位数乘两位数教案 篇一
《数学课程标准》（2011版）中明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”数学课堂教学中，培养学生的运算能力，有助于他们理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。下面，以“小数乘整数”一课的教学，谈谈自己的做法和体会。
教学片断一：创设情境，导入新课
师：星期天，小朋友们都到海滨公园的广场上放风筝，冬冬、小雪和雯雯三个小朋友也相约来到公园，他们想买同样的风筝。大家仔细观察商店门前黑板上公布的风筝单价，分别是4元、5元、7元、8元，他们可能要花多少钱呢？
生1：如果买单价是4元的风筝，买3个应付4×3＝12（元）。
生2：如果买单价是5元的风筝，买3个应付5×3＝15（元）。
生3：如果买单价是7元的风筝，买3个应付7×3＝21（元）。
师：商店老板为了提高风筝的销量，决定进行降价促销。降价后的价格分别是3．5元（原价4元）、4．6元（原价5元）、6．4元（原价7元）、7．8元（原价8元），现在买3个同样的风筝要多少钱？（师根据学生的回答，板书：3．5×3、4．6×3、6．4×3、7．8×3）
师：比较一下，这四道算式和前面的算式有什么不同？本节课，我们学习“小数乘整数”。（板书课题：小数乘整数）
【评析：课始，教师创设情境，让学生运用已学过的整数乘法来进行计算解答，并利用商店搞促销这一活动，把原来风筝的价格往下降价，自然过渡到新课的学习。这一环节的设计，既巩固了学生已学的整数乘法的计算方法，又让学生明白了乘法的意义，从而有效调动了学生学习的主动性，使他们兴趣盎然地参与学习。】
教学片断二：借助旧知，寻求算法
师：如果三位小朋友买了3个单价是3．5元的风筝，应该付多少钱？（学生尝试计算）
生1：3．5＋3．5＋3．5＝10．5（元）。
生2：可以化成元、角计算，先算整元，再算整角，最后相加，即3×3＝9（元）、5×3＝15（角）＝1元5角、9元＋1元5角＝10元5角、10元5角＝10．5元。
生3：先把3．5元当作4元计算，再减去多算的部分，即4×3＝12（元）、5×3＝15（角）＝1元5角、12元－1元5角＝10元5角。
生4：3．5元＝35角，35×3＝105（角），105角＝10．5元。
师：同学们的方法可真多啊！在这些算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键是什么？（学生分析、比较后认为生4的方法比较简单，并且认识到这种算法的关键是把小数转化成整数）
【评析：学生运用已经掌握的知识，积极探求3个3．5的和：生1是利用小数的加法求出答案；生2是把3．5元化成元和角进行计算，算出答案后再把元和角合并起来，这种方法要让学生注意在统一单位名称时，元、角、分相邻两个单位间的进率是10；生3是先把3．5元当作4元来计算，再减去多算的部分；生4是先把元化成角，再把角化成元，经历了两次的单位转换。学生从多个角度去分析思考同一个问题，但是最后的答案却一致，真可谓“殊途同归”。学生在探究过程中发现可以先把小数转化成整数来计算，然后再还原，为后续学习打下了坚实的基础。】
教学片断三：运用迁移，探究算理
（师引导学生列出生4的竖式，如下）
师：把3．5转化成35，相当于小数点怎样移动？因数扩大到原来的多少倍？
生1：小数点向右移动一位，因数扩大到原来的10倍。
师：另一个因数变化了没有？
生2：没有变化。
师：积发生了怎样的变化？
生3：积扩大到原来的10倍。
师：要想得到原来的积，小数点应该怎样移动？
生4：把105缩小到原来的1/10，即从105的右边起，向左边数出一位小数，点上小数点，原来的积是10．5。
师：你能用自己的话说一说，小数和整数相乘时是怎样计算的吗？（学生在小组内交流讨论）
【评析：探索算理时，教师借助题目中的单位加以说明，帮助学生理解。学生在比较因数的变化时，发现其中有一个因数扩大到它的10倍，另一个因数不变，这样小数乘法就转化成了整数乘法，此时积也随之发生了变化，扩大到原来积的10倍。学生在比较中发现，要想得到正确的答案，需要把积缩小到它的十分之一。学生在初次接触小数乘整数后，会得出小数乘整数的一般计算方法：可以先按照整数乘法计算，再看因数中的小数位数，确定积里面的小数位数。这样教学，使学生经历了算理探究的全过程，既引导学生归纳总结算法，又提高了学生归纳和抽象的思维能力。】
教学片断四：利用算理，尝试计算
师（出示0．72×5）：同学们，0．72不是钱数了，没有元、角、分的单位了，又该怎样计算？
生1：可以用加法计算或直接用乘法计算。
师：乘法计算比较简便。用乘法计算时，要先把小数乘整数当作整数乘法进行计算。如把0．72当作72，其中一个因数扩大了100倍，另一个因数不变，积会有怎样的变化？
生2：积也会同时扩大100倍，要想得到正确的积，就要把算出的积再缩小100倍。
（师根据学生的回答，板书竖式的计算过程，如下）
师：当我们算出72×5的积是360后，是先确定小数点的位置，还是先化简再确定小数点的位置呢？
生3：我认为是先确定小数乘整数的小数点位置。因为我们是把其中的一个因数（小数）看作整数来计算的，此时的积是整数的积，不能先运用小数的性质把积的末尾进行化简。
生4：我觉得是先确定小数点的位置，如果先化简就是把乘得的积变小了，然后再点上小数点，结果会变得更小。
师：没错，先确定小数点的位置。360缩小到它的1/10后是3．60，小数的末尾有0时可以进行化简，把小数末尾的0去掉，最后的积就是3．6。
【评析：上述教学，在学生初步学会小数乘整数的方法后，教师提出问题让学生进行争辩，使学生明白小数（一位小数）乘整数时算出的积要从右边起向左数出一位小数并点上小数点。同理可知，小数（两位小数）乘整数时，要从积的右边起向左数出两位小数，再点上积的小数点；积的末尾有0时，要及时进行化简；在积的末尾没有0的情况下，因数中有几位小数，积的里面就有相应的几位小数。】
教学片断五：辨析错误，强化算理
师：同学们现在已经学会了小数乘整数的一般计算方法，现在请大家仔细观察下面几道竖式计算，看看有没有出错的地方。
生1：第一题，先将4．6×3当作整数乘法46×3来计算，算出积后，由于因数中的小数当作整数后扩大了10倍，这样积也扩大了10倍，要想得到正确的积，就必须把138再缩小10倍，而这里的积忘记点上小数点了，结果应是13．8。
生2：第二题，因数中有两位小数，而积的里面却只有一位小数，正确的答案应该是20．4。
生3：第三题出错的原因是积的里面忘记点上小数点，积应是57．6。
生4：第四题中积的小数点点错位置了，积应是两位小数，即6．12。
位数乘两位数教案 篇二
关键词：数学教师； 把握教材
中图分类号：G623．5文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-099-002
本文结合在教学中的实践，浅谈如何把握教材。
一、理清来龙去脉，让教材清晰透明
叶圣陶先生说，教材无非是个例子。不同时期，不同版本的教材，对知识的处理并不相同。数学的知识结构是严谨的，具有恒定性。所谓“万变不离其宗”，作为教师首先要从教材的编排顺序上，理清知识的来龙去脉。
案例一：苏教版三下教材两位数乘两位数
笔者认为，两位数乘两位数需要的知识基础有三个：一是乘法的意义；二是两位数乘一位数；三是两位数乘整十数。前两个学生已经掌握，所以，在教学一般的两位数乘两位数时，苏教版先安排了两位数乘整十数。对于两位数乘整十数，教材是借助情境，将两位数乘整十数转化成旧知。
具体做法如下：动态出示搬箱过程，提出问题：搬下10箱够吗？
在问题的驱使下，学生根据乘法的意义，列出算式12×10=？
先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶数再加12，先算出8箱的瓶数再加2箱的瓶数……
最后由12×1=12，类推出12×10=120，让学生试着解释算理，最后明确12乘1个10，得12个10，是120。
“试一试”12×30就是12乘3个10，得36个10，是360。
归纳出一般的算法，两位数乘整十数，先用两位数乘整十数的十位数字，再添上一个零。
二、拓展延伸，让教材彰显理性精神
课标指出：课程内容要反映数学的特点。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。我认为，在学生可以接受的情况下，还是要照顾到数学的严谨性。
案例二：在教学四年级下册乘法分配律时，情境中暗含了算法，即可以先算买夹克衫和裤子各用多少元。65×5+45×5=325+225=550(元)；也可以先算买一套衣服多少元。（65+45）×5=110×5=550（元）。
要求学生把这两道算式写成一个等式：（65+45）×5=_____×____+____×_____。
观察这个等式两边的算式有什么联系？
再写出几组这样的算式，并把你的发现在小组里交流。
最后用不完全归纳法总结出乘法分配律的一般形式：（a+b）×c=a×c+b×c，告诉学生这就是乘法分配律。
但是在出示99×8+8这个算式时，由于没有明显数据特征，学生出现学习上的困难。针对这种现象，笔者认为，可以拓展延伸让学生从不同角度解释分配律。学生可能会从乘法的意义角度解释为65个5加上45个5得到110个5，这样就很好的解决了99个8加1个8等于100个8的问题。
值得一提的还有美国教材的处理方法：
面积=ac+bc面积=（a+b）c
在讲乘法分配律的时候，教材联系实际情境“图书馆的扩建”。由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少？用多种方法进行计算。②他讲问题解决，实际上就是我们讲的“数形结合”。
三、挖掘内涵，让教材丰满起来
案例三：苏教版三下教材第84页，学生学完长方形、正方形面积计算后，有这样一道习题：教材给出一个长方形、一个正方形，让学生先估计它们的面积，再测量计算。
有的学生估计长方形的面积是10平方厘米，有的估计是12平方厘米，还有的估计成14平方厘米。测量验证后，比较估计的结果和实际的结果之间的差距。估计对的学生欢呼雀跃，估计错的学生垂头丧气。环节到此结束，进入下一题。
我认为，这是修正、加深学生面积单位表象的一个好例子。可惜很多老师没有意识到。我是这样处理的：在学生交流比较估计的结果和实际的结果之间的差距后，我启发学生：其实，我们每个人都有两个面积单位，一个是实际的面积单位，看的见摸的着，还有一个是看不见也摸不着的，但它实实在在的存在于我们的大脑中。想想看，估计成10平方厘米的学生，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米怎么样？学生思考后得出，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米要大。我继续启发：那他就要把大脑中的1平方厘米怎么样？学生说变小一点。估计成14平方厘米的呢？学生说：他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米小，要变大一点。
四、化静为动，让教材真正服务学生
案例四：三下教材第86页，在教学完面积单位的进率后，要求学生进行单位的换算。换算完成后还要求学生在小组里交流自己的想法。
全班交流时，学生只能说出，因为1平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。
这个答案和教参上的不一致，教参是这样要求的：
要重视让学生理解和表达单位换算的推想过程。如9平方分米=（）平方厘米，可以启发学生这样想：因为1平方分米=100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，也就是900平方厘米。由于学生尚未掌握整百数乘两位数以及除数是整百数的计算方法，所以换算时不宜让学生列出乘除法算式算出结果，一般应让学生运用数的组成知识直接推出结果。
带着这些疑问，我又一次审视了教材。
位数乘两位数教案 篇三
[关键词]学生资源；错误；操作；发现
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0066-01
数学学习中，学生会出现思维卡壳的现象，听了教师或者同学的讲解后，他们常常会有“原来如此”的感叹，此时学生已经意识到自己不能解决问题的真正原因，教学便成功了。
一、捕捉学生的错误，让学生顿悟“原来如此”
教育学家桑代克的尝试错误理论认为：“当动物或人类面对新的情境，自己不知道如何去应付时，便会运用日常所采取的方法，运用已有的经验去不断尝试……经过多次尝试，反复练习，逐渐淘汰错误的或无用的行为，保留正确的行为，最后达到学习成功。”
如教学“两位数乘两位数的笔算乘法”时，学生在不断的错误和改正过程中内化了两位数乘两位数笔算乘法的知识。
（出示题目：幼儿园购进12箱迷你南瓜，每箱24个。一共有多少个？）
师：请你读一读题目，然后在练习本上列式计算。
师：大家是怎么列算式的呢？
生：12×24。
师：我们第一次遇到两位数乘两位数，你的结果是多少？
生1：48。
生2：288。
生3：280。
师：看着这些答案，你有什么想对他们说的？
生4：48这个答案肯定是不对的，因12乘4已经等于48了。而12乘24的个位一定是8，不可能是0，所以280这个答案肯定也是错的。
该教学片段中，教师主动关注学生的错误，让学生经历了从不懂到懂、从不会到会的过程，并且有效地借助同伴之间的数学思维帮助错误的学生意识到自己的思维短板，让他们顿悟自己错误的真正原因，促进了学生数学思维的发展。
二、组织操作，让学生感叹“原来如此”
在数学课堂上让学生动手操作，让学生参与教师精心设计的、为研究某一问题而开展的自主的、有意义的探究活动，有助于学生建立数学知识的表象。
如教学 “轴对称图形”时，我这样引导：
（课件出示一组图形：）
师：请仔细观察，你觉得哪几个是轴对称图形？
生1：我觉得全部都是轴对称图形，因为都可以通过对折使两边重合。
生2：第六个不是轴对称图形，它无论怎样对折都不能发生重合。
生3：我觉得平行四边形是轴对称图形，沿着对角线就能把这个平行四边形分成两个完全相同的三角形。
师（出示一个平行四边形）：老师这里有一个平行四边形，请生3上来按照你刚才说的折一折，看看它是不是轴对称图形。
（生3沿着对角线对折平行四边形，其他学生观察）
生3：我刚才的想法错了，平行四边形不是轴对称图形，因为无论怎么对折都不能让这两部分重合。
该教学片段中，教师先让学生凭借自己的知识经验去判断，对于有争议的地方肯花时间组织学生进行实践操作，让学生亲自发现它不是轴对称图形，教给学生“动手实践可以证明事实”的道理。
三、善用学生的发现，让学生理解“原来如此”
数学课堂上会出现很多的意外，需要教师运用专业的教育教学知识将这些“小插曲”转化为教学资源，提升学生的数学思考力。
如教学 “认识时间”时，我发现了学生理解几时几分的不同想法。
师（时钟的分针指着数字1）：你们知道现在是几分吗？你是怎么知道的？
生1：分针指着数字1是5分，因为分针走1小格是1分，那么走了5小格就是5分。
师（时钟的分针指着数字2）：那么现在是几分呢？
生2：10分。分针指着数字1是5分，指着数字2就是2个5分，用乘法口诀“二五一十”就可以知道是10分。
师：大家知道生2用的是几的乘法口诀吗？
生3：5的乘法口诀。
师：看来用乘法口诀可以很快地计算出是几分。
该教学片段中，教师在小结时能够善用学生的发现，让大家感受到钟面知识“原来如此”，肯定了发言学生的新发现，让其他学生获得计算时间的新方法。