高二数学寒假作业答案 篇一
1、已知i是虚数单位，则（-1+i)(2-i)=(）
A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i
解析：选B(-1+i)(2-i)=-1+3i.
2、在复平面内，复数i（2-i)对应的点位于(）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析：选Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，
复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限。
3、若（x-i)i=y+2i，x，yR，则复数x+yi=(）
A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i
解析：选B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.
x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.
4、若复数z满足（3-4i)z=|4+3i|，则z的虚部为(）
A.-4B.-C.4D.
解析：选D因为|4+3i|==5，所以已知等式为(3-4i)z=5，即z=====+i，所以复数z的虚部为。
5、设z是复数，则下列命题中的假命题是()
A.若z2≥0，则z是实数B.若z2<0，则z是虚数
C.若z是虚数，则z2≥0D.若z是纯虚数，则z2<0
解析：选C设z=a+bi(a，bR)，则z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，得则b=0，故选项A为真，同理选项B为真；而选项D为真，选项C为假。故选C.
高二数学寒假作业检测题及答案 篇二
1、在5的二项展开式中，x的系数为()
A.10B.-10C.40D.-40
解析：选DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，
令10-3r=1，得r=3.所以x的系数为(-1)3·25-3·C=-40.
2、在（1+）2-（1+）4的展开式中，x的系数等于()
A.3B.-3C.4D.-4
解析：选B因为（1+）2的展开式中x的系数为1，（1+）4的展开式中x的系数为C=4，所以在（1+）2-（1+）4的展开式中，x的系数等于-3.
3、（2013·全国大学联考）（1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是(）
A.56B.84C.112D.168
解析：选D(1+x)8展开式中x2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+x)8(1+y)4展开式中x2y2的系数为CC=28×6=168.
4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()
A.-40B.-20C.20D.40
解析：选D由题意，令x=1得展开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1.
二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，
5展开式中的常数项为x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.
5、在（1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是(）
A.7B.8C.9D.10
解析：选B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式。
6、设aZ，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，则a=()
A.0B.1C.11D.12
解析：选D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512012+a能被13整除。
7、（2015·杭州模拟）二项式5的展开式中第四项的系数为________.
解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3.
答案：-808.（2013·四川大学联考）二项式(x+y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是________（用数字作答）。
解析：由二项式定理得(x+y)5的展开式中x2y3项为Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的系数为10.
答案：10
。（2013·浙江大学联考）设二项式5的展开式中常数项为A，则A=________.
解析：因为5的通项Tr+1=C（)5-r·r=(-1）rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3Cx0=-10.即A=-10.
答案：-10
10、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：
(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|。
解：令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.
令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.
（1）∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.
（2）(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.
（3)(+）÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.
（4）(1-2x)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)
=1093-(-1094)=2187.
11、若某一等差数列的首项为C-A，公差为m的展开式中的常数项，其中m是7777-15除以19的余数，则此数列前多少项的和？并求出这个值。
解：设该等差数列为{an}，公差为d，前n项和为Sn.
由已知得又nN.，n=2，
C-A=C-A=C-A=-5×4=100，a1=100.
7777-15=(76+1)77-15
=7677+C·7676+…+C·76+1-15
=76(7676+C·7675+…+C)-14
=76M-14（MN.），
7777-15除以19的余数是5，即m=5.
m的展开式的通项是Tr+1=C·5-rr=(-1)rC5-2rxr-5(r=0,1,2,3,4,5)，
令r-5=0，得r=3，代入上式，得T4=-4，即d=-4，从而等差数列的通项公式是an=100+(n-1)×(-4)=104-4n.
设其前k项之和，则解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且，
S25=S26=×25=×25=1300.
12、从函数角度看，组合数C可看成是以r为自变量的函数f(r)，其定义域是{r|rN，r≤n}。
（1）证明：f(r)=f(r-1)；
（2）利用(1)的结论，证明：当n为偶数时，(a+b)n的展开式中最中间一项的二项式系数。
解：(1)证明：f(r)=C=，f(r-1)=C=，
f(r-1)=·=。
则f(r)=f(r-1)成立。
（2）设n=2k，f(r)=f(r-1)，f(r-1)>0，=。
令f(r)≥f(r-1)，则≥1，则r≤k+（等号不成立）。
当r=1,2，…，k时，f(r)>f(r-1)成立。
反之，当r=k+1，k+2，…，2k时，f(r)
高二数学寒假作业练习题及答案 篇三
1.B【解析】是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在（0，+∞）上单调递增的函数只有选项B中的函数。
2.A【解析】根据意得log(2x+1)>0，即0<2x+1<1，解得x.故选A.
3.B【解析】由f(-x)=f(x)可知函数为偶函数，其图象关于y轴对称，可以结合选项排除A、C，再利用f(x+2)=f(x)，可知函数为周期函数，且T=2，必满足f(4)=f(2)，排除D，故只能选B.
4.B【解析】由知00，故函数f（x)在[1，+∞）上单调递增。又f=f=f，f=f=f，<<，故f1时，结合10时，根据lnx>1，解得x>e;当x<0时，根据x+2>1，解得-10时，y=lnx，当x<0时，y=-ln(-x)，因为函数y=是奇函数，图象关于坐标原点对称。故只有选项B中的图象是可能的。
2.C【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x)=f(x+4)，41，故f(a)=|lga|=-lga，f(b)=|lgb|=lgb，由f(a)=f(b)，得-lga=lgb，即lg(ab)=0，故ab=1，所以2a+b≥2=2，当且仅当2a=b，即a=，b=时取等号。
5.A【解析】方法1：作出函数f(x)的示意图如图，则log4x>或log4x<-，解得x>2或02等价于不等式f（|log4x|）>2=f，即|log4x|>，即log4x>或log4x<-，解得x>2或00，所以a的取值范围是。
7、【解析】由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是。
8、(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数；又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称；y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称。又y=f为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数；又f(x)为R上的偶函数，不可能为R上的单调函数。
高二数学寒假作业及答案 篇四
1、在5的二项展开式中，x的系数为()
A.10B.-10C.40D.-40
解析：选DTr+1=C(2x2)5-rr=(-1)r·25-r·C·x10-3r，
令10-3r=1，得r=3.所以x的系数为(-1)3·25-3·C=-40.
2、在（1+）2-（1+）4的展开式中，x的系数等于()
A.3B.-3C.4D.-4
解析：选B因为（1+）2的展开式中x的系数为1，（1+）4的展开式中x的系数为C=4，所以在（1+）2-（1+）4的展开式中，x的系数等于-3.
3、（2013·全国大学联考）（1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是(）
A.56B.84C.112D.168
解析：选D(1+x)8展开式中x2的系数是C，(1+y)4的展开式中y2的系数是C，根据多项式乘法法则可得(1+x)8(1+y)4展开式中x2y2的系数为CC=28×6=168.
4.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()
A.-40B.-20C.20D.40
解析：选D由题意，令x=1得展开式各项系数的和为(1+a)·(2-1)5=2，a=1.
二项式5的通项公式为Tr+1=C(-1)r·25-r·x5-2r，
5展开式中的常数项为x·C(-1)322·x-1+·C·(-1)2·23·x=-40+80=40.
5、在（1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中，若2a2+an-3=0，则自然数n的值是(）
A.7B.8C.9D.10
解析：选B易知a2=C，an-3=(-1)n-3·C=(-1)n-3C，又2a2+an-3=0，所以2C+(-1)n-3C=0，将各选项逐一代入检验可知n=8满足上式。
6、设aZ，且0≤a<13，若512012+a能被13整除，则a=()
A.0B.1C.11D.12
解析：选D512012+a=(13×4-1)2012+a，被13整除余1+a，结合选项可得a=12时，512012+a能被13整除。
7、（2015·杭州模拟）二项式5的展开式中第四项的系数为________.
解析：由已知可得第四项的系数为C(-2)3=-80，注意第四项即r=3.
答案：-808.（2013·四川大学联考）二项式(x+y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是________（用数字作答）。
解析：由二项式定理得(x+y)5的展开式中x2y3项为Cx5-3y3=10x2y3，即x2y3的系数为10.
答案：10
。设二项式5的展开式中常数项为A，则A=________.
解析：因为5的通项Tr+1=C（)5-r·r=(-1）rCx-x-=(-1)rCx.令15-5r=0，得r=3，所以常数项为(-1)3Cx0=-10.即A=-10.
答案：-10
10、已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：
(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|。
解：令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.
令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.
（1）∵a0=C=1，a1+a2+a3+…+a7=-2.
（2）(-)÷2，得a1+a3+a5+a7==-1094.
（3)(+）÷2，得a0+a2+a4+a6==1093.
（4）(1-2x)7展开式中a0、a2、a4、a6大于零，而a1、a3、a5、a7小于零，
|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7)
=1093-(-1094)=2187.
高二上册数学(文科)寒假作业 篇五
1、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则离心率等于
2、P是双曲线上任一点，是它的左、右焦点，且则=________
3、直线y=x+1被椭圆所截得的弦的中点坐标是
4、虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程为
5、点P是抛物线y=4x上一动点，则点P到点A(0，-1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是
6、椭圆的左右焦点分别为，椭圆上动点A满足，则椭圆的离心率的取值范围为
7、已知A(1，0)，Q为椭圆上任一点，求AQ的中点M的轨迹方程。
8、过点Q(4，1)作抛物线y的弦AB，若AB恰被Q平分，求AB所在的直线方程。
作业(11)
1、抛物线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
2、已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 （ ）
A. B. C. D.
3、抛物线y=x2到直线 2x-y=4距离最近的点的坐标是 （ ）
A. B.(1，1) C. D.(2，4)
4、抛物线y=ax的准线方程为y=1，则抛物线实数a=
5、是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于 。
6、已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。
7、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是
8、双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为。
（1）求双曲线的方程；(2)设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；
作业(12)
1、过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，如果x1+x2=6，则|AB|的长是（ ）
A.10 B.8 C.6 D.4
2、已知F1、F2是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若
MF1⊥MF2，∠MF2F1 = 60°，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
3、抛物线y=-的焦点坐标为
4、过点M(2，4)与抛物线只有一个公共点的直线有 条
5、已知B、C 是两定点，且=6，的周长为16则顶点A的轨迹方程
6、与椭圆有共同的焦点，且过点的双曲线的方程为
7、一个动圆与已知圆Q:外切，与圆内切，试求这个动圆圆心M的轨迹方程。
8、设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，(1)当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论；(2)当时，求直线的方程。 作业(13)
1、抛物线与直线交于、两点，其中点的坐标为，设抛物线的焦点为，则等于 （ ）
A.7 B. C.6 D.5
2、直线是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是 （ ）
A.2 B. C. D.
3、已知曲线与其关于点对称的曲线有两个不同的交点和，如果过这两个交点的直线的倾斜角是，则实数的值是 （ ）
A.1 B. C.2 D.3
4、方程所表示的曲线是 （ ）
A. 双曲线 B. 抛物线 C. 椭圆 D.不能确定
5、对于曲线C∶=1，下面正确命题的序号为_____________.
①由线C不可能表示椭圆；②当1 6、已知椭圆的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，则该椭圆的离心率为 7、已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程。 8、已知动圆过定点P(1，0)，且与定直线l：x=-1相切，点C在l上。(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；(2)设过点P，且斜率为-的直线与曲线M相交于A、B两点。 问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由。 作业(14) 1、若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2、若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为 （ ） A. B. C. D. 3、直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（ ） A.（) B.（） C.（） D.(） 4、抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于( ) A. B. C. D. 5、椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，如果线段PF的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是 6、若点O和点F分别为椭圆中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的值为 7、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，离心率等于。直线与椭圆C交于两点。(1)求椭圆C的方程；(2) 椭圆C的右焦点是否可以为的垂心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由。 作业(15) 1、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒 2、函数的递增区间是（ ） A. B. C. D. 3、，若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 4、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充 要条件 D.必要非充分条件 5、函数在区间上的最小值为_______________ 6、曲线在点处的切线倾斜角为__________; 7、曲线在点处的切线的方程为_______________ 8、设函数，。(1)试问函数能否在时取得极值？说明理由；(2)若，当时，与的图象恰好有两个公共点，求的取值范围。