同学聚会，见面时如果每人都和其余的每个人握一次手，那么共握手
____次。
9.在1949，1950，1951，……，1999，2000这52个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多_____。
10.某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果第一名1人，每2名并列2人，每三名并列3人，……，每十五名并列15人，用最简便的方法计算出得奖的一共有______人。
11.已知等差数列5，8，11，…，它的第21项为______。
12.自1开始，每隔三个自然数写出一个自然数来，得到一个数列，这个数列的前五项是
__________________，这个数列的前50项的和是_____________。
13.所有被7除余数是1的二位数的和是_________。
14.在13和29之间插入三个数，使这五个数成等差数插入的三个数依次是_______.
15.有一批铁管，最低下一层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么十层铁管一共有______根。
16.从角AOB的顶点0引10条射线，问这个图形中一共可形成_______个角。
17.小玲从一月一日开始写大字。第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大
字，结果全月一共写了589个大字，小玲每天比前一天多写______个大字。
18.九个连续偶数的和比其中最小的数多232，这九个数中最大的数是______。
19.学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场，一共进行了78场比赛，有____人参加了选拔赛。
20.编号为l~9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多同样多粒米，如果一号盒子放11粒米，问：后面的盒子比它前一号的盒子多放____粒米；如果3号盒子内放了23粒米呢？
国小生奥数等差数列练习题 篇六
1、 数列4，7，10，……295，298中298是第几项？
2、 蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米，第10小时蜗牛爬了1.9米，第一小时蜗牛爬多少米？
3、 在树立俄，10，13，16，…中，907是第几个数？第907个数是多少？
4、 求自然数中所有三位数的和。
5、 求所有除以4余1的两位数的和。
6、 0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+011+013+015+…099的和是多少？
7、 梯子一级宽32厘米，最底一级宽110厘米，中间还有6级，各级的宽度成等差数列，中间一级宽多少厘米？
8、 有12个数组成等差数列，第六项与第七项的和是12，求这12个数的和。
9、 一个物体从高空落下，已知第一秒下落距离是4.9米，以后每秒落下的距离是都比前一秒多9.8米50秒后物体落地。求物体最初距地面的高度。
10、 求下面数字方阵中所有数的和。
1，2，3，…，98，99，100
2，3，4，…99，100，101
3，4，5，…，100，101，102
……
100,101,102,…197,198,199
等差数列基础练习题 篇七
一、选择题
1．(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝1，a3＝3，则S4＝()
A．12 B．10
C．8 D．6
解析：选C.d＝a3－a2＝2，a1＝－1，
S4＝4a1＋4322＝8.
2．在等差数列{an}中，a2＋a5＝19，S5＝40，则a10＝()
A．24 B．27
C．29 D．48
解析：选C.由已知2a1＋5d＝19，5a1＋10d＝40.
解得a1＝2，d＝3.a10＝2＋93＝29. X k b 1 . c o m
3．在等差数列{an}中，S10＝120，则a2＋a9＝()
A．12 B．24
C．36 D．48
解析：选B.S10＝10a1＋a102＝5(a2＋a9)＝120.a2＋a9＝24.
4．已知等差数列{an}的公差为1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，则a3＋a6＋a9＋…＋a96＋a99＝()
A．99 B．66
C．33 D．0
解析：选B.由a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，
得99a1＋99982＝99.
a1＝－48，a3＝a1＋2d＝－46.
又∵{a3n}是以a3为首项，以3为公差的等差数列．
a3＋a6＋a9＋…＋a99＝33a3＋333223
＝33(48－46)＝66.
5．若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()
A．13项 B．12项
C．11项 D．10项
解析：选A.∵a1＋a2＋a3＝34，①
an＋an－1＋an－2＝146，②
又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，
①＋②得3(a1＋an)＝180，a1＋an＝60.③
Sn＝a1＋ann2＝390.④
将③代入④中得n＝13.
6．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于()
A．9 B．10
C．11 D．12
解析：选B.由等差数列前n项和的性质知S偶S奇＝nn＋1，即150165＝nn＋1，n＝10.
二、填空题
7．设数列{an}的首项a1＝－7，且满足an＋1＝an＋2(nN*)，则a1＋a2＋…＋a17＝________.
解析：由题意得an＋1－an＝2，
{an}是一个首项a1＝－7，公差d＝2的等差数列．
a1＋a2＋…＋a17＝S17＝17(－7)＋171622＝153.
答案：153
8．已知{an}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差为d＝__________.
解析：a4＋a6＝a1＋3d＋a1＋5d＝6.①
S5＝5a1＋125(5－1)d＝10.②w
由①②得a1＝1，d＝12.
答案：12
9．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12＝－8，S9＝－9，则S16＝________.
解析：由等差数列的性质知S9＝9a5＝－9，a5＝－1.
又∵a5＋a12＝a1＋a16＝－9，
S16＝16a1＋a162＝8(a1＋a16)＝－72.
答案：－72
三、解答题
10．已知数列{an}的前n项和公式为Sn＝n2－23n－2(nN*)．
(1)写出该数列的第3项；
(2)判断74是否在该数列中．
解：(1)a3＝S3－S2＝－18.
(2)n＝1时，a1＝S1＝－24，
n2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－24，
即an＝－24，n＝1，2n－24，n2，
由题设得2n－24＝74(n2)，解得n＝49.
74在该数列中．
11．(2010年大学联考课标全国卷)设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.
(1)求{an}的通项公式；
(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．
解：(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得
a1＋2d＝5，a1＋9d＝－9，可解得a1＝9，d＝－2，
所以数列{an}的通项公式为an＝11－2n.
(2)由(1)知，Sn＝na1＋nn－12d＝10n－n2.
因为Sn＝－(n－5)2＋25，
所以当n＝5时，Sn取得最大值．
12．已知数列{an}是等差数列．
(1)前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数；
(2)Sn＝20，S2n＝38，求S3n.
解：(1)由题意知a1＋a2＋a3＋a4＝21，an－3＋an－2＋an－1＋an＝67，
所以a1＋a2＋a3＋a4＋an－3＋an－2＋an－1＋an＝88.
所以a1＋an＝884＝22.
因为Sn＝na1＋an2＝286，所以n＝26.
(2)因为Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，
所以S3n＝3(S2n－Sn)＝54.
国小生奥数等差数列练习题 篇八
1、求1+3+5+7+…+97+99的和。
2、9+14+19+24+…+64+69的和。
3、数列5，15，25，35，…的第100项是多少？求这个数列前100项的和。
4、求不大于100的所有9的倍数的和。
5、电影 院有28排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个电影 院共有多少个座位？